Ik heb niet echt het idee dat er al een bevredigend antwoord is gegeven op de vraag. Daarom mijn 2 centjes:
In Newtons zwaartekrachtstheorie is zwaartekracht instantaan. De zwaartekracht van de zon op de aarde staat precies in de richting van de verbindingslijn tussen beide massamiddelpunten. Dat moet ook, want anders zou je instabiele banen krijgen in de theorie. Je kunt dus niet zomaar met de hand een vertragingsfactor inknutselen.
De ART werkt natuurlijk niet met krachten, maar je kunt voor ons zonnestelsel een zwakke veldenlimiet nemen op een Minkowski-achtergrond. Dan beschrijf je zwaartekracht als een veldeninteractie, of "kracht". Deze interactie is niet meer instantaan, maar plant zich voort met de lichtsnelheid, want de zwakke veldenlimiet is gewoon een relativistische veldentheorie. In het elektromagnetisme beschrijf je zo'n relativistische interactie met Lienard-Wiechert potentialen,
https://en.wikipedia.org/wiki/Li%C3%A9n ... _potential
die de relativistische vertraging ("retardation") in acht nemen. Iets soortgelijks geldt voor de zwakke veldenlimiet van de ART, want de Einsteinvergelijkingen worden dan in vorm immers gelijk aan de Maxwellvergelijkingen; dat is hoe we überhaupt theoretisch de lichtsnelheid voor zwaartekrachtsgolven afleiden. Je zou nu kunnen vrezen dat je in de zwakke veldenlimiet van de ART de (min of meer) stabiele banen in ons zonnestelsel dreigt kwijt te raken, maar volgens mij speelt er nog iets mee: in de zwakke veldenlimiet is zwaartekracht geen centrale kracht meer. De geodetenvergelijking stelt immers dat de zwaarte'kracht' afhangt van zowel de positie als de snelheid van de planeet. In de Newtonse limiet verwaarloos je de invloed van de snelheid op de zwaartekracht, maar in de zwakke veldenlimiet doe je dat niet. Er zijn dus 2 fenomenen:
- er is inderdaad een vertraging (retardation), waardoor de zwaartekracht van de zon niet exact naar de planeet "wijst",
- de kracht is niet centraal, waardoor de zwaartekracht sowieso al niet exact naar de planeet zou "wijzen".
Ik vermoed dat deze effecten elkaar tegenwerken en er voor zullen zorgen dat je wederom stabiele banen krijgt, maar daarvoor zou ik de berekening beter moeten bekijken.
edit: grappig, ik besef me nu pas hoeveel die "retardation" is; als de zon 500 lichtseconden weg ver staat en de aarde draait met 30 km/s rond de zon, dan is de afgelegde afstand in die overbruggingstijd 15.000 km; vergelijkbaar met de diameter van de aarde.