sciencetalk

Als aan een atoomkern gemeten wordt, geldt de onzekerheidsrelatie.
Als een kern niet verstoord wordt door wat voor oorzaak dan ook, hebben de nucleonen een vaste positie en een laag momentum.
Dus, zo'n kern kan bestaan. Dus geldt de onzekerheidsrelatie dan niet. Zie ik dat correct?
Volgens mij zijn de meningen verdeeld. Wie kan mijn onzekerheid wegnemen?

(Ik heb iets dergelijks eerder gevraagd, maar kan het niet terugvinden.)

efdee schreef: ↑ma 09 dec 2024, 17:03 Als een kern niet verstoord wordt door wat voor oorzaak dan ook, hebben de nucleonen een vaste positie en een laag momentum.

Is dat zo?

Nucleonen (dwz: protonen en neutronen te samen) bevinden zich in een overlappend gebied tussen deeltjes fysica en kern fysica. Het onzekerheidsprincipe heeft bij die laatste minder betekenis. Een los elektron is onderhevig aan het onzekerheidsprincipe maar is het gebonden met een proton (een atoom waterstof dus) dan is het meetbaar als onderdeel van het element waterstof.

efdee schreef: ↑ma 09 dec 2024, 17:03 Als aan een atoomkern gemeten wordt, geldt de onzekerheidsrelatie.
Als een kern niet verstoord wordt door wat voor oorzaak dan ook, hebben de nucleonen een vaste positie en een laag momentum.
Dus, zo'n kern kan bestaan. Dus geldt de onzekerheidsrelatie dan niet. Zie ik dat correct?

Nee, dat is niet correct. Die onzekerheidsrelaties zijn fundamenteel en gelden altijd.

Ga je in de kern van een atoom voor de onzekerheidsrelaties werken met de impulsoperator

\[
\hat{p} = -i\hbar \frac{\partial}{\partial x}
\]

of met de canonieke impulsoperator

\[
\hat{p} = -i\hbar \frac{\partial}{\partial x} - q \mathbf{A} (x) + ...
\]

waarbij de term \( q \mathbf{A}(x) \) een correctie is die in dit geval het effect van het EM veld op de impuls weerspiegelt. Uiteraard zouden nog extra termen nodig zijn voor andere krachten die te berekenen zijn op basis van de Lagrangiaan.

Zijn de onzekerheidsrelaties gedefinieerd op basis van de impulsoperator of op basis van de canonieke impulsoperator. Dat geeft mogelijk wel een verschil tussen een vrij deeltje en een deeltje in de kern van een atoom. Hoe wordt dat verrekend in de afleiding van de onzekerheidsrelaties is iets wat ik mezelf afvraag.

efdee schreef: ↑ma 09 dec 2024, 17:03 Als aan een atoomkern gemeten wordt, geldt de onzekerheidsrelatie.
Als een kern niet verstoord wordt door wat voor oorzaak dan ook, hebben de nucleonen een vaste positie en een laag momentum.
Dus, zo'n kern kan bestaan. Dus geldt de onzekerheidsrelatie dan niet. Zie ik dat correct?
Volgens mij zijn de meningen verdeeld. Wie kan mijn onzekerheid wegnemen?

De onzekerheidsrelatie geldt altijd en heeft te maken met de eigenschappen van de operatoren waarmee je grootheden bepaalt. Dat is onafhankelijk van de waarden die eventuele metingen teruggeven.

De atoom kern waarnaar verwezen wordt heeft een lading. Als deze zich in een EM veld bevindt bvb van de electronen errond is er geen behoud van impuls. Gelden de onzekerheidsrelaties dan voor de impuls of moet dan gebruik gemaakt worden van de canonieke impuls? Of gelden ze voor beiden?

efdee schreef: ↑ma 09 dec 2024, 17:03 Als aan een atoomkern gemeten wordt, geldt de onzekerheidsrelatie.
Als een kern niet verstoord wordt door wat voor oorzaak dan ook, hebben de nucleonen een vaste positie en een laag momentum.
Dus, zo'n kern kan bestaan. Dus geldt de onzekerheidsrelatie dan niet. Zie ik dat correct?
Volgens mij zijn de meningen verdeeld. Wie kan mijn onzekerheid wegnemen?

(Ik heb iets dergelijks eerder gevraagd, maar kan het niet terugvinden.)

De onzekerheidsrelatie is een wiskundige relatie waarbij als je meer weet of de ene eigenschap, de andere eigenschap onzekerder (kleiner) wordt. Omdat ze samen vermenigvuldigd een constante vormen. Dus de ene factor (lees gemeten eigenschap) kan groter zijn, maar dan moet de andere factor kleiner zijn.

Het heeft niet te maken met nauwkeurigheid van metingen, of verstoringen, dat is een misverstand.

Noel schreef: ↑di 10 dec 2024, 16:56 De onzekerheidsrelatie is een wiskundige relatie waarbij als je meer weet of de ene eigenschap, de andere eigenschap onzekerder (kleiner) wordt. Omdat ze samen vermenigvuldigd een constante vormen. Dus de ene factor (lees gemeten eigenschap) kan groter zijn, maar dan moet de andere factor kleiner zijn.

Het heeft niet te maken met nauwkeurigheid van metingen, of verstoringen, dat is een misverstand.

De onzekerheid heeft niets te maken met het groter of kleiner zijn van een (meet-)waarde.

Xilvo schreef: ↑di 10 dec 2024, 16:59

Noel schreef: ↑di 10 dec 2024, 16:56 De onzekerheidsrelatie is een wiskundige relatie waarbij als je meer weet of de ene eigenschap, de andere eigenschap onzekerder (kleiner) wordt. Omdat ze samen vermenigvuldigd een constante vormen. Dus de ene factor (lees gemeten eigenschap) kan groter zijn, maar dan moet de andere factor kleiner zijn.

Het heeft niet te maken met nauwkeurigheid van metingen, of verstoringen, dat is een misverstand.

De onzekerheid heeft niets te maken met het groter of kleiner zijn van een (meet-)waarde.

Zuiver beschouwd zijn het geen metingen maar bepalingen inderdaad. Ik hield het te eenvoudig, waarom makkelijk doen als het moeilijk kan.

De topicstarter kan misschien beter chatGPT uitvragen, die heeft een helpende natuur.

'Heisenberg' komt toch voort uit de verstoring van de toestand van de deeltjes tijdens een experiment?!

Het komt er op neer dat je van een deeltje een bepaalde eigenschap kunt bepalen maar dat gaat ten koste van een andere eigenschap. Wil je b.v. de positie bepalen met een steeds grotere nauwkeurigheid dan wordt een andere eigenschap b.v. het momentum steeds onzekerder en omgekeerd. Beiden tegelijk heel nauwkeurig meten gaat dus niet. Ze vormen gezamenlijk echter geen constante in de gebruikelijke zin want het gaat op voor elke combinatie van te bemeten eigenschappen. Dus naast positie en momentum b.v. positie en vector etc.

efdee schreef: ↑wo 11 dec 2024, 00:23 'Heisenberg' komt toch voort uit de verstoring van de toestand van de deeltjes tijdens een experiment?!

Hoe kom je daarbij? Had je zoiets gelezen? Het is niet waarom deze onzekerheid bestaat.

efdee schreef: ↑wo 11 dec 2024, 00:23 'Heisenberg' komt toch voort uit de verstoring van de toestand van de deeltjes tijdens een experiment?!

Nee. Zo wordt het wel eens uitgelegd in populaire literatuur, maar dat klopt niet. Het gaat over eigenschappen van de golffunctie in het algemeen, die zich manifesteren bij een meting.