[quote='Drieske' post='484477' date='15 January 2009, 09:21']Hey,

jazeker, met MR bedoel ik eigenlijk Meetkundige Reeksen :D en voor deze reeksen geldt: [tex]\sum_{n = 0}^{\infty} z^{n} = \frac{1}{1-z} \forall z < 1 [/tex].[/quote]

[tex]\sum_{n = 0}^{\infty} z^{n} = \frac{1}{1-z}\ , \forall |z| < 1 [/tex]

Hey,

jazeker, met MR bedoel ik eigenlijk Meetkundige Reeksen :D en voor deze reeksen geldt: [tex]\sum_{n = 0}^{\infty} z^{n} = \frac{1}{1-z} \forall z < 1 [/tex].

Nu hebben we: [tex]\frac{1}{36} \left( \sum_{n = 0}^{\infty}\frac{1}{6*6^{n}} + \sum_{n = 0}^{\infty}\frac{2*2^{n}}{6*6^{n}} \right) = \frac{1}{36}\left[ \left( \frac{1}{6} \sum_{n = 0}^{\infty}\left(\frac{1}{6}\right)^{n} \right)+ \left( \frac{2}{6} \sum_{n = 0}^{\infty} \left( \frac{2}{6} \right)^{n} \right) \right][/tex] en nu zie je wsl wel duidelijk wat de som is...?

En alvast graag gedaan :P

Verplaatst naar huiswerk.

ah ontzettend bedankt.

MR zijn bekende reeksen?

jammer genoeg weet ik het dan nog steeds niet. zou je ook de laatste stap kunnen uitleggen?

Bij die 1ste reeks kan je alvast de noemer schrijven als: 36*6^n en dan kan je dus 1/36 vr de reeks plaatsen...en dan kan je opsplitsen in 2 aparte MR:

[tex]\frac{1}{36} \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1+2^{n}}{6^{n}} = \frac{1}{36} \sum_{n = 0}^{\infty} \frac{1+2^{n+1}}{6^{n+1}} = \frac{1}{36} \left( \sum_{n = 0}^{\infty}\frac{1}{6*6^{n}} + \sum_{n = 0}^{\infty}\frac{2*2^{n}}{6*6^{n}} \right)[/tex] en dit zijn MR en kan je wel oplossen denk ik?

De 2de: [tex]n^{\frac{5}{4}} = n*n^{\frac{1}{4}}[/tex] n buiten de haakjes brengen in de noemer en dan herschrijven als de som van 2 reeksen...

Kan iemand me voordoen hoe ik deze twee sommen oplos?

ik zou er erg mee geholpen zijn.

[url=http://img223.imageshack.us/my.php?image=vraagdifenintag6.jpg]de vraag[/url]