Bewijs dat √32/32 = (√x/(√2x))^5

[Dokter Krek]

Hallo,

De titel zegt alles volgens mij.

Ik kom er maar niet uit hoe ik bewijs dat :

√32/32

Gelijk is aan

(√x/(√2x))^5

Factor 5 kan ik deduceren vanuit dat 32 = 2^5

Maar veel verder kom ik helaas niet.

Kan iemand een stap voor stap overzicht laten zien wat de juiste aanpak is?

Alvast dank!

[Xilvo]

\((\frac{\sqrt x}{\sqrt{2 x}})^5=(\frac{1}{\sqrt{2 }})^5\)
Kom je hier verder mee?

[Dokter Krek]

Denk het wel

(√2)^5 = 32/((√2)^5)

[Dokter Krek]

Jaaaaa

√32 = (√2)^5

Dus

√32 = 32/√32

Zoiets?

Of mag ik ook stellen dat omdat

√32 = (√2)^5

Hieruit volgt

32 = 2^5

Weet niet of dat te kort door de bocht is en wel 'waterdicht' is.

[HansH]

dit is allemaal een voorbeeld van links en recht van het = teken dezelfde bewerking doen of in teller en noemer dezelfde bewerking doen. dus standaard wiskunde stappen.

[Xilvo]

√32 = (√2)^5

Dus

√32 = 32/√32

Zoiets?

Dat kan al is me niet duidelijk hoe je aan \(\frac{32}{\sqrt 32}\) komt.
Ik zou het eerder zo doen \((\sqrt 2)^5=\sqrt{2^5}=\sqrt {32}\)
Maar fout is jouw oplossing niet.

Of mag ik ook stellen dat omdat

√32 = (√2)^5

Hieruit volgt

32 = 2^5

Weet niet of dat te kort door de bocht is en wel 'waterdicht' is.

Dat kan ook.

[Dokter Krek]

Dank voor je hulp!

Was er zelf niet uitgekomen ondanks dat men beweert dat het allemaal 'standaard' wiskundige bewerkingen zijn. Mijn achtergrond ligt niet in de wiskunde dus excuses als ik sommige gebruikers heb verveeld met mijn 'onder-hun-niveau'-vraag.

Groeten van Dr. Krek

[PhilipVoets]

(Sqrt(2)/2)^5 = (Sqrt(x)/sqrt(2x))^5 geeft 2sqrt(x) = 2sqrt(x), dan ben je er