PuzzelsAan WillemB,
Als men de statistische methode van TAO toepast moet het nog sneller uiteindelijk dalen met het algorime (3n-1).
Dus de statistische methode van TAO deugd helemaal niet.
Niet reageren aub met te schrijven welke wiskundige krak TAO is, weet ik ook....... wel eventuele reactie op de bovenstaande
vaststelling..
Aan Fermat,
Doe ik niet !
Spaar uw kruit voor later aub.
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Re: Collatz 2.0
Aan PP ....en anderen,
Dank U,
Ok, als vervolg van mijn posts van 23 juni 10.05 en 24 juni 1.52
1.In de post van 23 juni staan de indeling van de oneven getallen in GROEPEN.... volgens dat ze aanleiding geven (na 3n+1) tot een even getal (natuurlijk is dat zo) ... die 1 of 2 of 3 of 4 of 5 ........ enz, maal deelbaar is door 2
(Belangrijk hierin vind ik als ze een oneven of een even aantal keer deelbaar zijn door 2)
2. Als men nu zou weten/ kunnen bepalen tot welke GROEP het oneven getal behoort NA de deling(en) door 2 ...
dan heeft men toch alle elementen om het vermoeden te bewijzen ... denk ik.
(Lussen daar gelaten).
Natuurlijk blijft dan het probleem dat het formule - matig uitwerkbaar / bewijsbaar is voor één GROEP, maar er zijn theoretisch oneindig veel GROEPEN (oneven getallen).
MAAR, MAAR MAAR, ...... alle groepen hebben een voorspelbare uitdrukking / formule.
Eigenlijk te verzamelen in twee HOOFDGROEPEN, één groep die leidt tot oneven aantal keer delen door 2, de ander leidend tot even keer delend door 2
Wie wilt de moeite doen om te begrijpen wat ik bedoel en er reactie op te geven.
Ben benieuwd !
Dank U,
Ok, als vervolg van mijn posts van 23 juni 10.05 en 24 juni 1.52
1.In de post van 23 juni staan de indeling van de oneven getallen in GROEPEN.... volgens dat ze aanleiding geven (na 3n+1) tot een even getal (natuurlijk is dat zo) ... die 1 of 2 of 3 of 4 of 5 ........ enz, maal deelbaar is door 2
(Belangrijk hierin vind ik als ze een oneven of een even aantal keer deelbaar zijn door 2)
2. Als men nu zou weten/ kunnen bepalen tot welke GROEP het oneven getal behoort NA de deling(en) door 2 ...
dan heeft men toch alle elementen om het vermoeden te bewijzen ... denk ik.
(Lussen daar gelaten).
Natuurlijk blijft dan het probleem dat het formule - matig uitwerkbaar / bewijsbaar is voor één GROEP, maar er zijn theoretisch oneindig veel GROEPEN (oneven getallen).
MAAR, MAAR MAAR, ...... alle groepen hebben een voorspelbare uitdrukking / formule.
Eigenlijk te verzamelen in twee HOOFDGROEPEN, één groep die leidt tot oneven aantal keer delen door 2, de ander leidend tot even keer delend door 2
Wie wilt de moeite doen om te begrijpen wat ik bedoel en er reactie op te geven.
Ben benieuwd !
-
Professor Puntje
- Artikelen: 0
- Berichten: 9.531
- Lid geworden op: vr 23 okt 2015, 23:02
Re: Collatz 2.0
Je wilt dus een specifieke partitie van de verzameling der oneven positieve getallen introduceren...?
Zo ja - dan is nu aan jou de schone taak daar een symbool voor te verzinnen dat nog niet eerder voor iets anders gebruikt is...
Zo ja - dan is nu aan jou de schone taak daar een symbool voor te verzinnen dat nog niet eerder voor iets anders gebruikt is...
Re: Collatz 2.0
Aan PP,
Ja, de GROEPEN staan vermeld op 23 juni.
Ze zijn dan nog eens onderdeel van twee "HOOFDGROEPEN" diegene die na (3n+1) een oneven keer deelbaar zijn door 2, en de andere een even aantal keer deelbar door 2
De GROEPEN hebben een structuur waarbij men de volgende uit de vorige kan afleiden.
PP ........kijk eens als U wilt naar die 2 structuren aub. (23 juni).
Ik heb geen enkele voorkeur voor een symbool, ik laat het aan U over ..... een kolfje naar uw hand ... denk ik.
(Ik ben wel in een ernstige bui momenteel).
Ja, de GROEPEN staan vermeld op 23 juni.
Ze zijn dan nog eens onderdeel van twee "HOOFDGROEPEN" diegene die na (3n+1) een oneven keer deelbaar zijn door 2, en de andere een even aantal keer deelbar door 2
De GROEPEN hebben een structuur waarbij men de volgende uit de vorige kan afleiden.
PP ........kijk eens als U wilt naar die 2 structuren aub. (23 juni).
Ik heb geen enkele voorkeur voor een symbool, ik laat het aan U over ..... een kolfje naar uw hand ... denk ik.
(Ik ben wel in een ernstige bui momenteel).
-
Professor Puntje
- Artikelen: 0
- Berichten: 9.531
- Lid geworden op: vr 23 okt 2015, 23:02
Re: Collatz 2.0
Om te beginnen zou ik de term groepen vermijden want dat betekent in de wiskunde heel iets anders. En verder stel ik als eerbetoon aan de bedenker het volgende voor:
Noteer de verzameling van alle oneven positieve natuurlijke getallen in het vervolg als \( \mathbb{N}_r \) .
De LaTeX code daarvoor is:
De elementen van \( \mathbb{N}_r \) noemen we dan voor het gemak reg-getallen.
Dat lijkt me in ieder geval al handig, over de rest moet ik nog even nadenken...
Noteer de verzameling van alle oneven positieve natuurlijke getallen in het vervolg als \( \mathbb{N}_r \) .
De LaTeX code daarvoor is:
Code: Selecteer alles
[itex] \mathbb{N}_r [/itex] Dat lijkt me in ieder geval al handig, over de rest moet ik nog even nadenken...
-
Professor Puntje
- Artikelen: 0
- Berichten: 9.531
- Lid geworden op: vr 23 okt 2015, 23:02
Re: Collatz 2.0
Verder introduceren we de functie "rax" van \( \mathbb{N}_r \) naar \( \mathbb{N} \) als:
rax(n) = het maximale natuurlijke getal m waarvoor 3n+1 nog deelbaar is door 2m.
rax(n) = het maximale natuurlijke getal m waarvoor 3n+1 nog deelbaar is door 2m.
Re: Collatz 2.0
Aan PP,
Neen hoor PP, niet doen, kan geen lof / eerbetoon verdragen ... wordt ik verdrietig van.
Oei, zal mij moeten verdiepen in de moderne wiskunde !
Neen hoor PP, niet doen, kan geen lof / eerbetoon verdragen ... wordt ik verdrietig van.
Oei, zal mij moeten verdiepen in de moderne wiskunde !
-
Professor Puntje
- Artikelen: 0
- Berichten: 9.531
- Lid geworden op: vr 23 okt 2015, 23:02
Re: Collatz 2.0
Het eerbetoon zit in de "r" of "reg" (van Regor), dat hoeft niemand op te vallen hoor...
Re: Collatz 2.0
Aan PP,
U schrijft:
"rax(n) = het maximale natuurlijke getal m waarvoor 3n+1 nog deelbaar is door 2m."
(Volgens mij is rax(n) met deze defenitie geen verzameling, maar één bepaalde waarde ... volgens mij trouwens oneindig .
Ik snap niet waarom rax (n) nodig is hoor .......... maar ok doe maar, heb er vertrouwen in... hou U niet in!
(Ben nu afwezig tot omstreeks 19 h)
U schrijft:
"rax(n) = het maximale natuurlijke getal m waarvoor 3n+1 nog deelbaar is door 2m."
(Volgens mij is rax(n) met deze defenitie geen verzameling, maar één bepaalde waarde ... volgens mij trouwens oneindig .
Ik snap niet waarom rax (n) nodig is hoor .......... maar ok doe maar, heb er vertrouwen in... hou U niet in!
(Ben nu afwezig tot omstreeks 19 h)
Re: Collatz 2.0
Aan PP,
Niet doen aub, kan er niet mee omgaan. ....... ook niet van 1 persoon tegen mij.
Niet doen aub, kan er niet mee omgaan. ....... ook niet van 1 persoon tegen mij.
-
Professor Puntje
- Artikelen: 0
- Berichten: 9.531
- Lid geworden op: vr 23 okt 2015, 23:02
Re: Collatz 2.0
Dan neem ik de "s" en "seg". Ik moet toch wat om de symbolen te kunnen schrijven.
Re: Collatz 2.0
PP,
Neem maar "reg" ..... maar aan niemand zeggen hoor !
Dank U.
Neem maar "reg" ..... maar aan niemand zeggen hoor !
Dank U.
-
Professor Puntje
- Artikelen: 0
- Berichten: 9.531
- Lid geworden op: vr 23 okt 2015, 23:02
Re: Collatz 2.0
Zo dan:
Noteer de verzameling van alle oneven positieve natuurlijke getallen in het vervolg als \( \mathbb{N}_r \) . De elementen van \( \mathbb{N}_r \) noemen we dan voor het gemak r-getallen.
Laat de functie "rax" van \( \mathbb{N}_r \) naar \( \mathbb{N} \) gedefinieerd zijn als:
rax(n) = het maximale natuurlijke getal m waarvoor 3n+1 nog deelbaar is door 2m.
En definieer tenslotte voor positieve natuurlijke getallen n de deelverzamelingen \( \mathcal{Reg}(n) \) van \( \mathbb{N}_r \) als:
\( \mathcal{Reg}(n) = \{ k \in \mathbb{N}_r | \mathrm{rax}(k) = n \} \)
Wat heeft deze hocus pocus voor nut? Het nut hiervan is dat je op deze wijze een heel verhaal in een paar regels kunt opschrijven op een manier die wiskundig exact is.
Noteer de verzameling van alle oneven positieve natuurlijke getallen in het vervolg als \( \mathbb{N}_r \) . De elementen van \( \mathbb{N}_r \) noemen we dan voor het gemak r-getallen.
Laat de functie "rax" van \( \mathbb{N}_r \) naar \( \mathbb{N} \) gedefinieerd zijn als:
rax(n) = het maximale natuurlijke getal m waarvoor 3n+1 nog deelbaar is door 2m.
En definieer tenslotte voor positieve natuurlijke getallen n de deelverzamelingen \( \mathcal{Reg}(n) \) van \( \mathbb{N}_r \) als:
\( \mathcal{Reg}(n) = \{ k \in \mathbb{N}_r | \mathrm{rax}(k) = n \} \)
Wat heeft deze hocus pocus voor nut? Het nut hiervan is dat je op deze wijze een heel verhaal in een paar regels kunt opschrijven op een manier die wiskundig exact is.
Re: Collatz 2.0
Aan PP,
Zal wel zo zijn ..... maar waar ik geen enkel gevoel bij krijg.... tenzij afkeer.
Maar ok,
Ik doe aan "old fashion" wiskunde, U surft op de "new wave"
In 23 juni vind U de beschrijving van mijn "groepen" en mijn twee hoofd groepen.
Kan / wilt U elk van de twee hoofd groepen in één formule / uitdrukking omschrijven ....... is oude wiskunde, maar zelfs dat lukt mij niet (meer).
Waarom eigenlijk ? ........ omdat er oneindig veel groepen (partities) bestaan van oneven getallen die na (3n+1) één of meerdere keren deelbaar zijn door 2.
MAAR ER ZIJN MAAR TWEE "HOOFDGROEPEN" (Hoofd partities)
Zal wel zo zijn ..... maar waar ik geen enkel gevoel bij krijg.... tenzij afkeer.
Maar ok,
Ik doe aan "old fashion" wiskunde, U surft op de "new wave"
In 23 juni vind U de beschrijving van mijn "groepen" en mijn twee hoofd groepen.
Kan / wilt U elk van de twee hoofd groepen in één formule / uitdrukking omschrijven ....... is oude wiskunde, maar zelfs dat lukt mij niet (meer).
Waarom eigenlijk ? ........ omdat er oneindig veel groepen (partities) bestaan van oneven getallen die na (3n+1) één of meerdere keren deelbaar zijn door 2.
MAAR ER ZIJN MAAR TWEE "HOOFDGROEPEN" (Hoofd partities)
-
Professor Puntje
- Artikelen: 0
- Berichten: 9.531
- Lid geworden op: vr 23 okt 2015, 23:02
Re: Collatz 2.0
Even overnieuw:
Noteer de verzameling van alle even natuurlijke getallen in het vervolg als \( \mathbb{N}_{ev} \) , en noteer de verzameling van alle oneven natuurlijke getallen in het vervolg als \( \mathbb{N}_{on} \). (Het getal 0 rekenen we hier niet als een natuurlijk getal.)
Laat de functie "rax" van \( \mathbb{N}_{on} \) naar \( \mathbb{N} \) gedefinieerd zijn als:
rax(n) = het maximale natuurlijke getal m waarvoor 3n+1 nog deelbaar is door 2m.
Definieer voor alle natuurlijke getallen n de deelverzamelingen \( \mathcal{Reg}(n) \) van \( \mathbb{N}_{on} \) als:
\( \mathcal{Reg}(n) = \{ k \in \mathbb{N}_{on} | \mathrm{rax}(k) = n \} \)
En definieer de twee hoofdverzamelingen \( \mathcal{Reg}_e \) en \( \mathcal{Reg}_o \) als:
\( \mathcal{Reg}_e = \{ k \in \mathbb{N}_{on} | \mathrm{rax}(k) \in \mathbb{N}_{ev} \} \)
\( \mathcal{Reg}_o = \{ k \in \mathbb{N}_{on} | \mathrm{rax}(k) \in \mathbb{N}_{ov} \} \)
Noteer de verzameling van alle even natuurlijke getallen in het vervolg als \( \mathbb{N}_{ev} \) , en noteer de verzameling van alle oneven natuurlijke getallen in het vervolg als \( \mathbb{N}_{on} \). (Het getal 0 rekenen we hier niet als een natuurlijk getal.)
Laat de functie "rax" van \( \mathbb{N}_{on} \) naar \( \mathbb{N} \) gedefinieerd zijn als:
rax(n) = het maximale natuurlijke getal m waarvoor 3n+1 nog deelbaar is door 2m.
Definieer voor alle natuurlijke getallen n de deelverzamelingen \( \mathcal{Reg}(n) \) van \( \mathbb{N}_{on} \) als:
\( \mathcal{Reg}(n) = \{ k \in \mathbb{N}_{on} | \mathrm{rax}(k) = n \} \)
En definieer de twee hoofdverzamelingen \( \mathcal{Reg}_e \) en \( \mathcal{Reg}_o \) als:
\( \mathcal{Reg}_e = \{ k \in \mathbb{N}_{on} | \mathrm{rax}(k) \in \mathbb{N}_{ev} \} \)
\( \mathcal{Reg}_o = \{ k \in \mathbb{N}_{on} | \mathrm{rax}(k) \in \mathbb{N}_{ov} \} \)
