De exacte helft

[Regor]

Claim,

1. Men kan nooit een gewicht van bv een stuk vlees van 1 kg, exact in twee stukken verdelen / snijden die elk 1/2 kg wegen.
2. Bij uitbreiding kan men nooit materie exact in twee gelijke delen verdelen, noch van grootte, noch van afmeting , noch van eender welke eigenschap.

Antwoord niet te snel aub, want het is voor degenen die bereidt zijn nogal extreem ver door te denken.

[Professor Puntje]

Ligt eraan of je de ruimte (en materie daarin) oneindig deelbaar acht. Maar zelfs dan heb je een probleem. Vereenvoudigd voorgesteld: probeer het interval [-1,1] eens exact in tweeën te delen. Dan zul je de splitsing bij "0" moeten verrichten, maar waar gaat de "0" dan naartoe?

[Regor]

Aan PP,

Mooi, heel mooi.
Maar zie het eens fysisch in plaats van theoretisch.
De beenhouwer heeft een stuk vlees van exact 1 kg die hij exact moet verdelen in 2 x 1/2 kg (mag in meerdere stukken)
Hij mag meerdere keer snijden, en iteraties toepassen.

Bent U er het mee eens dat het niet kan ?

[Professor Puntje]

Op atomair niveau gaat een precieze opdeling niet exact meer lukken...

[markos]

In theorie zou het kunnen als het stuk vlees uit een soort atoom bestond, en er een even aantal atomen zouden zijn, bij een oneven aantal atomen moet je een atoom splitsen.

[HansH]

het aantal ondeelbare eenheden (moleculen) is waarschijnlijk nog niet het grootste probleem. Hoe meet je verschil in gewicht tot 1 molecuul tov bv 1 kg ? dus je weegschaal is de bottleneck.

[Professor Puntje]

Er is ook het probleem wat nog wel en wat niet meer tot het stuk vlees behoort. Er zullen op het grensvlak tussen vlees en omgeving waarschijnlijk allerlei biochemische processen plaatsvinden.

[Regor]

Aan allen,

Mooi, heel mooi,
Maar ik waag mij aan een ordinaire fysische beschrijving ........ volgens het gezegde "het is altijd te veel of te weinig"
Daar gaan we:
De beenhouwer maakt een schatting en doet 1 snede.
Hij weegt (op een theoretisch perfecte weegschaal) deel 1 en dan deel 2.
De kans dat ze beiden 1/ 2 kg zijn is praktisch nul.
Dus hij snijdt van het stuk die te veel weegt een stukje af en voegt die bij het andere.
Opnieuw kan het teveel of te weinig zijn.
Hij moet steeds kleinere stukjes afsnijden van het zwaarste en toevoegen aan het lichtste.
Maar deze handelingen moet hij theoretisch en praktisch oneindig keer doen, en dan lukt het nog niet.
Tenzij het theoretisch moleculair / atomair zo is dat de laatste snede net tussen twee moleculen is / atomair ( aantal laatste atomen moet dan even zijn).

Dus ik ben geneigd te zeggen ..... neen het is praktisch onmogelijk.
Bent U er het mee eens ?

[Professor Puntje]

Dat het praktisch onmogelijk (en bovendien onnodig) is staat voor mij als een paal boven water.

[Regor]

Aan PP,

Over het feit als het nodig is of niet, kan ik niet over oordelen, U wel blijkbaar ?
Het was gewoon een doordenkertje waar Jantje en Pietje niet van overtuigd zijn.

Einde verhaal/ topic hoop ik.

[CoenCo]

Aan allen,

Mooi, heel mooi,
Maar ik waag mij aan een ordinaire fysische beschrijving ........ volgens het gezegde "het is altijd te veel of te weinig"
Daar gaan we:
De beenhouwer maakt een schatting en doet 1 snede.
Hij weegt (op een theoretisch perfecte weegschaal) deel 1 en dan deel 2.
De kans dat ze beiden 1/ 2 kg zijn is praktisch nul.
Dus hij snijdt van het stuk die te veel weegt een stukje af en voegt die bij het andere.
Opnieuw kan het teveel of te weinig zijn.
Hij moet steeds kleinere stukjes afsnijden van het zwaarste en toevoegen aan het lichtste.
Maar deze handelingen moet hij theoretisch en praktisch oneindig keer doen, en dan lukt het nog niet.
Tenzij het theoretisch moleculair / atomair zo is dat de laatste snede net tussen twee moleculen is / atomair ( aantal laatste atomen moet dan even zijn).

Dus ik ben geneigd te zeggen ..... neen het is praktisch onmogelijk.
Bent U er het mee eens ?

Ik heb even met chatgpt overlegd. Omdat ik twijfel aan je “oneindig lang doorgaan” stelling.
Laten we er vanuit gaan dat vlees voornamelijk uit water bestaat. Relatief kleine en lichte moleculen, dus er zitten er dan best veel in een kg vlees. Met 18g/mol zit er 55 mol water in een kg water (zeg: vlees)

55 mol = 3,3*10^25 moleculen
Als je het vlees in tweeën snijdt, en steeds doorgaat met exact in tweeën snijden, dan ben je na 85x snijden op een 1/(3,8*10^25) deel en heb je dus de laatste 2 moleculen van elkaar gescheiden (mits je met een even aantal begon)

Oneindig doorgaan hoeft dus zeker niet, en volgens chatgpt snijdt een gemiddelde chef tussen de 1 en 3 snedes/seconde. 85 snedes heb je dan binnen een minuutje

[HansH]

ja dat is het effect van machten. maar hoe krijg je vervolgens dat ene molecuul van je mes af. Dus uiteindelijk is het altijd de praktijk die de beperkingen oplegt. dus daar ben ik het wel met Regor en PP eens.

[Regor]

Aan CoenCo,

U schrijft de zin hieronder.

Als je het vlees in tweeën snijdt, en steeds doorgaat met exact in tweeën snijden,....

Maar dat is het juist waar het om gaat, ....... je kan het zelfs niet één keer exact in twee snijden .......en jij stelt om er steeds mee door te gaan !!!, ........ het zal U niet lukken hoor.
Tenzij U het mis formuleerde / anders bedoelde.

[HansH]

Als je het vlees in tweeën snijdt, en steeds doorgaat met exact in tweeën snijden,....

ipv exact in 2en snijden zou je kunnen berekenen wat er gebeurt als je het kunt snijden in stukken die gedefinieerd zijn op basis van 2 effercten:
- in 2en snijden bij grote stukken waarbij je stukken krijgt van 0.5+/-10%
-kleinere stukken waarbij je stukken krijgt van 0.5+/- 0.1 gram

dan kun je op basis van die 2 uitrekenen waar je eindigt. ik vrees dat dat ergens in de buurt van +/- 0.1 gram is.

[Regor]

Aan HansH,

Ok, ik zal het de beenhouwer proberen duidelijk te maken, haha !