Delen door 2

[Regor]

Wie is in staat om een (eenvoudige) wiskundige formule te maken om direct ( door gebruik te maken van de formule ) te weten / berekenen hoeveel keer het "m"de even getal deelbaar is door 2.
Lijkt mij niet zo eenvoudig.

1 ste even getal is 1 maal deelbaar door 2
2 de 2 maal
3 de 2 maal
...
5 de 1 maal
8 ste 4 maal


Bv. Hoeveel keer is het 37 ste even getal deelbaar door 2.
Het gebruik van de formule zou direct het antwoord moeten opleveren.

[ukster]

andere manier: Voor grote getallen (2n) kun je bijvoorbeeld een programma schrijven of een rekentool gebruiken die de binaire vorm van het getal berekent en het aantal nulbits telt. Het aantal nulbits is het aantal keer dat het getal deelbaar is door twee.

[Regor]

Aan ukster,

Dank U.
Is mij duidelijk, maar U weet dat ik dat niet bedoel.
Als het één enkele formule zou zijn waar je dus bv 37 invult (het 37 ste even getal) en het geeft als uitkomst hoeveel keer het deelbaar is door 2, ... zou men die formule wiskundig kunnen gebruiken om andere dingen te bewijzen.

Maar ik vermoed / denk dat het gewoon onmogelijk is, of als het een benaderende formule zou zijn, waarvan de "integer" een juist antwoord geeft zou het ook nuttig (kunnen) zijn.

[Regor]

Aan het beheer,

Weet niet wat er aan de hand is met de software van ST..... maar noodzaakte mij op telkens opnieuw "verstuur" te drukken.
Natuurlijk mogen de dubbels verwijderd worden.

[vijv]

Hey Regor,

Dit is gewoon de log 2 functie die je moet gebruiken

[R_Bena]

Aan het beheer,

Weet niet wat er aan de hand is met de software van ST..... maar noodzaakte mij op telkens opnieuw "verstuur" te drukken.
Natuurlijk mogen de dubbels verwijderd worden.

Overload aan bezoekers, waarschijnlijk bots. De dev is ernaar aan het kijken.

[RedCat]

Dat is de ruler functie (zie https://oeis.org/A001511 voor een heleboel informatie, maar zonder gesloten formule).
De eenvoudigste manier is tellen hoe vaak je 2 uit je getal kan delen.

PS: typo: het derde even getal = 6 = 1 keer deelbaar door 2.

[vijv]

Hey Regor,

Dit is gewoon de log 2 functie die je moet gebruiken

Vergeet deze flater van mij

[Regor]

Aan RedCat,

Dank U.
Ondertussen ben ik er van overtuigd dat één formule als oplossing van de vraag onmogelijk is.

Aan vijv,

Even uitglijden kan iedereen overkomen.

[boertje125]

je bedoeld hoelang de deling even blijft?

het derde even getal 6? in m.i. maar 1* deelbaar door 2 en geen 2*

[Regor]

Aan boertje 125,

Ja, ok, schrijffoutjes kunnen gebeuren hé.

Enig idee hoe de formule er uitziet / zou uitzien om direct te weten hoeveel keer het "nde" even getal deelbaar is door 2 ?
Mijn voorbeeld, het 37 ste even getal was natuurlijk triviaal, slechts 1 maal.
Maar als men in de formule 16 input . moet er als resultaat 5 uitkomen .
Of is zulke formule gewoon onmogelijk ?
Is het te bewijzen dat het onmogelijk is ?

[Fermat1637]

Wie is in staat om een (eenvoudige) wiskundige formule te maken om direct ( door gebruik te maken van de formule ) te weten / berekenen hoeveel keer het "m"de even getal deelbaar is door 2.
Lijkt mij niet zo eenvoudig.

1 ste even getal is 1 maal deelbaar door 2
2 de 2 maal
3 de 2 maal
...
5 de 1 maal
8 ste 4 maal


Bv. Hoeveel keer is het 37 ste even getal deelbaar door 2.
Het gebruik van de formule zou direct het antwoord moeten opleveren.

Wat wil je precies, je hebt een willekeurig even getal, niet noodzakelijk een macht van 2.

Antwoord
Een willekeurig even getal kan gemiddeld door 2 met exponent 2 gedeeld worden.
Exacte bepaling door ontbinden in factoren.

Er is geen directe formule om de macht van 2 in een getal te bepalen, want als dat zou kunnen dan moet dat ook van 3, 5 enz kunnen en zou je een formule hebben om elk getal te kunnen ontbinden.

[Xilvo]

Een willekeurig even getal kan gemiddeld door 2 met exponent 2 gedeeld worden.

Eén op de vier getallen kan door 2² gedeeld worden. Dat is ver onder het gemiddelde.

Er is geen directe formule om de macht van 2 in een getal te bepalen, want als dat zou kunnen dan moet dat ook van 3, 5 enz kunnen en zou je een formule hebben om elk getal te kunnen ontbinden.

Een formule is een recept om iets te bepalen. Is herhaald delen tot je een rest overhoudt dan geen formule?

[Fermat1637]

Wie is in staat om een (eenvoudige) wiskundige formule te maken om direct ( door gebruik te maken van de formule ) te weten / berekenen hoeveel keer het "m"de even getal deelbaar is door 2.
Lijkt mij niet zo eenvoudig.

1 ste even getal is 1 maal deelbaar door 2
2 de 2 maal
3 de 2 maal
...
5 de 1 maal
8 ste 4 maal


Bv. Hoeveel keer is het 37 ste even getal deelbaar door 2.
Het gebruik van de formule zou direct het antwoord moeten opleveren.

Ik keek eerst verkeerd tegen dit probleem aan.

Er is denk ik een verband, zal het eerst uitwerken

[Regor]

Aan Fermat 1637,

Het gaat niet om een willekeurig getal maar om het "nde" even getal.
Ik heb al een formule voor de even getallen die slecht 1 x deelbaar zijn door 2
En een formule voor deze die slechts 2 x deelbaar zijn door 2
Verdere formules zijn volgens mij ook mogelijk ........ maar alles in 1 formule gieten lijkt mij onbegonnen werk, zoniet onmogelijk.

Sedert de uitspraak van AI over mij, opgezocht door het beheer .....alles van mij met een korreltje zout nemen !!!
Tenzij U lijd aan te hoge bloeddruk !!