Delen door 2

[Regor]

Aan Ukster,

Dank U.
Maar men moet helaas eerst een transformatie doen naar de binaire vorm.
En om dat verder te gebruiken voor Collatz moet men dan best binair blijven, maar dat blijkt al even moeilijk.
Maar goed U poste correct ..... want het ging in de topic inderdaad enkel over "delen door 2.

Aan PP,

Waarschijnlijk / met zekerheid niet voor mij bedoeld ......... ver boven mijn petje !
Ben benieuwd naar reactie(s) van anderen erop.

[Professor Puntje]

@ Regor

Mijn formule is gebaseerd op de binaire representatie, maar dan uitgeschreven als algemene formule. En dat is wat ik eerder ook bedoelde, je kunt er wel een formule van maken maar dan wordt het er waarschijnlijk niet eenvoudiger op dan wanneer je het domweg via herhaald delen door 2 of omzetten naar binair uitrekent.

[Regor]

Aan PP,

Dank U,
Het zal wel zijn .... geen aarde aan de dijk !

[ukster]

https://onecompiler.com/python


def aantal_factoren_2(n):
"""
Berekent hoeveel keer het n-de even getal deelbaar is door 2.

Args:
n: Een positief geheel getal

Returns:
Het aantal keer dat het n-de even getal (2n) deelbaar is door 2
"""
# Het n-de even getal is 2n
even_getal = 2 * n

# Aantal factoren 2 in het getal berekenen
aantal = 0
while even_getal % 2 == 0:
aantal += 1
even_getal //= 2

return aantal

# Test voor n=48
n = 48
resultaat = aantal_factoren_2(n)
print(f"Het {n}-de even getal ({2*n}) is {resultaat} keer deelbaar door 2")

# Resultaten voor n=1 tot n=32
print("\nResultaten voor n=1 tot n=32:")
for i in range(1, 33):
resultaat = aantal_factoren_2(i)
print(f"Het {i}-de even getal ({2*i}) is {resultaat} keer deelbaar door 2")

[Regor]

Aan Ukster,

Dank U,
Dat is inderdaad een antwoord op mijn oorspronkelijke vraag in de topic.
Maar, maar, maar, in mogelijke relatie met Collatz lijkt het mij niet meer zo belangrijk, sorry voor uw tijd werk (maar had er al in vorige reacties op gewezen)

Momenteel heb ik veel aan het antwoord van EvilBro, die de eenvoudige uitdrukkingen / formules gaf die de even getallen indeelden in groepen, niet meer dan 1 keer deelbaar door 2 ...... niet meer dan 2 keer deelbaar door 2 .. enz.

Nu we een indeling hebben in groepen van de oneven getallen (uitgezonderd 1)
3n , (6n-1), en (6n+1)
En een indeling van de even getallen in (oneindig veel) groepen , is daar misschien iets mee te doen in verband met Collatz/
Het is namelijk zo dat niet alle oneven getallen kunnen leiden tot een element van eender welke groep even getallen.
Ik doe / wij doen langzaam verder daaraan in topic Collatz 2.0