PuzzelsHallo, kan iemand alsjeblieft eens eenvoudig uitleggen wat dat is, want ik heb overal gekeken, en het is veel te ingewikkeld uitgelegd.
Dank bij voorbaat.
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
mcfaker123
- Artikelen: 0
- Berichten: 1.129
- Lid geworden op: zo 29 mar 2009, 21:58
ads
Re: Relatief maximum/minimum, absoluut maximum/minimum van een functie
Weinig tijd nu, maar aan de hand van dit voorbeeld:
<!--graphstart--><script type="text/javascript">graph(-2,2,-1,4,300,300,600,600,'x^4-2*x^2+1')</script><!--graphend-->
Je hebt minima in x=-1 en x=1 en een maximum in x=0. Minima en maxima zijn sowieso steeds lokale extrema, soms zijn ze ook globale extrema.
De minima in x=-1 en x=1 zijn (naast lokaal, ook) globaal omdat de functie nergens anders kleinere waarden bereikt. De functie bereikt er echt zijn minimale waarde.
Het maximum in x=0 is geen globaal maximum, omdat er functiewaarden zijn die groter zijn (bijvoorbeeld bij x=-2 of x=2). Het is wel een lokaal maximum omdat het "in de buurt" van x=0, de grootste functiewaarde is (f(0) dus).
<!--graphstart--><script type="text/javascript">graph(-2,2,-1,4,300,300,600,600,'x^4-2*x^2+1')</script><!--graphend-->
Je hebt minima in x=-1 en x=1 en een maximum in x=0. Minima en maxima zijn sowieso steeds lokale extrema, soms zijn ze ook globale extrema.
De minima in x=-1 en x=1 zijn (naast lokaal, ook) globaal omdat de functie nergens anders kleinere waarden bereikt. De functie bereikt er echt zijn minimale waarde.
Het maximum in x=0 is geen globaal maximum, omdat er functiewaarden zijn die groter zijn (bijvoorbeeld bij x=-2 of x=2). Het is wel een lokaal maximum omdat het "in de buurt" van x=0, de grootste functiewaarde is (f(0) dus).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
AxiomSolver
- Artikelen: 0
- Berichten: 55
- Lid geworden op: wo 18 nov 2009, 19:10
Re: Relatief maximum/minimum, absoluut maximum/minimum van een functie
even een extra vraagje hier over
(-1,0) en (1,0) zijn dus absolute minimums?
dus er kunnen 2 of zelfs oneindig veel (sinusfunctie) absolute minimums zijn?
dit even omdat ik ergens deze def vond:
x=a is een absoluut maximum als en slechts als
voor alle x element van het domein van de functie zonder a geldt dat f(x)< f(a)
maar dit zou dus eigenlijk dit moeten worden:
voor alle x element van het domein van de functie zonder a geldt dat f(x)=< f(a)
(het onderstreepte mag dan eigenlijk weg)
(-1,0) en (1,0) zijn dus absolute minimums?
dus er kunnen 2 of zelfs oneindig veel (sinusfunctie) absolute minimums zijn?
dit even omdat ik ergens deze def vond:
x=a is een absoluut maximum als en slechts als
voor alle x element van het domein van de functie zonder a geldt dat f(x)< f(a)
maar dit zou dus eigenlijk dit moeten worden:
voor alle x element van het domein van de functie zonder a geldt dat f(x)=< f(a)
(het onderstreepte mag dan eigenlijk weg)
Ken je goeie raadsels? Stuur ze mijn in en pb!
ads
Steun Sciencetalk
Papierversnipperaar - 13L - 8 A4 vellen - Creditcard Vernietiger - Zwart - Vivid Green
Re: Relatief maximum/minimum, absoluut maximum/minimum van een functie
Nee, het minimum is een waarde, geen punt op de grafiek.AxiomSolver schreef:even een extra vraagje hier over
(-1,0) en (1,0) zijn dus absolute minimums?
In dit geval is het minimum 0, want dat is de kleinste waarde die de functie aanneemt.
En de functie bereikt dat minimum in dit geval in twee punten: (-1,0) en (1,0).
(oh, en het meervoud van minimum is minima)
Er kan sowieso hooguit één globaal minimum zijn, als er meer waren zou er één de kleinste zijn en zouden de andere waarden dus geen globale minima zijn.dus er kunnen 2 of zelfs oneindig veel (sinusfunctie) absolute minimums zijn?
Een functie kan zo'n globaal minimum wel in oneindig veel verschillende punten aannemen, zoals de sinus inderdaad.
En ook kunnen er wel meerdere of zelfs oneindig veel lokale minima zijn, bijvoorbeeld f(x)=sin(x)+x (een sinus op een schuine lijn).
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
