PuzzelsIk zit vast met de onderstaande rij, hoeveel is de som ?
1/2^0 - 1/2^1 + 1/2^2 - 1/2^3 + 1/2^4 - 1/2^5 ............ = ?
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
Professor Puntje
- Artikelen: 0
- Berichten: 9.531
- Lid geworden op: vr 23 okt 2015, 23:02
Re: Som oneindige rij 1/2^0 - 1/2^1 + 1/2^2 - 1/2^3 +1/2^4 - 1/2^5 .......
\( S = (-1/2)^0 + (-1/2)^1 + (-1/2)^2 + (-1/2)^3 + ... \)
\( (-1/2)*S = (-1/2)^1 + (-1/2)^2 + (-1/2)^3 + (-1/2)^4 + ... \)
Dus:
\( S = (-1/2)^0 + (-1/2)*S \)
\( S + (1/2)*S = 1 \)
\( (3/2)*S = 1 \)
\( S = 2/3 \)
\( (-1/2)*S = (-1/2)^1 + (-1/2)^2 + (-1/2)^3 + (-1/2)^4 + ... \)
Dus:
\( S = (-1/2)^0 + (-1/2)*S \)
\( S + (1/2)*S = 1 \)
\( (3/2)*S = 1 \)
\( S = 2/3 \)
Re: Som oneindige rij 1/2^0 - 1/2^1 + 1/2^2 - 1/2^3 +1/2^4 - 1/2^5 .......
- som 167 keer bekeken
Re: Som oneindige rij 1/2^0 - 1/2^1 + 1/2^2 - 1/2^3 +1/2^4 - 1/2^5 .......
Aan PP en Ukster,
Dank Jullie,
Ja, natuurlijk verdorie.
Dank Jullie,
Ja, natuurlijk verdorie.
Re: Som oneindige rij 1/2^0 - 1/2^1 + 1/2^2 - 1/2^3 +1/2^4 - 1/2^5 .......
Aan PP en Ukster,
Dank Jullie.
Ja, natuurlijk verdorie !
Dank Jullie.
Ja, natuurlijk verdorie !
