[wiskunde/natuurkunde] betekenis symbolen

[albert davinci]

In mijn cursussen van fysica (natuurkunde) kom ik regelmatig 2 tekens tegen die lijken op een A. De één is de hoofdletter A maar dan op zijn kop, de ander is de kleine letter a maar dan in spiegelbeeld.

Zou iemand mij alsjeblieft kunnen uitleggen wat deze 2 letters betekenen zodat ik mijn fysicacursus wat makkelijker kan lezen?

[TD]

Die eerste is waarschijnlijk

\(\forall\)

en betekent "voor alle", zoals in

\(\forall x : \ldots\)

, "voor alle x geldt...".

Wat je met dat tweede bedoelt is me nog niet duidelijk... Misschien kan je een voorbeeld geven met een duidelijke context?

[Rov]

Die op zen kop wil zeggen "voor alle" in latex:

\(\forall\)

en die omgekeerde, kleine letter is misschien een Griekse delta (

\(\delta\)

) of alfa (

\(\alpha\)

)?

[TD]

Of (albert davinci), kijk eens in de lijst "Speciale tekens" of het veel uitgebreidere "Overzicht LaTeX Codes (pdf)", links vlak boven het invulscherm wanneer je een bericht wil plaatsen. Zeker in dat laatste kom je het teken misschien tegen...

[albert davinci]

Die eerste is inderdaad wat ik bedoelde.

Die tweede (spiegelbeeld kleine a) is het 3de teken onder 8.

Partial. Ik heb geen examen gedaan in wiskunde B, enkel in wiskunde A

Dat was een grote fout, scholieren wees gewaarschuwd. Voor de rest heb ik wel alle exacte vakken gedaan.

Die partial zal zeker met partieel afgeleiden te maken hebben. Ik heb die term vaak gehoord met fysica maar ik heb er geen idee van wat ze er mee bedoelen.

[TD]

Dus iets zoals:

\(\frac{\partial y}{\partial x}\)

? Dat is een partiële afgeleide (hier: van y naar x).

[albert davinci]

Dus iets zoals:

\(\frac{\partial y}{\partial x}\)

? Dat is een partiële afgeleide (hier: van y naar x).

Probleem is dat ik nooit geleerd heb wat de partiële afgeleide is.

Ik kan natuurlijk wel differentiëren.

Stel, ik heb de functie y = 14xkwadraat + 20x + 8

En ik neem de partiële afgeleide van y naar x. Moet ik dan gewoon simpelweg differentiëren? 28x +20.

Ik had begrepen dat als je differentieert dat je dan de afgeleide krijgt. Ik begrijp dan ook niet wat het versschil is tussen de afgeleide en de partiële afgeleide.

[Smirnovv]

Bij functies bestaande uit meerdere veranderlijke kan je differentiëren naar elk van deze veranderlijke, dit is dan de partiele afgeleide. Indien je een functie hebt van maar één veranderlijke heeft het begrip partiële afgeleide dus weinig betekenis en valt inderdaad samen met "de afgeleide".

Dus bv de volgende functie f(x,y) = x² + 3y² + 6xy + 4x

is de partiele afgeleide naar x : 2x + 6y + 4 (je beschouwt y dan als constant bij het afleiden)

en de partiele afgeleide naar y wordt dan : 6y + 6x (je beschouwt dan x als constant)

[TD]

Je vindt nog bijkomende informatie op deze pagina.

Het is dus een uitbreiding van het begrip "afgeleide" naar functies die afhangen van meer dan één onafhankelijke veranderlijke.