Zijn er oplossingen voor .... zie post

[Regor]

We beschouwen een rechthoekige blok met zijden x, y, en z
De diagonalen van de zijvlakken zijn: (in het kwadraat)
a^2 = x^2 + y^2
b^2 = y^2 + z^2
c^2 = z^2 + x^2
De diagonaal van het blok is: (in het kwadraat)
d^2 = x^2+ y^2 + z^2

Zijn er gehele en / of rationale oplossingen voor x,y,z,a,b,c,d ?

[Regor]

Er is nog nooit een oplossing gevonden !

[ukster]

x=44
y=117
z=240
d gooit roet in het eten

[Regor]

Aan Ukster,

Dank U.
Er zijn blijkbaar geen rationale oplossingen.
Als één van de vergelijkingen weggelaten wordt zijn er oneindig veel oplossingen, maar de volledige oplossings- verzameling is (nog) niet bekend.

[tempelier]

Aan Ukster,

Dank U.
Er zijn blijkbaar geen rationale oplossingen.
Als één van de vergelijkingen weggelaten wordt zijn er oneindig veel oplossingen, maar de volledige oplossings- verzameling is (nog) niet bekend.

Dat lijkt er op.
Dus zou het ideale blok niet bestaan.
Echter wie zegt dat er geen oplossing is voor getallen met acht of meer cijfers.

Men heeft computers er natuurlijk naar laten zoeken, maar er nooit eentje gevonden.
Blijft staan dat dat geen bewijs is.

[tempelier]

x=44
y=117
z=240
d gooit roet in het eten

Ik vraag me af of zo'n drietal te generen is.

Heb je deze met uitproberen gevonden?

[ukster]

https://abel.math.harvard.edu/~knill/va ... ecture.pdf

[Regor]

Aan Ukster,

Dank U.
Deze literatuur erover had ik nog niet gevonden.

Zou men kunnen bewijzen dat er geen oplossing is / geen oplossingen zijn ?