[wiskunde] ZZH geen congruentie

[Shadow]

Hallo,

bij ZZR geldt dat de driehoeken congruent zijn, maar bij ZZH niet. Als ik een ZZH-driehoek teken, dan kan ik er geen twee tekenen. Kan iemand toelichten waarom twee driehoeken met dezelfde ZZH niet per se congruent hoeven te zijn?

edit: oh, nu zie ik het dankzij de volgende tip:

ZZR is een congruentie-kenmerk, maar ZZH niet. Ga na waarom je niet een driehoek ABC vastlegt door te zeggen: |AB|=5 cm, |AC|=4 cm en ∠ABC=45°.

http://www.math4all.nl/MathAdoreOpgaven/vb-gb12-print.html

[EvilBro]

Teken punt A op papier. Teken een lijn door punt A. Zet op 5 cm punt B. Trek nu een lijn door punt B die een hoek van 45 graden maakt met de lijn door de punten A en B. Teken nu een cirkel met een straal van 4 cm rond punt A. Hoeveel snijpunten heeft de cirkel met de tweede lijn?

[tempelier]

Bekijk het als HZZ.

Als je probeert met die gegevens een driehoek te tekenen (uitgaande van de hoek) dan zal je zien dat er er vaak twee mogelijkheden zijn.

[Shadow]

Ja, ik zie het, inderdaad twee snijpunten, bedankt.

[meeiv]

waarom wordt ZZH enkel bij 90° als congruentiekenmerk gebruikt, want als de hoek groter is dan 90° kan je toch ook geen 2 verschillende driehoeken tekenen?

[wnvl1]

Dat klopt. Maar is nogal vergezocht om daar een apart regeltje voor te maken.