[natuurkunde] Draadtrekken

[shibuduu]

Bij het draadtrekken in een moer gebruikt men een wringijzer van 0,4 m lengte. De krachten op het uiteinde vormen een koppel van F= 200 loodrecht op het wringijzer en in het vlak van de beweging. De tap heeft 4 snijkanten en snijdt draad met een gemiddelde diameter van 2,5 cm. Welke kracht werkt op elke snijkant.

Deze snap ik niet, wat heeft die diameter van dat wringijzer nu voor belang. Het gaat toch alleen over de lengte van de koppelarm en de kracht.

Mijn oplossing: Het totale koppel heeft een kracht van 200 N
De tap heeft 4 snijkanten, dat zijn dus 2 koppels van 100N
Op elk snijvlak werkt dus 100 N

[wnvl1]

Koppels worden niet uitgedrukt in N maar in Nm. Het zou best zijn om een tekening toe te voegen, denk ik.

[irArjan]

Ik weet niet of de vraag letterlijk zo geformuleerd is zoals jij hier opschrijft, maar hier ontstaat verwarring in het woord 'koppel', omdat er hier twee betekenissen worden gebruikt, waarvan 1 impliciet:

Het woord 'koppel' in 'De krachten op het uiteinde vormen een koppel van F = 200', betekent hier volgens mij 'paar' of 'set'. Met andere woorden: je hebt aan beide kanten van het wringijzer een kracht van 200N die er loodrecht op staan. Dus 2 plekken waar je een kracht van 200N op zet, aan iedere kant van het wringijzer 1.

Maar je moet het koppel, als in: "kracht maal arm" dat het wringijzer op de tap zet berekenen om tot de kracht op de snijkant te komen.

Verder schrijf je dat 'het gaat toch alleen over de lengte van de koppelarm...', ja klopt, daar heb je dus de diameter (in de opgave staat 'lengte') van het wringijzer voor nodig. Dat geeft de arm.

[shibuduu]

Bedankt voor uw reactie. Ik heb deze opgave letterlijk overgenomen van mijn toets.
Als ik u goed begrijp is de oplossing Mk= Fxl
Mk = 200N x 0,4 = 80 Nm
Maar er wordt kracht gevraagd dus F= Mk/l = 80Nm/0,4 = 200N.Raar dus. Ik kan dan die kracht gaan delen door 2, omdat het over koppels gaat, maar deze oplossing lijkt mij een beetje te simpel.

[irArjan]

Dit klopt niet inderdaad. Maak eens een tekening van het wringijzer en de tab, waar de krachten staan, welke arm daar bij hoort en welke kracht precies gevraagd wordt.

En als je naar die tekening kijkt, wat verwacht je dan? Wordt de kracht groter of kleiner?

[Nesciyolo]

Er zijn 2 koppels. Eén waar de kracht uitgeoefend wordt op het wringijzer en één bij de snijkanten. Voor alle twee als kracht x lengte en alle twee even groot.
Om de kracht op de snijkant te berekenen heb je de diameter van de draad nodig.

[shibuduu]

Als ik het goed begrepen heb, moet ik het oplossen zoals in bijgevoegde tekening. Maar nu heb ik alleen het moment van de twee koppels maar niet de kracht.

[irArjan]

In de tekening mist nog de aangrijping van de snijkanten. Daar zijn er vier van.

Verder, op zich klopt het dat het koppel 200N * 0.4m is, maar ik vraag me af of je begrijpt waarom. Zo bereken je een koppel:
- Eerst kies je een punt waaromheen je het koppel berekent.
- Dan bereken je de som van alle krachten maal bijbehorende arm. Dat geeft je het koppel.

Als je dan 200N * 0.4m berekent, om welk punt heb je dan het koppel berekend? Werkt dat ook voor de snijkanten?

Voor de snijkanten moet je vanuit het koppel naar de kracht rekenen.

[Nesciyolo]

Als ik de opgave zie vraag ik me wel af: Is de totale kracht op beide kanten van het wringijzer 200 N of is dat per handvat?

De oplossing klopt niet helemaal. Je moet 2 dingen gelijk stellen:
Het koppel dat je geeft aan het wringijzer en het koppel op de snijvlakken.
Bij het koppel gaat het om de kracht die je uitoefent en de afstand tot het draaipunt. Die afstand is in jouw tekening geen 0,4 m maar iets anders. Ik denk dat je wel kan zien en uitrekenen wat.

Het totale koppel dat je daar hebt berekend moet ook bestaan bij de snijvlakken.

[irArjan]

Het is zoals in de tekening. Er is aan elke kant van het wringijzer een kracht van 200N. Maar om een koppel te berekenen mag je zelf weten om welk punt je dat koppel berekent. Dus 200Nx0.4m = 80Nm is wel correct. Maar misschien om de verkeerde reden. Dat is waarom ik vroeg om verduidelijking van de OP over hoe hij hiertoe komt.

[shibuduu]

Mk1= Mk2
F x s1 = F x s2
200 x 0,4 = F x 0,25
80 Nm = F x 0,25
F = 80 Nm/ 0,25 m = 320 N
De kracht op de 4 snijvlakken is dus 320 N. 4 snijvlakken zijn 2 koppels, dus de kracht op 1 snijvlak is 320/2 = 160 N

[irArjan]

Bijna, hoeveel meter is 2,5cm? Het is niet 0.25 . Verder klopt het.

[shibuduu]

Bedankt nu snap ik. Het is ook logisch. Als de koppelarm 16 maal kleiner is, moet de uitgeoefende kracht op die koppelarm 16 maal groter zijn.

[Nesciyolo]

Bedankt nu snap ik. Het is ook logisch. Als de koppelarm 16 maal kleiner is, moet de uitgeoefende kracht op die koppelarm 16 maal groter zijn.

Ja dat klopt.

Er is nog een kleine correctie nodig.
Het gaat om de afstand tot het draaipunt.
Het wringijzer is 0,40 m dus de afstand tot het draaipunt (het midden) is 0,20 m.
Op dezelfde manier is de afstand van de draad tot het draaipunt niet 25 mm maar 12,5 mm

[irArjan]

Er is nog een kleine correctie nodig.

Nee, wat shibuduu doet klopt wel. Het antwoord dat hij geeft (mits gecorrigeerd naar 2.5cm en niet 25cm) is correct.

Het gaat om de afstand tot het draaipunt.
Het wringijzer is 0,40 m dus de afstand tot het draaipunt (het midden) is 0,20 m.
Op dezelfde manier is de afstand van de draad tot het draaipunt niet 25 mm maar 12,5 mm

Dit is inderdaad waar, maar er zijn twee krachten: aan ieder kant van de arm 1, samen vormen ze wat shibuduu een 'koppel' noemt (ik heb het zelf anders geleerd, maar dat maakt niet uit). Dus dan kan je of 2 x 0.2m * 200N =80Nm doen, maar 0.4m * 200N = 80Nm kan ook. Dit kan dus alleen als je het over een 'koppel' hebt (nogmaals: dat is dus een arm met aan beide kanten een gelijke kracht)

Deze manier van ernaar kijken (met 'koppels' dus) is iets minder generiek. Want wat nu als je drie snijvlakken hebt? Of vijf?