Dit is niet echt een leuk sommetje, dus ik treed in wat groter detail.
Standaard zijn de uitdrukkingen
\(K_s = [Ba^{2+}]·[F^–]^2\)
en
\(K_z = \frac{[H_3O^+]·[F^–]}{[HF]}\)
Normaliter zou je zeggen: stel dat x mol BaF
2 per liter oplost, dan zijn de concentraties barium- en fluorideionen respectievelijk x en 2x. Zonder het zuur-baseevenwicht kun je x dan oplossen uit een eenvoudige 3e graadsvergelijking. Maar als de pH wordt veranderd, wordt een gedeelte van het fluoride, laten we zeggen y mol per liter, 'opgegeten' door het zuur-baseevenwicht. Hierbij doe ik de stilzwijgende aanname dat de pH is gebufferd op 1 of 4 en dat [H
3O
+] niet verandert. Dat betekent dat in de uitdrukking voor de K
s nu niet komt te staan:
\(K_s = x · (2x)^2\)
maar
\(K_s = x · (2x – y)^2\)
Je moet dan alleen een uitdrukking voor y afleiden uit de formule voor de K
z. [H
3O
+] is een constante die gelinkt is aan pH, [F
–] = 2x – y... maar wat is [HF]....?!
Hier stop ik met helpen; de laatste stap, bedenken wat de relatie is voor [HF] en hoe je vervolgens beide vergelijkingen in elkaar omschrijft, is aan jou. Voor de volledigheid de juiste antwoorden:
pH = 1 → [BaF
2] = 0,1055 M
pH = 4 → [BaF
2] = 3,952 mM
pH = 7 → [BaF
2] = 3,583 mM
dus je ziet duidelijk dat de pH de oplosbaarheid sterk verbetert, in lijn der verwachting. Nu fingers crossed dat ik geen rekenfouten heb gemaakt...