Gerjan
Artikelen: 0
Berichten: 18
Lid geworden op: zo 18 mar 2018, 21:48

[natuurkunde] Problemen met hoekbepaling kinetica

Goedendag,
voor een huiswerkopdracht moet ik de hoek bepalen van een snelheid, helaas blijf ik bij dit type opdracht aanlopen tegen problemen met het uitwerken van de cosinus en sinus. dit is wat ik heb:
V0=30m/s.
de bal wordt gegooid vanaf punt (0; 1,2) en land op punt (30; 0)

voor Y;
S1=S0+sin(x)*Va*t-9,81*0,5*t^2
sin(x)*Va*t-4,905*t^2=-1,2

voor x:
S1=S0+cos(x)*Va*t
30=cos(x)*Va*t

als ik de x-as omschrijf krijg ik t=30/(cos(x)*va)

als ik dit invul in Y:
sin(x)*Va*30/(cos(x)*va) - 4,905*30/(cos(x)*va)^2=-1,2
vanuit hier weet ik niet meer wat ik moet doen om naar de hoek te komen doordat ik de cos en sin niet uit kan werken.

alle hulp is welkom!
Gerjan
Artikelen: 0
Berichten: 18
Lid geworden op: zo 18 mar 2018, 21:48

Re: Problemen met hoekbepaling kinetica

Va=V0 overigens dus dit betekend dat y=sin(x)*30*30/(cos(x)*va) - 4,905*30/(cos(x)*30)^2=-1,2
Gebruikersavatar
Xilvo
Moderator
Artikelen: 0
Berichten: 10.761
Lid geworden op: vr 30 mar 2018, 16:51

Re: Problemen met hoekbepaling kinetica

Opmerking moderator

Verplaatst naar het forum "Huiswerk en Practica".
Gebruikersavatar
ukster
Artikelen: 0
Berichten: 4.930
Lid geworden op: za 28 nov 2015, 10:42

Re: [natuurkunde] Problemen met hoekbepaling kinetica

probeer er eens een kwadratische vergelijking in tan(x) van te maken.
Gerjan
Artikelen: 0
Berichten: 18
Lid geworden op: zo 18 mar 2018, 21:48

Re: [natuurkunde] Problemen met hoekbepaling kinetica

ukster schreef: wo 15 nov 2023, 22:03 probeer er eens een kwadratische vergelijking in tan(x) van te maken.
hoe precies bedoel je dit? wij hebben het hier maar beperkt over gehad op de middelbare merk ik :oops: :oops:
het enige wat ik weet is dat Tan(x)=sin(x)/cos(x) is, maar hoe ik dat op deze formule toe moet passen snap ik zo niet(ook omdat er 2 oplossingen zijn voor x)
Gebruikersavatar
ukster
Artikelen: 0
Berichten: 4.930
Lid geworden op: za 28 nov 2015, 10:42

Re: [natuurkunde] Problemen met hoekbepaling kinetica

ken je de abc formule voor het oplossen van een kwadratische vergelijking?
Gerjan
Artikelen: 0
Berichten: 18
Lid geworden op: zo 18 mar 2018, 21:48

Re: [natuurkunde] Problemen met hoekbepaling kinetica

ukster schreef: wo 15 nov 2023, 22:40 ken je de abc formule voor het oplossen van een kwadratische vergelijking?
die ken ik ja
moet ik de formule dan omschrijven naar -4,905*(1/cos(x))^2+30*tan(x)+1,2?
Gebruikersavatar
ukster
Artikelen: 0
Berichten: 4.930
Lid geworden op: za 28 nov 2015, 10:42

Re: [natuurkunde] Problemen met hoekbepaling kinetica

Bijna goed! -4,905*(1/cos(x))^2+30*tan(x)+1,2 = 0
Het gedeelte met cos2x is om te zetten naar een uitdrukking met tan2x (zie lijst met goniometrische formules) en ziedaar je kwadratische vergelijking in tan(x)
de twee oplossingen (de twee verschillende hoeken)vind je dan met de abc formule.
Gerjan
Artikelen: 0
Berichten: 18
Lid geworden op: zo 18 mar 2018, 21:48

Re: [natuurkunde] Problemen met hoekbepaling kinetica

ik kom dan uit op -4,905*tan(x)^2+30*tan(x)+2,2, na oplossen met abc formule krijg ik -0,072474 & 6,18868, welke na arctan te hebben gebruikt uitkomen op 4,18­° en 80,82°. in het boek staat echter dat de uitkomst 7,19 en 80,5 is
Gebruikersavatar
ukster
Artikelen: 0
Berichten: 4.930
Lid geworden op: za 28 nov 2015, 10:42

Re: [natuurkunde] Problemen met hoekbepaling kinetica

1/cos2x=1+tan2x
er is bij het invullen waarschijnlijk iets misgegaan ;)
Het wordt 4,905tan2(x) - 30tan(x) + 3,705 = 0

tan(x1)=0,12609984
x1=7,187°

tan(x2)=5,99
x2=80,522°
Gerjan
Artikelen: 0
Berichten: 18
Lid geworden op: zo 18 mar 2018, 21:48

Re: [natuurkunde] Problemen met hoekbepaling kinetica

aha, er wordt dus 4,905 van 1,2 afgehaald? in dat geval zou namelijk mijn plussen en minnen omgedraaid zijn,
ik snap alleen niet waardoor de 4,905 als getal ontstaat, is het omdat 4,905/cos²x=4,905+tan(x)²x geldt?
dan mis ik namelijk de 4,905*tan(x)².

mijn excuses als ik iets over het hoofd zie, ik zou dit in principe moeten kunnen namelijk :oops: :?
Gebruikersavatar
ukster
Artikelen: 0
Berichten: 4.930
Lid geworden op: za 28 nov 2015, 10:42

Re: [natuurkunde] Problemen met hoekbepaling kinetica

1/cos2(x) = 1+tan2(x)

Na invullen krijg je:
4,905tan2(x) - 30tan(x) + (4,905-1,2) = 0

g=9,81
g/2= 4,905
Gebruikersavatar
ukster
Artikelen: 0
Berichten: 4.930
Lid geworden op: za 28 nov 2015, 10:42

Re: [natuurkunde] Problemen met hoekbepaling kinetica

g/2(1+tan2(x)) - 30tan(x) - 1,2 = 0
4,905(1+tan2(x)) - 30tan(x) - 1,2 = 0
4,905tan2(x)+4,905 -30tan(x) -1,2 = 0
4,905tan2(x) -30tan(x) +4,905 -1,2 = 0
4,905tan2(x) -30tan(x) +3,705 = 0
Laatst gewijzigd door ukster op wo 15 nov 2023, 23:59, 1 keer totaal gewijzigd.
Gerjan
Artikelen: 0
Berichten: 18
Lid geworden op: zo 18 mar 2018, 21:48

Re: [natuurkunde] Problemen met hoekbepaling kinetica

oke na even wat verder doorgekeken te hebben kom ik nu uit op
-4,905*(tan^2(x)+1)+30*tan(x)+1,2
wordt
-4,905*tan^2(x)-4,905+30*tan(x)+1,2
wordt
-4,905*tan^2(x)+30*tan(x)-3,705
Gebruikersavatar
ukster
Artikelen: 0
Berichten: 4.930
Lid geworden op: za 28 nov 2015, 10:42

Re: [natuurkunde] Problemen met hoekbepaling kinetica

Denk nog even aan het = teken in de vergelijking.
-4,905*tan^2(x)+30*tan(x)-3,705 = 0
Laatst gewijzigd door ukster op do 16 nov 2023, 00:03, 1 keer totaal gewijzigd.

Terug naar “Huiswerk en Practica”