de basisgedachte mbt verband tussen zwaartekracht en kromming van de ruimtetijd

[HansH]

[quote=TommyWhite post_id=1125595 time=1572994640
Het verplaatsen/roteren zijn dan de schuinstaande/gekromde lichtkegels.
[/quote]
Inderdaad. Ik prop de 4e dimensie feitelijk in 2 z richtingen
1 z richting is omhoog en representeert de z coordinaat van ruimte (ruimte is gedefinieerd tov het aquarium)
2e z richting is dan de tijd waarbij het hele aquarium dus omhoog gaat langs de tijdas. maar omdatde z,y en z gedefinieerd is tov het aquarium heb je de beweging van het aquarium nog als extra dimensie over, dus zo kun je toch 4 dimensies afbeelden in 3D en dus er ook een voorstelling van maken om beter te kunnen begrijpen wat zwaartektacht is volgens mij. het water in het aquarium (de ruimte) kan dus tov het aquarium nog alle kanten op bewegen en zelfs roteren zoals de lichtkegels.

[flappelap]

Ik ga wat snelle opmerkingen geven, vanwege tijd, maar ook vanwege de vaagheid van de beweringen. Dat is niet lullig bedoelt, maar toont w.m.b. het probleem met je ambities aan: je mist basiskennis om je problemen en ideeën helder te formuleren, waardoor het voor b.v. mij ook erg lastig wordt om mee te gaan in je gedachtentrein en inhoudelijk te reageren.

Mbt het antwoord op de hoofdvraag van het topic:
misschien nog een klein gedachtensprongetje wat het antwoord makkelijker voor te stellen maakt in 2 stappen:
1)
stel dat massa nu geen kromming van de ruimtetijd zou geven, maar kromming van alleen de ruimte. Dan zou de ruimte dus krom gaan lopen door massa in de buurt, maar zou daar geen tijdsafhankelijk effect in zitten.

Dit is een slordige formulering. Je splitst blijkbaar ruimte en tijd, maar dat is een waarnemersafhankelijk statement. De technische term hiervoor is "spacetime foliation". Zonder een klasse van waarnemers is dit dus een leeg statement; we doen tenslotte relativiteit hier. Je beperkt je hiermee dus al tot een bepaalde groep waarnemers.

Bovendien, als je dan een waarnemer kiest en dus een foliatie, dan kunnen volgens mij de ruimtelijke componenten van de kromming nog steeds prima van de tijd afhangen.

De maat voor het doorkruisen van die ruimtetijd is dan niet meer de tijd, maar ruimtetijdsinterval s=F(x,y,z,t).

Ik heb geen idee wat je hiermee bedoelt. Je kunt een 4-snelheid definiëren voor een waarnemer, maar dat is niet het ruimtetijdsinterval. Dat zijn 2 verschillende zaken.

F volgt dan puur uit het feit dat de lichtsnelheid constant is voor alle waarnemers.

Dit is ook niet waar. De lichtsnelheid is niet constant voor alle waarnemers. Een waarnemer buiten een zwart gat zal b.v. meten dat een lichtstraal nooit de waarnemershorizon kan bereiken, en dus dat de lichtsnelheid op de horizon nul is. Een versnelde waarnemer zal zelfs in een vlakke ruimtetijd een andere lichtsnelheid meten dan een inertiaalwaarnemer. Etc.etc.

Begrijp me niet verkeerd; ik bewonder je interesse en ambitie. Maar je probeert nu imo voornamelijk problemen op te lossen die je zelf niet goed begrijpt met ideeën die tegen de algemene relativeitstheorie ingaan.

Om toch nog hopelijk iets van inhoud te zeggen: een zwaartekrachtsveld zoals beschreven met de Schwarzschild ruimtetijd is niet homogeen. Dat betekent dat als je in een vlakke ruimtetijd een waarnemer dezelfde fysische ervaring wilt meegeven (het zwaartekrachtsveld wilt simuleren) alsof hij in een Schwarzschild-ruimtetijd zit, je de bijbehorende versnelling (of: coordinatentransformatie) op elk punt in je ruimtetijd moet aanpassen. Dit is het omgekeerde van een waarnemer in een waarnemer in een Schwarzschild ruimtetijd "gewichtloos" maken. Deze transformaties kun je vinden door te eisen dat voor deze waarnemer op elk punt de Minkowskiruimtetijd er lokaal uitziet als die van Schwarzschild. Zo zal je versnelde waarnemer ook een horizon waarnemen. Dit kun je echter alleen voor deze ene waarnemer doen, en het resultaat zal dus alleen voor deze ene waarnemer gelden. Dus zal het resultaat globaal verschillen van Schwarzschild. Logisch, want je versnelde waarnemer kan bijvoorbeeld stoppen waardoor de horizon verdwijnt. Zoiets kun je natuurlijk niet voor je Schwarzschild oplossing doen; daar is de horizon een eigenschap van de ruimtetijd i.p.v. de waarnemer!

Ik heb je ook gezegd dat je volgens mij meer uit het equivalentieprincipe wilt halen dan dat er inzit. De ART is veel meer dan het equivalentieprincipe.

Nou ja, hoop dat je hier wat mee kunt en het niet verkeerd opvat. Succes in elk geval

[HansH]

je mist basiskennis om je problemen en ideeën helder te formuleren, waardoor het voor b.v. mij ook erg lastig wordt om mee te gaan in je gedachtentrein en inhoudelijk te reageren.

Volgens mij is mijn idee om een 4d ruimte af te beelden in 3D toch vrij duidleijk.
En mbt het idee dat massa nu geen kromming van de ruimtetijd zou geven, maar kromming van alleen de ruimte had ik toch duidelijk aangegeven dat dat niet de werkelijkheid is, maar alleen ter ilustratie om mijn gedachtes over te kunnen brengen. Het woordje 'stel' is daarin nogal belangrijk.

Verder is dit voor mij weer een teken dat men niet mee wil met mijn gedachtes. Dat had ik vele berichten geleden ook al eens gezien. Wat mij betreft lijkt het me beter om voorlopig mijn energie ergens anders in te gaan steken, immers ik kan het dan net zo goed helemaal zelf doen. Het forum heeft dan geen toegevoegde waarde meer.

[flappelap]

En net zo vraag ik me de toegevoegde waarde van posts af als je mijn goedbedoelde adviezen negeert

Als je toch op dezelfde voet verder gaat (en da's je goed recht natuurlijk, wie ben ik ), dan vrees ik inderdaad dat ik ook mijn energie beter ergens anders in kan steken. Maar ik denk wel dat, als je constructief meedenken verwacht van fysici die thuis zijn in de ART, je meer aansluiting zult moeten vinden bij de theorie. Die ontmoeting zal ergens halverwege moeten plaatsvinden. Het is naief om te verwachten dat fysici je helpen bij technische vraagstukken omtrent de ART als je de SRT nog maar nauwelijks begrijpt.

Just my 2 cents

[HansH]

Halvewege de theorie zit je volgens mij ergens in het 2e deel van de masteropleiding natuurkunde toch? als dat de conclusie is lijkt het me vrij zinloos om hier verder te gaan.
als jij dan wel het overzicht hebt dan kun je misschien gewoon het antwoord geven op de vraag van het topic (we zijn nu immers al 320 berichten verder), dan zijn we klaar. Ik ga er op deze manier in ieder geval niet verder mee.
Er zijn immers weinigen denk ik die via alleen boekjes een master natuurkunde kunnen doen.

[flappelap]

Zo bedoel ik het niet, Hans.

[flappelap]

En omtrent je vraag aan het begin van dit topic: daar heb ik al antwoord op gegeven:

Heb even de tijd gehad om er beter over na te denken, dus hierbij een wat uitgebreidere reactie.

Allereerst: hoe Einstein precies dingen aanpakte weet ik niet; daarvoor zou je de originele artikelen moeten lezen. Maar daar wordt het niet altijd duidelijker van. Sterker nog: ik raad het mensen altijd af als ze niet al goed bekend zijn met de ART. De reden is simpel: de ART wordt tegenwoordig veel beter begrepen dan de begintijd ervan. Einstein heeft vele omwegen gemaakt om tot zijn theorie te komen. Dus het is vooral vanuit historisch oogpunt interessant hoe hij tot conclusies kwam. Dit geldt overigens ook voor andere theorieën: kwantummechanica, elektromagnetisme, etc.etc.

Nu over dat homogene zwaartekrachtsveld. Wat ik (!) daar onder versta, is het volgende. We nemen een Cartesisch assenstelsel {t,x,y,z}, en diagonaliseren de metriek. De componenten ervan zullen dan hooguit van (zeg) de component z en t afhangen. Als we een statisch oplossing veronderstellen, dan hangen de metriek-componenten zelfs alleen van z af.

Het ruimtetijddiagram van zo'n veld ziet er als volgt uit: als je t tegen z uitzet, dan zullen voor afnemende z de lichtkegels steeds meer gaan hellen. Voor toenemende z zullen de lichtkegels steeds meer die van een vlakke ruimtetijd benaderen. Dit komt dus overeen met het ruimtetijddiagram van een Schwarzschildoplossing. Maar als je t tegen x of y uitzet, dan blijven de lichtkegels hetzelfde; de helling ervan zal dan afhangen van de gekozen constante z-waarde. De singulariteit is dan niet meer 1 enkel punt, maar bestaat uit een heel {xy}-vlak waarvoor geldt z=0.

Als je in het {xy}-vlak beweegt, ervaar je dus geen zwaartekrachtsverschillen (getijdekrachten), maar als je in de z-richting beweegt wel.

De vraag is, of zo'n oplossing überhaupt bestaat. Ik vermoed het niet. Vroeger checkte ik dat met Mathematica door de Ansatz voor de metriek in te pluggen (hier: de diagonale metrische componenten zijn functies van t en z) en te kijken wat de restricties zijn op deze functies als de Riccitensor ervan nul moet zijn (de vacuüm Einsteinvergelijkingen), maar ik heb geen Mathematica hier thuis. Ik denk ook niet dat zo'n homogeen veld een oplossing is voor de Poissonvergelijking, tenzij je een oneindig vlak beschouwt o.i.d., maar ook dat zou ik moeten opzoeken.

[HansH]

de vraag zoals toegelicht in het openings berichtje was:

'om aan te geven hoe zwaartekracht een gevolg is van kromming van de ruimtetijd.en wat de relatie dan is met het equivalentieprincipe. '

het antwoord gaat over hellende lichtkegels met een helling als functie van de Z coordinaat.
Maar de relatie tussen hellende lichtkegels, het gevoel van zwaartekracht en wat nu feitelijk kromming van de ruimtetijd is in dat verband is en hoe dat dan een kracht geeft is volgens mij nog geen onderdeel van het antwoord.

[HansH]

@ flappelap.
ik weet niet of het voor jou mogelijk is om eens de compleet ingevulde matrixen op te schrijven van de einstein vergelijkingen in dit specifieke voorbeeld? en eens aan te geven wat wat betekent.
misschien helpt dat in het begrip hoe dan de zwaartekracht ontstaat?

[flappelap]

Ik zou de Einsteinvergelijkingen kunnen uitrekenen als ik Matlab had, maar daar zou je niks wijzer van worden; je krijgt dan 6 erg ingewikkelde gekoppelde differentiaal vergelijken. Bovendien is een homogeen veld geen oplossing van deze vergelijkingen.

Ik zie dus niet wat dat zou toevoegen.

[flappelap]

Maar ik laat verdere reacties ook even aan anderen over, want ik gaf al aan weinig heil meer te zien om op dezelfde manier verder te gaan

[HansH]

Bovendien is een homogeen veld geen oplossing van deze vergelijkingen.

Maar een bij benadering homogeen veld in een bepaald gebied natuurlijk wel.

Maar wat je volgens mij feitelijk wil zeggen is dat ookal heb je voldoende gegevens om de Einstein vergelijkingen in te kunnen vullen, dan nog heb je er niets aan om inzicht te krijgen in wat zwaartekracht nu feitelijk veroorzaakt, gezien vanuit die vergelijkingen.
Wat ik een beetje mis in het hele topic is het initiatief om te kijken welke mogelijkheden we hebben om inzicht te kunnen krijgen wat leidt tot het antwoord op de vraag. Ik heb diverse initiatieven genomen met vooral als doel om anderen met meer detailkennis te triggeren om op soortgelijke wijze het probleem aan te pakken, echter wat je steeds weer ziet is dat het er vooral om gaat om de redenaties onderuit te halen op basis van mogelijk deels niet formeel correcte beschrijvingen en steeds weer te verwijzen naar de Einsteinvergelijkingen waarvan nu wordt aangegeven dat via die weg je vrijwel niet tot inzicht kunt komen.
Op die manier zitten we nu op bericht 300+. Ik denk dat om het atwoord te krijgen we iemand moeten hebben met
1) inzicht in de bijbehorende natuurkunde
2) de wil/mogelijkheid om op een didactische manier (die in eerste instantie niet altijd helemaal formeel correct hoeft te zijn) toch het gewenste inzicht kan verschaffen.

Ik denk dat ik dat zelf wel zou kunnen, maar mis hiervoor helaas kennis mbt punt 1 en tijd om die kennis snel te vergaren. dus als ik dit topic op eigen initiatief zou moeten afronden met positief resultaat dan kan het nog wel even duren. Ik hoop dus nog steeds op anderen die beide eigenschappen bezitten.

[HansH]

zie ook nog hier:
viewtopic.php?f=9&t=209357&p=1125877#p1125877

[Xilvo]

echter wat je steeds weer ziet is dat het er vooral om gaat om de redenaties onderuit te halen op basis van mogelijk deels niet formeel correcte beschrijvingen

Wat ik vooral steeds weer zie is dat je niet verder gaat met, niets doet met, goede en goedbedoelde adviezen.
Ik moet zeggen dat flappeflap hier een bewonderenswaardig geduld met jou had.

zie ook nog hier:
viewtopic.php?f=9&t=209357&p=1125877#p1125877

Ik ben het volledig eens met wat Professor Puntje daar schrijft.
Je wilt op een bestemming komen zonder de reis af te leggen. Dat gaat nu eenmaal niet.

[Rhiannon]

Opmerking moderator

Topic gesloten voor moderatoroverleg