Gebruikersavatar
aadkr
Pluimdrager
Artikelen: 0
Berichten: 6.659
Lid geworden op: vr 13 jan 2006, 20:41

limiet berekenen

img341
Gebruikersavatar
ukster
Artikelen: 0
Berichten: 4.934
Lid geworden op: za 28 nov 2015, 10:42

Re: limiet berekenen

Kennis van (asymptotische) reeksontwikkeling is hier toch wel van essentieel belang.
Asymptotische reeksontwikkeling
Asymptotische reeksontwikkeling 26650 keer bekeken
Gebruikersavatar
Xilvo
Moderator
Artikelen: 0
Berichten: 10.765
Lid geworden op: vr 30 mar 2018, 16:51

Re: limiet berekenen

ukster schreef: do 20 apr 2023, 20:32 Kennis van (asymptotische) reeksontwikkeling is hier toch wel van essentieel belang.
Ik denk dat je hier nog zonder kan.
\(x=-\frac{m}{n}\)
dan is
\(n=-\frac{m}{x}\)

dan
\((1+x)^{\frac{-m}{x}}=e^{-m}\)
(Nogal slordig de limieten weggelaten)
Gebruikersavatar
wnvl1
Artikelen: 0
Berichten: 2.986
Lid geworden op: di 20 jul 2021, 21:43

Re: limiet berekenen

De logaritme nemen en dan de l'Hospital toepassen, dan lukt dat ook zonder reeksontwikkeling.
Gebruikersavatar
ukster
Artikelen: 0
Berichten: 4.934
Lid geworden op: za 28 nov 2015, 10:42

Re: limiet berekenen

limiet
limiet 26613 keer bekeken
Gebruikersavatar
Xilvo
Moderator
Artikelen: 0
Berichten: 10.765
Lid geworden op: vr 30 mar 2018, 16:51

Re: limiet berekenen

Bedoeld wordt natuurlijk limiet x→0
Gebruikersavatar
aadkr
Pluimdrager
Artikelen: 0
Berichten: 6.659
Lid geworden op: vr 13 jan 2006, 20:41

Re: limiet berekenen

img342
Gebruikersavatar
Xilvo
Moderator
Artikelen: 0
Berichten: 10.765
Lid geworden op: vr 30 mar 2018, 16:51

Re: limiet berekenen

Ja. Want
\({x^a}^b=x^{a\cdot b}\)
Gebruikersavatar
aadkr
Pluimdrager
Artikelen: 0
Berichten: 6.659
Lid geworden op: vr 13 jan 2006, 20:41

Re: limiet berekenen

img348
Gebruikersavatar
Xilvo
Moderator
Artikelen: 0
Berichten: 10.765
Lid geworden op: vr 30 mar 2018, 16:51

Re: limiet berekenen

Het is niet waar. Als a=-1 en b=1 klopt het bijvoorbeeld niet.
Gebruikersavatar
aadkr
Pluimdrager
Artikelen: 0
Berichten: 6.659
Lid geworden op: vr 13 jan 2006, 20:41

Re: limiet berekenen

voorwaarde:a>0 en b>0
Nu klopt het wel.
Gebruikersavatar
Xilvo
Moderator
Artikelen: 0
Berichten: 10.765
Lid geworden op: vr 30 mar 2018, 16:51

Re: limiet berekenen

aadkr schreef: ma 08 mei 2023, 18:16 voorwaarde:a>0 en b>0
Nu klopt het wel.
Een dergelijk voorwaarde hoort er inderdaad bij, wil het kloppen.
Gebruikersavatar
tempelier
Artikelen: 0
Berichten: 4.360
Lid geworden op: zo 08 jan 2012, 00:59

Re: limiet berekenen

aadkr schreef: ma 08 mei 2023, 18:16 voorwaarde:a>0 en b>0
Nu klopt het wel.
a>0 is voldoende.

Deel links en rechts door ab.
Gebruikersavatar
aadkr
Pluimdrager
Artikelen: 0
Berichten: 6.659
Lid geworden op: vr 13 jan 2006, 20:41

Re: limiet berekenen

img349
Gebruikersavatar
ukster
Artikelen: 0
Berichten: 4.934
Lid geworden op: za 28 nov 2015, 10:42

Re: limiet berekenen

Limiet

Terug naar “Analyse en Calculus”