Moderator: Rhiannon
zo te zien niet want in het plaatje van ukster raakt de cirkel niet het punt (0,0) maar een punt met negatieve y waarde. dus blijkbaar is de definitie van Ukster dan gebaseerd op 2 raakpunten ipv 3.
Ik denk dat je dan te maken krijgt met het begrip 'kromte straal'
raken betekent dat de afgeleide van de curve en de cirkel hetzelfde is in het raakpunt. maar dan kun je nog steeds meerder opties heben hoe het een stukje naast het raakpunt gaat; als zowel de 1e als 2e afgeleide in het raakpunt hetzelfde zijn dan heb je de cirkel met de kromtestraal.
Klopt..RedCat schreef: ↑vr 26 mei 2023, 15:56 kritr2.png
@ukster:
Gaat het dan dus niet meer om ingeschreven cirkels (die in 1 gebied naast een curve liggen), maar om
gewone cirkels die de grafiek van y=x2n raken in 2 verschillende punten?
Zo blijkt uit bovenstaand plaatje dat er voor n=3 zo'n cirkel met een minimale straal moet bestaan, waarbij de x-waarde van het positieve raakpunt ergens tussen 0.60 en 1.20 zal liggen.
PS: @allen:
Met raken bedoel ik ook "snijdend raken", bestaat hiervoor wellicht een speciale wiskundige term?
(ander voorbeeld: f(x)=x³ en g(x)=-x³ in x=0: de afgeleiden zijn daar gelijk, maar toch snijden de grafieken elkaar)