vierkantsvergelijking oplossen

[krissie]

Oefening: de som van 2 getallen die elkaars omgekeerde zijn is 34/15
Zoek die getallen.

Stap 1: x + 1/x = 34/15


Stap 2: 15x² + 15 = 34x

Van hier kan ik verder, maar kan je me uitleggen hoe ik van stap 1 naar stap 2 moet ?
Is de tussenstap waar ik niet uitgeraak.

[Prot]

De eerste stap is de vergelijking die je krijgt:

\(x+\frac{1}{x}=\frac{34}{15}\)

Je zit in het linkerlid met een x in de noemer van de 2de term, die wil je graag weg hebben.
Hoe kan je dat doen? (Kijk goed waar je naartoe wilt!)

(Daarna wil je ook die 15 in de noemer van het rechterlid verdrijven.)

[krissie]

Dat is juist het probleem.
Hoe krijg is de x weg ?
De 15 krijg ik weg door dezelfde noemer langs de linkerkant te gebruiken.
Kgeraak er echt niet uit.
Kan je meer uitleg geven aub.

Bedankt, Janne

[arno_sciencetalk]

Waarmee moet je links en rechts vermenigvuldigen als je via stap 1 bij stap 2 wilt komen?

[Prot]

Dat is juist het probleem.
Hoe krijg is de x weg ?
De 15 krijg ik weg door dezelfde noemer langs de linkerkant te gebruiken.
Kgeraak er echt niet uit.
Kan je meer uitleg geven aub.

Bedankt, Janne

Vermenigvuldig elke term in elk lid met 15x.

[tsagld]

Jouw stap 1 en stap 2 uit je eerste post zijn correct.
Dan ben je er al bijna. Je hebt alleen nog maar de abc-formule nodig. Ken je die?

Edit: excuus, je vraag niet goed gelezen. Negeer....

[Safe]

Oefening: de som van 2 getallen die elkaars omgekeerde zijn is 34/15
Zoek die getallen.

Waarom probeer je 3/5 niet? En welke redenering hoort hierbij?