[wiskunde] Normaalvergelijking

[Freek007]

 
 
Dit is niet goed, vertel eens hoe je hiertoe komt ...

Oei...
ax+by+cz=d en punt F (0,6,5) is nam ik voor de punten a,b,c van de stelling de coordinaten van het punt F......

Nee hier ga je de mist in er is slechts 1 d en geen twee verschillenden.
 
Dus wordt het: ??

5c-16c=(d-2xd)
 
5c-16c=-d.... ?

[Freek007]

Beste lieve mensen,
ik ga jullie effe moeten laten want ik moet naar mijn bijkomende opleiding voor (vrijwillige) brandweerman waar ik naartoe moet gaan....
 
Alvast bedankt voor jullie hulp!

[tempelier]

Oei...
ax+by+cz=d en punt F (0,6,5) is nam ik voor de punten a,b,c van de stelling de coordinaten van het punt F......

5c-16c=(d-2xd)
 
5c-16c=-d.... ?

Dus -9c=-d
 
Waaruit komt dat 9c=d
Als dat duidelijk is het volgende:
--------------
 
1. Er zijn nu twee nogelijkheden d=0  (dat lijkt niet het geval)
2. d is niet nul, maar dan is d vrij te kiezen (behalve 0)
 
Als we even van 2.) uitgaan wat is dan een goede keuze voor d?

[Safe]

Oei...
ax+by+cz=d en punt F (0,6,5) is nam ik voor de punten a,b,c van de stelling de coordinaten van het punt F......

5c-16c=(d-2xd)

 
Stel je hebt de volgende verg: x+2y-z=0, kan je drie ptn bepalen die voldoen aan de verg?
Wat zijn a, b, c en d, vergeleken met de algemene vorm ax+by+cz=d.
 
Nu je opgave ... , wat wil je vinden?

[Freek007]

Hey, beste mensen ik heb er afgelope nacht al de nota's nog een keer of 10 overlopen en ik heb het eindelijk kunnen oplossen.
 
-eerst vectoren maken, dan een parameter vergelijiking, een carteziaanse vergelijking zodat ik mijn vlak heb en dan de afstand bepaald van mijn punt A tot mijn vlak, hellingshoek van mijn vlak bepaald en als laatste een een snijpunt bepaald van een andere rechte door mijn vlak.
 
Het grootste probleem was dat ik bij mijn cartesiaanse vgl geen x coordinaat had (omdat het vlak die as niet kruist)
 
Toch bedankt voor al de moeite die jullie gedaan hebben!
Moeti ik deze topic nu als opgelost zetten ofzo?

[retranchement]

Ik begon parallel aan de oplossing op een grafische weg en wel:

Maak een horizontaal vlak xy en projecteer de punten E,F,H en I op dat vlak en je ziet een projectie met een rechthoek en kunt daar het punt A in projecteren.

Het vlak op zich is een hellend vlak en bij dat vlak zou dan A kunnen zitten en via de coördinaten kunnen worden aangegeven en afstan tot het vlak dan berekend worden.

Nb. Mijn aanbieding in een antwoord werd als te snel beantwoord,gewist.

[Safe]

@TS, misschien kan je je uitwerking posten ...

[retranchement]

A naar E lijkt me de kortste weg van punt A naar het vlak EFHI,want A,H en E liggen geprojecteerd in het xy-vlak op gelijke lijn.