Superpositiemethode met ster-driehoektransformatie

[Jopu]

Ik had deze per ongeluk bij Elektriciteit en Magnetisme gepost, daarom zet ik hem nu hier in de plaats.
 
Hallo iedereen
 
Ik heb vraag over een opdracht die ik onlangs had gekregen. Onderaan heb ik het schema (Begin) toegevoegd met de eerste 2 stappen die (ik denk) uitgevoerd moeten worden om verder te kunnen rekenen. Nu zit ik vast want als de sterformatie omgezet wordt naar een driehoekformatie sta ik even ver, er zijn geen weerstanden parallel of in serie dus hoe kan ik nu verder rekenen om de vervangweerstand te bekomen van het schema?
Het is uiteindelijk de bedoeling dat ik de spanningen en stroomsterkten over R1, R2 en R3 kan bekomen en we moeten daarvoor ofwel de superpositie-methode of de methode van Thévenin toepassen (mogen kiezen welke) 
 
Kan iemand mij een tip (aub geen oplossing anders leer ik het zelf niet) geven of welke werkmethode in dit geval het makkelijkste zou zijn en waarom?
 
Alvast enorm bedankt!
 
Grts

[dannypje]

voor de superpositie methode.
 
Laat 1 voeding wegvallen (sluit die dus gewoon kort, een volle lijn tekenen waar nu de voeding staat - dat heb je dus juist gedaan in je derde tekening) en reken daarmee de stromen door de weerstanden uit (merk op dat de 20k en 30k weerstand nu gewoon parallel staan, en dat deze parallelschakeling in serie staat met de 10k weerstand, dus die stromen berekenen zou moeten lukken).
 
Laat daarna de andere voeding wegvallen (en zet de vorige er natuurlijk weer in) en herbereken alles daarmee (je zal weer een parallelschakeling zien in serie met een weerstand, maar nu gaat het om andere weerstanden dan de eerste keer).
 
Daarna tel je stromen door de weerstanden op. Wel rekening houden met de zin (richting) van de stromen. In dezelfde richting tel je de stromen op, in tegengestelde richting trek je de stromen af.
 
Voer daarna een controle uit: in elk knooppunt moet de afgevoerde stroom even groot zijn als de toegevoerde stroom in dat knooppunt (er kan immers geen stroom verloren gaan).
 
Thevenin heb ik zelf ook nooit echt voldoende begrepen om dit verder uit te leggen, dus daar ga ik me niet aan wagen
 
PS: ter controle voor jou:
 
ik kom op 8/11 mA door de 10k weerstand, 7/11 mA door de 20k en 1/11 door de 30k. De spanningen en de richting van de stroom laat ik ook aan jou over.

[Jopu]

Hey Dannypje
 
Bedankt voor je reactie. Op basis van jouw uitleg heb ik de uitwerking gedaan, met als resultaat in bijlage. Ik kom op hetzelfde (decimalen komen overeen met jouw breuken) als jou uit dus ik veronderstel dat ik de juiste stappen heb gevolgd. Enorm bedankt!
 
Grts

[Jopu]

Hey Dannypje
 
Bedankt voor je reactie. Op basis van jouw uitleg heb ik de uitwerking gedaan, met als resultaat in bijlage. Ik kom op hetzelfde (decimalen komen overeen met jouw breuken) als jou uit dus ik veronderstel dat ik de juiste stappen heb gevolgd. Enorm bedankt!
 
Grts

Ik zie net, die 0,46 moet 0,64mA zijn natuurlijk bij R2!
In bijlage het gecorrigeerde schema dat juist zou moeten zijn

[dannypje]

Mooi zo. Fijn dat ik kon helpen. Heb wel beetje twijfels over de richting van de stromen. Als je het knooppunt R1/R2 bekijkt, komt daar van links 0.73 mA toe, en van rechts komt 0.09 mA toe, maar er vertrekt maar 0.64 mA. Dus mogelijk is de richting van de 0.09 mA verkeerd.
s nakijken. De waarden zullen wel juist zijn denk ik.
 
Edit: 0,09mA richting is inderdaad verkeerd. Kijk dat na !

[Jopu]

Misschien een stomme vraag, maar hoe zie je dat? Is dat in elk geval zo dat de stroom (als er één geleider die ze verbind) de som is van de toekomende stromen? Ik ben nog nieuw met deze materie dus heb het nog niet helemaal onder de knie..
Nogmaals bedankt!

[dannypje]

Ja, dat is altijd zo, want stroom kan niet verdampen, die moet ergens naartoe. Hoe je dat kan zien, is aan het teken van de stroom:
 
als je je 2 superpositie-schema's tekent moet je daar ook de stroom in tekenen. Je kiest de richting van de stroom willekeurig, maar je moet consequent rekenen met die stroom. Als je dan een negatief resultaat krijgt voor 1 of meerdere stromen dan betekent dat dat je de richting van de negatieve stromen verkeerd koos. En dat je de richting dus moet omdraaien.
 
probeer s te kijken naar je 2 schema's en kijk s naar de stromen die door de 30k weerstand gaan. Die gaan mss in twee richtingen, en dan moet je de stromen van mekaar aftrekken. De grootste stroom bepaalt de richting van het overblijvende resultaat uiteraard.
 
Hoop dat je het hiermee ziet, anders zal ik een scan moeten maken van de tekeningen die ik maakte vrees ik.
 
PS: en met consequent rekenen bedoel ik het volgende: als de stroom door een weerstand gaat, dan is de spanning aan de kant van het pijltje lager dan aan de kant waar het pijltje niet staat.
Of ook, als je de spanning over een weerstand kent, dan loopt de stroom van de hogere (meer positieve bedoel ik dus) spanning naar de lagere spanning (en dat is ook maar een overeenkomst, die gemaakt is voor men wist dat stroom eigenlijk bewegende negatieve electronen zijn die eigenlijk van de lagere spanning naar de hogere stromen want de negatieve electronen worden aangetrokken door de positieve kant - laat het ons zo maar even eenvoudig stellen, want ik wil de fysici hier niet op de kast jagen
 
Succes, laat maar weten of het je lukte.
 
PPS: je zal dus ook het spanningspijltje over de 30k moeten omdraaien om alles consequent te houden.

[Jopu]

Ja, dat is altijd zo, want stroom kan niet verdampen, die moet ergens naartoe. Hoe je dat kan zien, is aan het teken van de stroom:
 
als je je 2 superpositie-schema's tekent moet je daar ook de stroom in tekenen. Je kiest de richting van de stroom willekeurig, maar je moet consequent rekenen met die stroom. Als je dan een negatief resultaat krijgt voor 1 of meerdere stromen dan betekent dat dat je de richting van de negatieve stromen verkeerd koos.
 
probeer s te kijken naar je 2 schema's en kijk s naar de stroom die door de 30k weerstand gaan. Die gaan mss in twee richtingen, en dan moet je de stromen van mekaar aftrekken. De grootste stroom bepaalt de richting van het overblijvende resultaat uiteraard.
 
Hoop dat je het hiermee ziet, anders zal ik een scan moeten maken van de tekeningen die ik maakte vrees ik.

 
Dat is een perfecte uitleg, bedankt, nu begrijp ik het. Dus als je een positief resultaat bekomt weet je dat je de goede richting voor de stroom hebt gekozen, en op basis daarvan kan je heel het schema verder invullen dan? Dan denk ik dat ik er wel mee weg ben

[dannypje]

Jeps, dat klopt.
Zie ook even mijn prive bericht want die PPS heb ik erbij gezet en later verwijderd en er weer bijgezet, dus hoop dat je die ook meekreeg en snapte.

[Jopu]

Thanks Dannypje!