maakt de bolschilstelling een fout, de wereld is toch niet plat?

[tempelier]

@tuander
 
Het zwaartepunt zou kunnen verschuiven te opzichte van iets externs dat betekent dan dat het zwaartepunt niet uniek zou zijn.
Daar zou weer uit volgen dat de hele statica en dynamica zou moeten worden herzien.
 
=============
 
Maar misschien ben je in de war met het gezamenlijk zwaartepunt.

[Th.B]

De (klassieke) metingen aan zwakke gravitatievelden komen gewoon overeen met waarnemingen, dus roepen dat Newton een fout heeft gemaakt is wel erg hoog van de toren geblazen.

[tuander]

 

Tja, dan houdt het al bijna op.

  
 
Dan is de volgende stap, wetenschappelijk gezien, om dat vermoeden experimenteel te toetsen. Heb je een meting die dit vermoeden staaft?

 
 
Van je fouten kun je leren, maar het is pertinent niet zo dat je alleen van fouten leert. Je leert namelijk ook door te proberen te begrijpen hoe iemand die het goed doet, dat doet. Een dergelijke strategie lijkt in dit kader aan te bevelen.

 
Antwoord op opmerking 2: Wetenschap begint bij een waarneming. De waarneming in dit geval is dat de wetten van Newton niet lijken te kloppen vlak bij grote zware objecten zoals de zon.
 
Antwoord op opmerking 1: Nee, daar houdt het niet op. De tweede stap in de wetenschap is het opstellen van een mogelijke verklaring om de waargenomen feiten te verklaren.
 
Vervolgens is de volgende stap om je net opgestelde theorie te toetsen aan de werklijkheid. Daar ben ik in dit geval zelf niet toe in staat. Ik durf alleen te stellen dat het principe van verschuivende zwaartepunten voor grote zware hemellichamen wel op gaat. Dus het loont misschien toch om deze hypothese wat beter uit te werken tot een werkbare formule, en vervolgens te toetsen.
 
Antwoord op je laatste opmerking 3: Dat is ook precies wat ik heb gedaan. Ik heb gekeken naar hoe Newton dit probleem oplost en naar hoe Einstein dit probleem oplost. Ik wil niet pretenderen dat ik volledig begrijp wat beide reuzen hebben bedacht (vooral Einstein kan ik niet volgen), Maar ik probeer zeker te leren van de foutjes die ik denk dat ze maken, en ik probeer ook iets op te steken van de manier waarop zij deze puzzel van zwaartekracht benaderen, en ik probeer de goede elementen te behouden als ze bruikbaar zijn.
 
Maar ik ga echt niet in mijn eentje een hele nieuwe zwaartekrachtstheorie opstellen. De materie is ook veel te ingewikkeld, in ben er al achter dat er verschillende mechanismes aan de hand zijn bij een (bijna-)bolvormig hemellichaam. Dichtheid, dichtheidsverschillen, massa-symmetrieën, een bol is geen omwentelingsellipsoïde, afstanden etc. Ik vermoed eigenlijk zelfs dat het zwaartepunt zelfs 2 keer van gedrag kan veranderen, dat er twee omslagpunten zijn. Vanuit oneindig ver weg gezien staat hij in het geometrische midden, Als je dan dichterbij komt schuift hij wellicht naar achter door de zijdelingse componenten, om vervolgens op nog dichtere afstand weer terug te kruipen in de richting van het geometrische midden omdat de 1/x-kwadraat in de newton-formule weer de overhand neemt. Maar waar ik bang voor ben is dat door al deze factoren het moeilijk is om een algemeen geldende formule op te stellen voor bijvoorbeeld de zon of de aarde. Misschien moet je zelfs per hemellichaam een 'kaart' opmaken over de verschillende posities van het zwaartepunt t.o.v verschillende objecten. Maar dan speculeer ik wel heel veel verder
 
Maar ik ben zelf al blij als ik begrijp waar Newton een beetje scheef gaat, en als ik begrijp dat er een 'klassieke' manier is om Einsteins tijd-ruimtevervormingen niet te hoeven accepteren en toch de verschijnselen te verklaren. In mijn ogen verwart Einstein het kijken naar klokken met tijd. Dat een klok langzamer lijkt te lopen wil in mijn ogen niet zeggen dat de tijd ook langzamer loopt. De batterij van mijn eigen horloge is ook regelmatig leeg. Dan ga ik ook niet het hele universum scheeftrekken om dat te verklaren, maar loop naar de winkel voor een nieuwe batterij. Maar goed ik moet niet te veel zeuren. Ik erger me aan de relativiteitstheorieën, en dat is voor mij genoeg reden om de zwaartekracht te willen bestuderen.

[tuander]

@tuander
 
Het zwaartepunt zou kunnen verschuiven te opzichte van iets externs dat betekent dan dat het zwaartepunt niet uniek zou zijn.
Daar zou weer uit volgen dat de hele statica en dynamica zou moeten worden herzien.
 
=============
 
Maar misschien ben je in de war met het gezamenlijk zwaartepunt.

 
Het zou best kunnen dat ik die termen verwar. Ik zit al heel lang niet meer in dit wereldje, dus de lingo spreek ik niet zo goed meer. Ik bedoel met 'zwaartepunt' in mijn posts het aangrijpingspunt van de zwaarekracht op een object. En ik bedoel pertinent niet het massamiddelpunt.
 
Dus ik bedoel bijvoorbeeld met 'zwaartepunt van de zon t.o.v.' een asteroïde' het punt waar je de gravitatiekracht van de asteroïde op de zon samengebald mag denken als vector.
 
En met 'zwaartepunt van de asteroïde t.o.v. de zon' bedoel ik het punt waar je de gravitatiekracht van de zon op de asteroïde samengebald mag denken als vector

[Marko]

Antwoord op opmerking 2: Wetenschap begint bij een waarneming. De waarneming in dit geval is dat de wetten van Newton niet lijken te kloppen vlak bij grote zware objecten zoals de zon.

Dat is geen waarneming. Dat is jouw geloof.

 

Antwoord op opmerking 1: Nee, daar houdt het niet op. De tweede stap in de wetenschap is het opstellen van een mogelijke verklaring om de waargenomen feiten te verklaren.

Maar jij hebt het over "ik geloof dat". Dat zijn geen feiten en geen waarnemingen.

Voor de rest geef je al aan waar het probleem zit: je begrijpt niet wat iemand doet en vervolgens denk je dat die iemand een fout maakt. Met dat uitgangspunt zul je niet veel verder komen.
 
Waar het nog fouter gaat is dat een theorie wil verwerpen omdat je je eraan ergert. Dat behoeft hoop ik geen verdere uitleg.

[tuander]

Dat is geen waarneming. Dat is jouw geloof.

 

Maar jij hebt het over "ik geloof dat". Dat zijn geen feiten en geen waarnemingen.

Voor de rest geef je al aan waar het probleem zit: je begrijpt niet wat iemand doet en vervolgens denk je dat die iemand een fout maakt. Met dat uitgangspunt zul je niet veel verder komen.
 
Waar het nog fouter gaat is dat een theorie wil verwerpen omdat je je eraan ergert. Dat behoeft hoop ik geen verdere uitleg.

 
Verwar mij a.u.b. niet met iemand die de relativiteitstheorie bestrijdt vanuit een religieus geloof. Ik hang geen geloof aan. Ik gebruik de woorden 'ik geloof' hier alleen maar omdat ik maar heel weinig dingen 'zeker weet' Als je vaak je eigen waarnemingen en ideeën toetst, weet je uiteindelijk bijna niets meer zeker.
 
Verder begrijp ik inderdaad niet alles, maar dat geldt voor ieder mens, ook voor u. Dat moet geen reden zijn om niet te proberen dingen beter te begrijpen, of te theoriseren over hoe dingen zouden kunnen werken. Echte domheid is pas het klakkeloos achter iemand aanlopen, bang zijn fouten te maken, en niet zelf na te durven denken

[Marko]

Ik verwar helemaal niks. Je relaas in de laatste alinea van bericht 48 spreekt voor zich.
 
Je poneert het fout gaan van Newtons gravitatietheorie als feit. Je beweert zonder verdere onderbouwing dat er een klassiek alternatief zou zijn voor de ART, en stelt dat je ruimtetijdkromming niet wil accepteren. Met andere woorden, je gelooft er niet in, alleen weet je nog niet waar je wel in wil geloven. Je hanteert je eigen verkeerde voorstelling van Einsteins beschrijving en concludeert vervolgens aan de hand van je horloge dat die niet goed is. Of anders gezegd, je kunt niet geloven in de relativiteit van tijd en gelooft liever in een absoluut tijdsverloop. Dan ben je in de huidige wetenschappelijke wereld 100 jaar uit de, weliswaar relatieve, tijd.
 
Nu zitten er wel meer mensen in die absolute ruimtetijd-kerk. En sommigen proberen met welhaast religieus fanatisme de Grote Boodschap te verkondigen. Maar ik denk dat die beter een eigen forum kunnen opzetten voor hun bijeenkomsten, www.etherforum.nl of zoiets.

[Michel Uphoff]

Test de wetten van Newton dan eens zelf.
 
Zoek de omloopduur van satellieten op die zeer laag boven het aardoppervlak scheren, en controleer of dezelfde wetten ook opgaan voor satellieten in een hoge en zeer hoge baan. Volgens jouw ideeën zou je afwijkingen van de formules, die op de wetten van Newton zijn gebaseerd moeten kunnen vinden.
Een aardig begin om de formules onder de knie te krijgen zou deze pagina kunnen zijn. Vervolgens kan je bijvoorbeeld hier de baangegevens van meer dan 1000 satellieten vinden om die formules te controleren.

[tuander]

Test de wetten van Newton dan eens zelf.
 
Zoek de omloopduur van satellieten op die zeer laag boven het aardoppervlak scheren, en controleer of dezelfde wetten ook opgaan voor satellieten in een hoge en zeer hoge baan. Volgens jouw ideeën zou je afwijkingen van de formules, die op de wetten van Newton zijn gebaseerd moeten kunnen vinden.
Een aardig begin om de formules onder de knie te krijgen zou deze pagina kunnen zijn. Vervolgens kan je bijvoorbeeld hier de baangegevens van meer dan 1000 satellieten vinden om die formules te controleren.

 
Dank je Michel. Ik ga dit in de toekomst misschien doen. Ik ben nu nog bezig om de formules goed op te stellen.
 
Als je geïnteresseerd bent in hoe ver ik daar mee ben:
 
Ik ben bezig te kijken hoe het gewichts-zwaartepunt verschuift van M tot puntmassa 'p' als M een koppeltje van 2 even grote puntmassa's is (m1 en m2)
 
geval 1: Eerst in de situatie dat de twee puntmassa's van M zich op een positieve en negatieve zijwaartse afstand (y) van de as 'M-p' bevinden.
 
geval 2: En vervolgens voor de situatie dat de twee puntmassa's van M zich bevinden op een postieve en negatieve afstand (x) op deze as 'M-p'.
 
Waarbij ik M beschouw als het geometrische zwaartepunt van de twee puntmassa's (het punt er precies midden tussen). De afstand van p tot het geometrische midden van M noem ik afstand (a)
 
In beide gevallen is er geen sprake van een zijwaartse component van de gravitatiekracht van p op M. in het eerste geval omdat de zijwaartse componenten van de twee puntmassa's elkaar opheffen (tegengesteld en even groot zijn). In het tweede geval omdat alle drie puntmassa's op 1 rechte lijn liggen.
 
In geval 1 verschuift het gewichts-zwaartepunt altijd naar achter t.o.v. het geometrische zwaartepunt. De totaalmassa van M op afstand a moet je vervangen door een even grote massa op afstand (a+c)
 
In geval 2 verschuift het gewichts-zwaartepunt altijd naar voren t.o.v. het geometrische zwaartepunt. De totaalmassa van M op afstand a moet je vervangen door een even grote massa op afstand (a-d)
 
De formules die ik heb gevonden zijn:
 
(a+c)² = {(a² + y²) * √(a² + y²)} / a
 
&
 
(a-d)² = (a²-x²)² / (a² + x²)
 
Merk op dat voor grote afstanden a t.o.v.  x en y beide afstanden voor het gewichts-zwaartepunt hetzelfde worden als a. Dus voor grote afstanden valt het gewichts-zwaartepunt samen met het geometrische zwaartepunt, en voor kleine afstanden verschuift het gewichts-zwaartepunt t.o.v. het geometrische zwaartepunt
 
Maar vanaf deze formules voor de plek van een gewichtszwaartepunt t.o.v. een geometrisch zwaartepunt voor twee even grote puntmassa's symmetrisch om het middelpunt M, is het nog een grote stap naar berekeningen voor zoiets als een hele massieve bol of omwentelings-ellips. Zeker als die niet homogeen zou zijn. dus zo ver ben ik nog niet.
 
Maar ik ben nogal warig en verstrooid, dat komt mede door mijn ziekte. Dus ik hoop voorlopig maar dat ik geen fouten heb gemaakt in het afleiden van deze 2 formules. Ik zou het fijn vinden als iemand ze wilde controleren

[Michel Uphoff]

 Ik zou het fijn vinden als iemand ze wilde controleren

 
Dan moeten ze eerst begrepen worden, iets wat mij op basis van jouw beschrijving alleen niet lukt.
Een paar goed geannoteerde schetsen van de verschillende situaties kunnen hierbij helpen.

[tuander]

Hallo Michel, ik hoop dat dit is wat je vroeg, ik ben niet zo gefocussed op dit moment, ik maak vast foutjes, maar hopelijk begrijp je mijn methode hiermee
 

a-y 726 keer bekeken

 
bovenstaande figuur is voor M bestaande uit twee puntmassa's (m1 en m2) loodrecht op de as M-p (op afstand y van deze as). a is de afstand van het geometrische zwaartepunt van M tot p. Het gewichtszwaartepunt valt niet samen met het geometrische zwaartepunt, maar verschuift naar achter, ergens in de buurt van punt Z. Dit omdat de resultante gravitatievector van m1 en m2 op p korter is dan de optelsom van de lengtes van de twee afzonderlijk. Dit komt vanwege de zijwaartse componenten van de vectoren die tegen elkaar wegvallen. Dus de resultante kracht is kleiner dan van twee gelijke massa's op dezelfde afstand op de as, dit compenseer je door het gewichtszwaartepunt verder naar achter te plaatsen
 
 

a-x 726 keer bekeken

 
Bovenstaande figuur is voor M bestaande uit twee puntmassa's (m1 en m2) op de as M-p. a is de afstand van het geometrische zwaartepunt van M tot p. m1 en m2 bevinden zich op een afstand x van het geometrische midden van M. Het gewichtszwaartepunt valt niet samen met het geometrische zwaartepunt, maar het verschuift naar voren omdat m2 een relatief grotere bijdrage aan de totaalgravitatie van M op p levert dan m1. De formule die ik heb opgesteld is hier al vergaand vereenvoudigd, de oorspronkeijke gravitatieformules zijn niet meer eenvoudig terug te zien
 
misschien ten overvloede, voor de gravitatiekracht tussen twee puntmassa's gebruik ik G * (m*p) / (afstand)²
Het gewichtszwaartepunt z vind ik door de resultante vector van de puntmassa's op p terug te rekenen naar een punt met de opgetelde massa m1+m2 op de as M-p

[Professor Puntje]

Definities zijn belangrijk en moeten precies zijn om nodeloze verwarring te voorkomen. Als ik het goed begrijp versta je onder het gewichtszwaartepunt van een ruimtelijk uitgebreid object Q met totale massa M gemeten ten opzichte van een testmassa m op positie p het punt q van waaruit een puntmassa ter grootte van M exact dezelfde vectoriële zwaartekracht op de testmassa m op positie p zou oefenen als het ruimtelijk uitgebreide object Q. 
 
Merk op dat een aldus gedefinieerd gewichtszwaartepunt niet langer door het object Q alleen bepaald wordt maar door de combinatie van het object Q en de testmassa m op positie p.

[tuander]

Definities zijn belangrijk en moeten precies zijn om nodeloze verwarring te voorkomen. Als ik het goed begrijp versta je onder het gewichtszwaartepunt van een ruimtelijk uitgebreid object Q met totale massa M gemeten ten opzichte van een testmassa m op positie p het punt q van waaruit een puntmassa ter grootte van M exact dezelfde vectoriële zwaartekracht op de testmassa m op positie p zou oefenen als het ruimtelijk uitgebreide object Q. 
 
Merk op dat een aldus gedefinieerd gewichtszwaartepunt niet langer door het object Q alleen bepaald wordt maar door de combinatie van het object Q en de testmassa m op positie p.

 Dank voor die vraag.
 
Ik wil het misschien iets anders formuleren. Maar "what's in a name", om overeenstemming met andere verhalen te krijgen sta ik open voor andere naampjes, als het maar niet verwarrender wordt. Het ruimtelijk uitgebreide object zou ik M willen noemen. Object M bestaat dan uit een n-aantal even grote puntmassa's (m1, m2, m3, m4...m_n). In dit geval hierboven n=2. voorlopig wil ik voor object p een puntmassa nemen. Dat betekent dat p kan representeren: zowel de naam van het object, als de postie van het object, als het aangrijpingspunt van elke gravitatiekracht op object.
 
De massa van object M is de som van de puntmassa's waaruit object M bestaat {m1+m2+m3...+m_n} en dat is inderdaad ook de massa van de vervangpuntmassa voor M in punt z
 
Het punt dat u q noemt, noem ik z.
 
Verder is het wel zo dat ik de term 'gewichtszwaartepunt' niet zelf heb bedacht, maar opgepikt op wikipedia. Misschien moet ik daarom juist een ander woord gebruiken. Het is al een bestaande term waarvan ik niet helemaal zeker weet wat anderen er mee bedoelen. Om verwarring te voorkomen misschien daarvoor ofwel bevestiging dat ik deze term mag gebruiken, ofwel graag suggesties voor een andere term. Bij voorbaat dank voor het meedenken
 
Een kleine correctie op uw laatste opmerking: De massa van punt p valt weg uit mijn vergelijkingen, en is dus niet van belang. Alleen de afstand (a) van p tot M is van belang, net als de positie(x, en y- coördinaten) van de puntmassaparen m1-m2. Verder is voor mijn verhaal belangrijk dat deze puntmassaparen m1-m2 symmetrisch liggen ten opzichte van het geometrische midden van object M. in dat geometrische zwaartepunt/midden van object M zou ik tevens graag de oorsprong van een (x,y,z) assenstelsel plaatsen
 
Het uiteindelijke doel van mijn excercitie hier is om de bolschilstelling van Newton te controleren. Ik zou graag willen controleren of je met deze andere benadering er ook op uit komt dat het zwaartepunt van een homogene bol inderdaad in het middelpunt ligt zoals Newton veronderstelt. Maar dit hier is allemaal nogal een wilde gok, ik weet nog niet of deze benadering werkbaar is.
 
Omdat dit allemaal nog een kleine baby is en geen volwassen reken-mechanisme, wil ik op dit moment nog niet te veel toespitsen op details. De technische bagage van al die details zit vaak de creativiteit in de weg. Maar toch veel dank dat u mij op het rechte spoor zet.

[Professor Puntje]

Omdat dit allemaal nog een kleine baby is en geen volwassen reken-mechanisme, wil ik op dit moment nog niet te veel toespitsen op details. De technische bagage van al die details zit vaak de creativiteit in de weg. Maar toch veel dank dat u mij op het rechte spoor zet.

 
Zonder scherp geformuleerde definities van je termen vrees ik dat dit topic in verwarring gaat eindigen. Het heeft al herhaaldelijk op de rand van de afgrond gebalanceerd. Welke letters je wilt gebruiken maakt mij niet uit, maar de gedachte om met dezelfde letter meerdere verschillende zaken aan te duiden lijkt mij niet handig:
 

Dat betekent dat p kan representeren: zowel de naam van het object, als de postie van het object, als het aangrijpingspunt van elke gravitatiekracht op object.

 
Vette letters worden in de natuurkunde al voor vectoren gebruikt, dus dat geeft ook weer onnodige verwarring.
 

Het punt dat u q noemt, noem ik z.

 
En z wordt ook al voor de z-as en z-coördinaat gebruikt.
 
Gebruik zo nodig het woord "tuanderzwaartepunt" om je eigen aanpak van het gewichtszwaartepunt aan te duiden. En verder letters en lettertypen die geen onnodige verwarring stichten.
 
Omdat de bolschilstelling betrekking heeft op de geïdealiseerde situatie van een continue massaverdeling binnen de bol(schil), zal met je met massapunten slechts een benadering van de bolschilstelling vinden voor het geval dat het aantal puntdeeltjes naar oneindig gaat en hun individuele massa naar nul.

[tuander]

 
Zonder scherp geformuleerde definities van je termen vrees ik dat dit topic in verwarring gaat eindigen. Het heeft al herhaaldelijk op de rand van de afgrond gebalanceerd. Welke letters je wilt gebruiken maakt mij niet uit, maar de gedachte om met dezelfde letter meerdere verschillende zaken aan te duiden lijkt mij niet handig:
 
 
Vette letters worden in de natuurkunde al voor vectoren gebruikt, dus dat geeft ook weer onnodige verwarring.
 
 
En z wordt ook al voor de z-as en z-coördinaat gebruikt.
 
Gebruik zo nodig het woord "tuanderzwaartepunt" om je eigen aanpak van het gewichtszwaartepunt aan te duiden. En verder letter en lettertypen die geen onnodige verwarring stichten.
 
Omdat de bolschilstelling betrekking heeft op de geïdealiseerde situatie van een continue massaverdeling binnen de bol(schil), zal met je met massapunten slechts een benadering van de bolschilstelling vinden voor het geval dat het aantal puntdeeltjes naar oneindig gaat en hun individuele massa naar nul.

 
Wat betreft de verschillende betekenissen van 'p' in mijn verhaal: Misschien is het het beste om de betekenis voor 'p' te definiëren als de positie van de testpuntmassa in punt p.
 
'O' wordt de oorsprong van het x,y,z-coördinatenstelsel. Punt O bevindt zich voorlopig in het geometrische middelpunt van ruimtelijk object M.
 
Het is beter om het woord 'geometrisch zwaartepunt' niet meer te gebruiken, en te vervangen door het woord 'middelpunt' of desnoods 'geometrisch middelpunt'
 
Het woord 'zwaartepunt' gelocaliseerd in positie 'z' kan ik dan reserveren voor de positie van de vervangpuntmassa van ruimtelijk object M. Let wel, de positie van z (het zwaartepunt) is dan inderdaad niet meer vast gedefiniëerd binnen M. Voor elke afstand a tussen p en O, verschuift de positie van dit zwaartepunt z