krachten langs koord

[Shadow]

Hoi,

Ik las het volgende stuk tekst:

"Heel kort een veelvoorkomende kracht: de spankracht in een flexibel koord met vaste lengte en massa m=0. Als je met een dergelijk touw aan een object trekt, dan kan je drie dingen direct opmerken over de krachten in het koord. Ten eerste moet de kracht in het koord - spankracht genoemd - in dezelfde richting staan als het koord zelf. Zou dit niet het geval zijn, dan zorgt het koord ervoor dat hij toch in de richting van de kracht komt te staan in de kleinst mogelijke tijd. Het koord is immers flexibel en heeft m=0. Probeer dit argument te begrijpen met redenatie uit het ongerijmde."

Hoe moet ik dit doen? Ik snap dat de resultante kracht altijd 0 moet zijn, en ik weet ook dat ik het daarin moet zoeken, maar ik bekom maar niet op de tegenspraak - ook niet met een schets.

Kan iemand mij helpen?

[Michel Uphoff]

Neem aan, dat het argument niet juist is.

Leidt dat dan tot onmogelijke resultaten?

Geef daar dan een voorbeeld van.

[Shadow]

Moet ik me dan voorstellen dat iemand trekt aan het touw vanuit een hoek, en dat die kracht dan niet langs het touw gaat? Of moet ik het zoeken in het tijdsinterval, dat het niet oneindig klein is? Als je me een hint zou kunnen geven..

[Michel Uphoff]

Ik denk dat je het dan moet zoeken in de wetten van Newton, bijvoorbeeld de derde wet.
Die wordt geschonden als de spankracht niet dezelfde richting staat als het (in dwarsrichting volledig flexibele) koord.
Een actie leidt dan niet tot een gelijke en tegengestelde reactie.

[jkien]

Je kunt het ook benaderen als een vraagstuk met F_netto=0. Als je een massa m ophangt in het midden van een massaloos koord vervormt dat koord tot een v-vorm. De v-vorm maakt een hoek θ met de horizontaal. Bepaal de formule die het verband geeft tussen sin θ en mg/F_span. Daaruit volgt dat m=0 → θ=0.  Dan geldt dat ook voor een flexibel koord dat denkbeeldig uit infinitesimale schakels bestaat.

 

Wat de redenatie uit het ongerijmde zou zijn vind ik onduidelijk, misschien bedoelen ze θ≠0 → m≠0? Aangezien de formule bepaald is is dat nauwelijks anders dan de directe redenatie.