becquerel per jaar

[Jan van de Velde]

voor tritium is dat aardig te doen met een halfwaardetijd van 12 jaar, maar voor kortlevende isotopen is het allemaal minder duidelijk

Hmm, voor heel kortlevende kan dat misschien ook meevallen: zoals die ⁴¹Ar, 1,83 h halveringstijd. 
 
Om de stralingsbelasting in de wijde omgeving met 40 GBq te verhogen als gevolg van mijn emissie (stel even omgekeerd dat dat mijn streven zou zijn) moet een hoeveelheid van 

\(N_t = \frac{A_t\cdot t_\frac{1}{2}}{\ln 2}= 3,8\cdot 10^14 \)

radioactieve nucleiden in de omgeving aanwezig zijn en blijven. En omdat er daarvan elke seconde 40 miljard vervallen vul ik dat elke seconde aan met 40 miljard nieuwe. 
 
Stel dus  dat ik elke seconde een kuub lucht die schoorsteen uit jaag dan mag die kuub 40 miljard ⁴¹Ar nucleïden bevatten.
De activiteit van die kuub lucht bedraagt daarmee ruwweg ln(2) x 4·10¹⁰ : 6588 = 4,2 MBq /m³
 
Wacht, dan ben ik er nog niet, want dan ben ik alleen nog maar een bestaande stralingsbelasting aan het onderhouden. Maar op een jaar tijd moet daar 40 GBq bijkomen......
 
ik word er een beetje suf  van (en ben toch al snotverkouden  )  
 
Voorlopig verzoek: zit ik zover goed, kan ik met een uitstoot van 40 miljard ⁴¹Ar nucleïden per seconde de stralingsbelasting in de omgeving op peil houden? 

[deklerkt]

Blijkbaar zitten we hier in een situatie waarin "kilo" gewicht wordt goedgepraat hoewel we massa bedoelen. Ach, maakt maar een factor 9,81 uit op aarde, dus de omrekening is simpel en constant.
 
De Bq/jaar is dus eigenlijk vervallen/jaar. We hebben naast Bq dus een andere eenheid nodig, bijv. de Haas (naar Wander de Haas die potjes unanium in een Leidse kelder stalde) of de Feynman.
Met als simpele relatie  1 feynman = 1 Fy = 1 haas = 1 Ha = 365 x 24 x 3600 Bq
 
Want het kan dan in allerlei officiele rapporten staan, maar Bq/jaar is nog steeds een onzinnige eenheid. Al was het maar omdat alle vervallen ook op kerstmis om 1:00 h tegelijk kunnen vervallen en daarvoor en daarna niets. En bij mijn weten is een grote dosis altijd nog gevaarlijker dan een regelmatige kleine dosis.  Dus misschien moet de 40 GBq worden teruggebracht tot 40x10^9/(365x24x3600) Bq voor verval/seconde en daarbij kan men niet opsparen en soms eens wat meer en dan weer wat minder doen. Nu lijkt het blijkbaar op mest/emissierechten of CO2 rechten die het hele jaar kunnen worden uitgewisseld. Of je mag 30 km/h/jaar te hard rijden: 1 x 30 km/h te hard of 2 x 15 km/u te hard in een jaar.

[deklerkt]

We kunnen in navolging van kWh er natuurlijk ook Bqs (=aantal vervallen in 1 seconde) of Bqjaar (=aantal vervallen in een jaar) van maken. kWh uitleggen is al een probleem ("meneer, het is toch per uur?" - "nee, GEDURENDE 1 uur") maar eenmaal begrepen is Bqh of Bqjaar meer van hetzelfde.

[Professor Puntje]

Een hoeveelheid energie van 1 kWh hoeft niet noodzakelijk ook in één uur geleverd te worden...

[deklerkt]

Klopt. kWh is een hoeveelheid energie.  Bqs is een aantal. Net als Bqjaar. Maar niet Bq/jaar.

[Benm]

Bq is -geen aantal-, maar per definitie een -aantal per seconde-, vergelijkbaar met de Hertz.  
 
Je kunt uiteraard best optellen hoeveel trillingen een toon van 440 Hz in een jaar maakt, maar niemand doet dat. Wat wel gebeurd is bijvoorbeeld omrekenen van Hz naar rpm (bijv 50 Hz ~ 3000 rpm). Dat kan met becquerels natuurlijk ook, een activiteit van 10 becqurel is equivalent aan 60 desintegraties per minuut. 
 
Dat is leuk een aardig voor constante bronnen, maar dat zijn radioisotopen niet altijd. Iets als het genoemde argon-41 vervalt zo snel dat een MBq aan het begin van een jaar op het einde van dat jaar onmeetbaar weinig is geworden. 

[deklerkt]

Niemand zegt dat Bq een aantal is - maar Bqs is dat wel. (vgl W en Ws of kW en kWh)

[Professor Puntje]

Stel men maakt een noodstop met de auto. Dan heeft men een remweg s_rem en het afremmen duurt een tijd t_rem. De gemiddelde snelheid gedurende het remmen is dan v_rem = s_rem/t_rem . Niemand bedenkt dat de snelheid van de auto gedurende het remmen moet worden uitgedrukt als v_rem/t_rem omdat het remmen een tijd t_rem duurt.
 
Wel vinden we voor de versnelling a_rem van de auto gedurende het remmen dat:
 
a_rem = (v_eind - v_begin)/t_rem = (0 - 2.v_rem)/t_rem = -2 . v_rem/t_rem .

[deklerkt]

my point exactly. Bq/jaar suggereert een verandering van het vervalaantal/s over de periode van een jaar. Maar blijkbaar bedoelt men totaal aantal vervallen IN een jaar. Da's in Bqs als uitkomst van A.t (of integraal A(t)dt)

[jkien]

my point exactly. Bq/jaar suggereert een verandering van het vervalaantal/s over de periode van een jaar. Maar blijkbaar bedoelt men totaal aantal vervallen IN een jaar.

 

(Nee, de reeds vervallen atoomkernen tellen niet meer als vervuiling; het gaat om de nog niet vervallen atoomkernen)

 

Een eenheid heeft niet de functie om betekenis te geven aan de grootheid; de eenheid geeft geen eenduidige betekenis. Het aantal becquerel is de hoeveelheid vervallende atoomkernen per seconde, maar tegelijkertijd is het een indicator van de hoeveelheid nog niet vervallen atomen (als de isotoop bekend is).

Bijvoorbeeld, bij Fukushima was het toegestane lozingstempo van tritium 0.062 gram per jaar ≙  1,2 10²² atomen per jaar ≙  22 TBq per jaar.

Misschien helpt het om het aantal becquerel hier een indicator te noemen van de hoeveelheid nog niet vervallen atomen.

[deklerkt]

Ik blijf stug volhouden dat er onzin staat. Bq is verval/s  en niet "wat nog niet vervallen is".
De relatie is aanwezig: A = ln2/t_1/2 N ofwel N = t_1/2/ln2 . A  en dus is N = c.A  maar daarmee druk je N nog niet in Bq/jaar uit. Het klopt dimensioneel gewoon niet. Gewicht en massa kloppen dimensioneel ook niet, al vinden allerlei ambtenaren en ander volk dat het hetzelfde is.

[Benm]

Voorlopig verzoek: zit ik zover goed, kan ik met een uitstoot van 40 miljard ⁴¹Ar nucleïden per seconde de stralingsbelasting in de omgeving op peil houden? 

 
Dat lijkt me geheel afhankelijk van hoe groot die omgeving is. 
 
Maar ik denk dat je je het te moeilijk maakt, en het originele verhaal gewoon niet goed is genoteerd. 
 
Ik denk dat men gewoon bedoelt 'de hoeveelheid AR-41 die een activiteit van 40 GBq heeft' bedoelt. Dat is om te rekenen naar mol/gram/iets zinnigs. 
 
De verwarring tussen Bq en mol of gram komt denk ik door de Curie, dat was traditioneel gedefinieerd als de hoeveelheid radioactiviteit van 1 gram radium-226. Om te kunnen rekenen tussen curie en gram heb je echter de halfwaardetijd van de isotoop nodig. 1 Curie radon 226 is een gram, 1 curie uranium 235 pakweg een halve ton, maar 1 curie aan cobalt-60 nog geen milligram. 

[jkien]

("meneer, het is toch per uur?" - "nee, GEDURENDE 1 uur")

 

... al vinden allerlei ambtenaren en ander volk dat het hetzelfde is.

Het is niet ondenkbaar dat je zelf ambtenaar en docent bent, zij het niet van allerlei-soort?

[deklerkt]

Geen van beide (meer)

[Professor Puntje]

Ik denk dat men gewoon bedoelt 'de hoeveelheid AR-41 die een activiteit van 40 GBq heeft' bedoelt. Dat is om te rekenen naar mol/gram/iets zinnigs.

Je zou de over een periode [t₁,t₂] gerekende radioactieve vervuiling Vr bij een massadebiet q_m (in kg/s) aan radioactief materiaal en een radioactiviteit per massa op het moment van lozing r_m (in Bq/kg) kunnen definiëren als:
 

\( Vr = \frac{1}{t_2 - t_1} \cdot \int_{t_1}^{t_2} q_m(t) \cdot r_m(t) \,\, \mbox{d} t \)

 
Dan krijg je inderdaad Bq/jaar .
 
(De juiste symbolen/letters voor de "radioactieve vervuiling" en de "radioactiviteit per massa" kon ik niet vinden.  )