Wie heeft er een goede oplossing voor het volgende probleem?
Hier een grafiek van een meting aan een torsieslinger:
- 2 428 keer bekeken
De blauwe lijn is een sinusfunctie in Excel (sin(radialen(x)), en de rode cirkeltjes zijn de gemeten waarden.
Op het oog past het netjes, maar er zijn toch naast de meetfout van ongeveer +/- 1 boogminuut en +/- 1 seconde systematische afwijkingen, die in deze verschilgrafiek goed zichtbaar zijn:
- 1 428 keer bekeken
Als ik beide grafieken over elkaar leg, wordt duidelijk dat vooral op de flanken de afwijking groter is. Het is geen perfecte sinus.
- 3 426 keer bekeken
Op zich is de oscillatieduur van een torsieslinger onafhankelijk van de amplitude (
\(f=\frac{1}{2\Pi}.\sqrt{\frac{k}{m}}\)
), maar daarbij wordt er vanuit gegaan dat de torsieweerstand per graad rotatie (de torsieconstante k) van de draad waaraan de balans hangt gelijk blijft (wet van Hooke). Ondanks de vrij lange (78 cm) en slanke staaldraad (0,22mm) en vrij kleine amplitude (1,6 graden) lijkt dit niet exact het geval.Natuurlijk is er sprake van een gedempte oscillatie, maar daarvoor is in de sinusfunctie gecorrigeerd.
De temperatuur bleef gedurende de meting binnen 0,1 graden constant, en de torsieslinger is opgehangen in een luchtdicht glazen kastje. Het is op grond van andere metingen tevens duidelijk dat de periodeduur licht toeneemt naarmate de amplitude afneemt:
- 4 427 keer bekeken
Mijn vragen:
Is inderdaad de lichte variatie van de torsieconstante (materiaaleigenschappen hoogwaardig staal 2900 MPa van een 0.009 hoge E gitaarsnaar) de oorzaak, of zijn er andere fysische oorzaken aan te wijzen?
Is er op theoretische grondslagen of vanuit materiaaleigenschappen een correctie op de sinusfunctie te formuleren?
Zo ja, hoe zou een dergelijke correctie er in het Excel formuletaaltje uit zien?
