Kromtestraal van de ruimtetijd (2)

[HansH]

Inderdaad, dat is een meer principiële verklaring.
 
 De principiële verklaring is weer net iets te abstract, maar ook wel mooier natuurlijk. Het klopt beter bij het verhaal dat Einstein opeens inzag dat een dubbele buiging nodig was, en niet na veel gereken (als dat verhaal klopt).

Ik denk dat Einstein beschikte over een heel goed ontwikkeld visueel voorstellingsvermogen en in zijn hoofd gewoon zag wat er gebeurde. En pas daarna kwam de wiskundige onderbouwing.
 
Ik kwam op bovenstaand idee door me voor ter stellen wat ik zou zien als ik met een lichtstraal mee zou reizen (in vrije val dus met hoge snelheid) Daarbij merk je niet de aanwezigheid van een zwaartekrachtsveld vanwege je vrije val. Stel je dan eens voor dat je je in een stuk ruimte bevind ver van alle massa vandaan en dat daar een hele rits liftcabines naast elkaar stil hangen over bv 1 miljoen km  precies zo dat de lichtstraal er recht doorheen gaat. wat je dan ziet is een soort tunnel waar je heel snel doorheen flitst gewoon rechtdoorgaand. 
Doe nu hetzelfde maar plaats er ineens een hele zware massa bij en plaats elke lift precies voor de lichtstraal en laat hem dan los op het moment dat de lichtstraal de betreffende lift raakt. De aanname is dat je geen onderscheid kunt maken tussen beide situaties met en zonder massa zolang je in vrije val bent. Dus zie je nog steeds en soort tunnel waar je heel snel doorheen flitst gewoon rechtdoorgaand. maar de liften liggen van veraf gezien nu in een kromme baan omdat elke lift tussen het moment dat de lichtstraal de lift raakt en weer verlaat een beetje naar de massa toevalt. Maar omdat de lift alleen maar valt roteert hij niet. Maar de lichtstraal zelf roteert wel en omdat vanuit de lichtstraal het pad nog steeds recht lijkt moet elke lift wel een beetje roteren, maar omdat de lift niet echt roteert moet het wel de ruimte zelf zijn die roteert.

[flappelap]

Nog eens terug kijkend naar mijn eerdere input #135 lijkt me dat mogelijk toch bij nader inzien de verklaring voor de extra kromming. Immers de ART gaat ervan uit dat de natuurwetten gelijk moeten blijven ongeacht de situatie waar de waarnemer zich in bevind.

 

Nu leidde het idee van de serie vallende liften ertoe dat hierdoor een kromming van de ruimte ontstaat omdat men geen onderscheid kan maken tussen een lichtstraal die door een in vrije val zijnde lift gaat onder invloed van een zwaartekrachtsveld en een stilstaande lift in hetzelfde zwaartekrachtsveld. Dus moet het licht wel de afbuiging volgen overeenkomstig de serie vallende liften. Dat verklaart echter maar de helft van de kromming.

 

De serie vallende liften roteren echter niet, ervan uitgaande dat ze alleen versneld worden in de richting van het zwaartekrachtsveld. Dus het licht wat door de laatste lift gaat heeft een andere hoek tov die lift vergeleken met de eerste lift. dus vanuit de lichtstraal gezien gaat die gewoon rechtdoor en ziet een serie liften op zich afkomen die langzaam roteren. Maar volgens het equivalentieprincipe zou een lichtstraal zonder zwaartekrachtsveld ook gewoon rechtdoor gaan door dezelfde serie vallende liften, maar dan zou die lichtstraal dezelfde serie liftten tegenkomen, echter zonder rotatie omdat er zonder zwaartekrachtsveld immers helemaal geen afbuiging is.

 

Op basis van die 2 situaties zou men toch onderscheid kunnen maken tussen de situatie van de lichtstraal die door de serie vallende liften gaat in een zwaartekrachtsveld en zonder zwaartekrachtsveld omdat in het ene geval wel rotatie zou plaatsvinden en in het andere geval niet.

 

Omdat volgens de ART men geen onderscheid kan maken tussen een in vrije val zijnde baan onder invloed van een zwaartekrachtsveld en een in vrije val zijnde baan zonder zwaartekrachtveld moet het wel zo zijn dat de ruimte ook nog een krommingscomponent heeft die net dat verschil wegwerkt. Omdat de oorzaak van de extra rotatie nu juist de afbuiging was moet de ruimte nog een extra identieke kromming maken om ervoor te zorgen dat er geen onderscheid meer is tussen beide situaties, dus dat zou dan verklaren waarom de kromming  2x zo groot is.  

Het equivalentieprincipe geldt alleen globaal voor uniforme zwaartekrachtsvelden. Dat zijn benaderingen, zelfs voor de Schwarzschild oplossing. In de praktijk geldt het equivalentieprincipe dus alleen lokaal.

[DParlevliet]

Dit topic gaat ook over benaderingen. lokaal, waar het zwaartekrachtveld uniform is.

[HansH]

Het equivalentieprincipe geldt alleen globaal voor uniforme zwaartekrachtsvelden. Dat zijn benaderingen, zelfs voor de Schwarzschild oplossing. In de praktijk geldt het equivalentieprincipe dus alleen lokaal.

De centrale vraag is denk ik of je vanuit een in vrije val zijnde baan een methode kunt bedenken om te zien of je in een zwaartekrachtsveld zit of niet zonder dat je om je heen  mag kijken. Als je die methode niet kunt bedenken klopt bovenstaande redenatie denk ik en verklaart de factor 2 (waarvoor ik tot nu toe nog geen enkele andere verklaring heb gezien)

[DParlevliet]

De factor 2 en de formule R_k = c²/2g moet ook met de officiele ART-formules te berekenen zijn met de juiste benaderingen. Alleen blijkt dat (te) moeilijk.

[flappelap]

De centrale vraag is denk ik of je vanuit een in vrije val zijnde baan een methode kunt bedenken om te zien of je in een zwaartekrachtsveld zit of niet zonder dat je om je heen  mag kijken. Als je die methode niet kunt bedenken klopt bovenstaande redenatie denk ik en verklaart de factor 2 (waarvoor ik tot nu toe nog geen enkele andere verklaring heb gezien)

Het standaard antwoord: maak de lift voldoende groot. Bij getijdekrachten is er sprake van zwaartekracht, zonder getijdekrachten is er sprake van versnelling.

Ik zal binnenkort zelf ook eens naar die berekening kijken; da's al weer een tijd terug. De hypothese van DParlevliet is me verder volstrekt onduidelijk en wordt naar mijn idee ook niet voldoende gemotiveerd, dus dat laat ik even voor wat het is.

[HansH]

Het equivalentieprincipe geldt alleen globaal voor uniforme zwaartekrachtsvelden. Dat zijn benaderingen, zelfs voor de Schwarzschild oplossing. In de praktijk geldt het equivalentieprincipe dus alleen lokaal.

als dat waar is dan kun je nog steeds oneindig veel oneindig kleine liften nemen. Totaal gezien geldt dan nog steeds dezelfde redenatie, maar lokaal gezien heb je dan wel een uniform zwaartekrachtsveld. 

[flappelap]

Klopt. Een formalisme waarin dit meteen duidelijk is, is het Vierbein ('tetrad') formalisme, waaruit je in 1 oogopslag ziet met wat voor lokale coördinaten transformatie je naar een waarnemer in vrije val transformeert.

[HansH]

Klopt. Een formalisme waarin dit meteen duidelijk is, is het Vierbein ('tetrad') formalisme, waaruit je in 1 oogopslag ziet met wat voor lokale coördinaten transformatie je naar een waarnemer in vrije val transformeert.

ok, maar ook die wiskunde gaat mij iets te ver. De vraag is: kun je op basis daarvan concluderen dat mijn voorstelling van de serie liften in een niet homogeen zwaartekrachtsveld klopt? maw: verkaart dat een extra kromming van de ruimte waar de factor 2 uit volgt of niet. zo ja dan zijn we een stap verder in de begripsvorming, zo nee dan zijn we terug bij af. 

[flappelap]

Ja, ik praat er wat om heen idd Ik zal zelf ook eens naar de precieze berekening kijken waar die factoren precies vandaan komen. Ik zag vandaag ook

https://arxiv.org/abs/1801.00001

waar ze op blz 2-5 deze afbuiging behandelen adhv equivalentie.

[Professor Puntje]

Ja, ik praat er wat om heen idd Ik zal zelf ook eens naar de precieze berekening kijken waar die factoren precies vandaan komen. Ik zag vandaag ook

https://arxiv.org/abs/1801.00001

waar ze op blz 2-5 deze afbuiging behandelen adhv equivalentie.

 
Jammer genoeg biedt het artikel precies met betrekking tot de factor 2 of 4 geen overtuigende verklaring.

[HansH]

 
Jammer genoeg biedt het artikel precies met betrekking tot de factor 2 of 4 geen overtuigende verklaring.

volgens mij zelfs helemaal geen verklaring. ze gebruiken precies dezelfde aannames als we hier hebben gedaan mbt de vallende lift wat leidt tot een factor 1 ipv 2

[HansH]

Ja, ik praat er wat om heen idd Ik zal zelf ook eens naar de precieze berekening kijken waar die factoren precies vandaan komen. Ik zag vandaag ook

https://arxiv.org/abs/1801.00001

waar ze op blz 2-5 deze afbuiging behandelen adhv equivalentie.

in die link staat een andere literatuurverwijzing waarvan je de hele pdf kunt downloaden:
http://web.pdx.edu/~pmoeck/books/Tipler_Llewellyn.pdf
zie oa blz 100

[Professor Puntje]

@ HansH
 
Waar we in onze berekeningen nog geen rekening mee gehouden hebben is met het feit dat het gravitatieveld steeds radiaal naar het hemellichaam toe gericht is. Een roterende liftcabine zie ik niet zitten omdat je daarmee het lokale inertiaalstelsel bederft, maar wellicht is er iets mogelijk met een taps toelopende of gedurende de val smaller wordende liftcabine? Dat zou dan eventueel ook kunnen corresponderen met de afname van de golflengte van het foton. Of je zou je ook kunnen voorstellen dat het licht op verschillende hoogten in de liftcabine een verschillende golflengte heeft wat ook weer buiging oplevert. Ik ben daar nog niet uit....

[HansH]

De onzekerheid begint zoals het lijkt bij het niet homogene zwaartekrachtsveld. Stel nu dat het zwaartekrachtsveld wel homogeen is, zou je dan wel de afbuiging krijgen volgens het lift idee? Ik zou denken van niet omdat dan bij elke niet homogeniteit direct de beruchte factor 2 om de hoek zou komen, ookal is die homogeniteit nog zo klein. Ik zou dus denken dat de factor 2 ook al optreedt bij een homogeen zwaartekrachtsveld.