Kromtestraal van de ruimtetijd (2)

[HansH]

@ HansH
 
Een roterende liftcabine zie ik niet zitten omdat je daarmee het lokale inertiaalstelsel bederft, 

In mijn redenatie is het dan ook niet de lift die roteert, maar de ruimte die nog extra kromt om er voor te zorgen dat de serie liften achter elkaar in een situatie zonder zwaartekracht vanuit de lichtstraal gezien zich hetzelfde gedraagt als de situatie in vrije val met homogeen zwaartekrachtsveld (de term homogeen voorkomt dan de discussie dat deze aanname niet geldig is) een van de postulaten van de relaliviteitstheorie was namelijk dat in een homogeen zwaartekrachtsveld geen onderscheid gemaakt kan worden tussen vrije val met of zonder zwaartekrachtsveld. Vanwege de paraboolbaan van het licht zou de lichtstraal dan een roterende serie liften zien als de liften in dezelfde richting zouden blijven, dus moeten de liften een hoek gaan maken om in de parabool baan toch vanuit de lichtstraal gezien rechtdoor te kunnen.(immers vanuit de lichtstraal gezien kun je het onderscheid niet maken). zoals al gezegt zijn het niet de liften die de hoek maken maar de ruimte zelf die nog extra kromt, naast de kromming van de paraboolbaan  ontstaan door ct in horizontale richting en 1/2gt^2 in vertikale richting..
dat levert dus de factor 1 en de extra kromming tgv de lichtstraal die het onderscheid niet kan maken levert dan nog ens dezelfde kromming, dus samen de factor 2 van de ART.  

[Professor Puntje]

Vanuit een lichtstraal valt er niets te zien. Dat is ook geen zinnig referentiestelsel. Je past het equivalentiebeginsel nog steeds te ruim toe.
 
Wel is het zo dat de liftcabines naarmate de afbuiging toeneemt ook een steeds grotere beginsnelheid (gelijk aan de verticale snelheidscomponent van de lichtstraal bij binnentreden) moeten hebben om de lichtstraal vanuit die liftcabine bezien nog steeds haaks te laten binnen komen.
 
Verder betekent ruimtekromming niets en kan er ook niet aan worden gerekend zonder de bijbehorende wiskunde. Dus ga ik mij weer verder in de ART verdiepen. Lijkt mij zinvoller.

[Professor Puntje]

Was onderstaande link al geplaatst?
 
http://www.mathpages.com/rr/s8-09/8-09.htm
 
Veel duidelijker kan je het antwoord voor de herkomst van de extra factor 2 niet hebben. Tenzij je de volledige ART erbij haalt.
 
Interessant punt is dat ik inderdaad in mijn semi-klassieke beschouwing over de gravitationele lichtbuiging naast het equivalentiebeginsel enkel met de tijddilatatie rekening heb gehouden. De fotonen heb ik als puntdeeltjes beschouwd waardoor ruimtelijke relativistische effecten buiten beeld bleven. Wellicht is er via toepassing van Huygens' beginsel toch nog een betere semi-klassieke theorie mogelijk. Maar die optie laat ik voorlopig even rusten.

[HansH]

Was onderstaande link al geplaatst?
 
http://www.mathpages.com/rr/s8-09/8-09.htm
 
Veel duidelijker kan je het antwoord voor de herkomst van de extra factor 2 niet hebben. 

mooi dat we deze link nu ook hebben. alleen komt ook hier in formule 2 een extra term 'spatial curvature' uit de lucht vallen die dan komt van ' re-writing of the Schwarzschild metric in quasi-Minkowskian coordinates' 
dus nog niet het begrip geeft waar we op hoopten.  
leuke is wel dat volgens het plaatje de extra factor blijkbaar varieert over de hoek en op de kortste afstand van de massa gelijk is aan 1. maar blijkbaar is dat weer afhankelijk van de keuze van het coordinatenstelsel: 'Incidentally, the relationship between the deflection rates for the time-time metric and the full spacetime metric depends on our choice of coordinate systems. For example, in isotropic coordinates (see Section 8.4) the full spacetime deflection rate is simply twice the time-time rate at all points of the path.'
 
maar uiteindelijk is het dus een extra krommingsterm van de ruimte. Ik vraag me dus nog steeds af of dat niet min of meer hetzelfde is wat ik aangaf met dan wel een duidelijke oorzaak.   

[Professor Puntje]

Naar mijn idee hebben we tot nog toe enkel met de kromming van het tijdsdeel van de ruimtetijd rekening gehouden. De volledige kromming van de ruimtetijd zal naar alle waarschijnlijkheid niet te begrijpen en/of te berekenen zijn zonder daarbij de ART te gebruiken. Wat ik mij nog wel kan voorstellen is dat we de semi-klassieke aanpak verder kunnen verbeteren door niet met fotonen als puntdeeltjes te rekenen maar door de voortplanting van het licht op basis van Huygens' beginsel te berekenen. Die aanpak van Huygens is immers gevoelig voor de aard van de ruimte rondom de feitelijke lichtbaan.

[Marko]

Was onderstaande link al geplaatst?
 
http://www.mathpages.com/rr/s8-09/8-09.htm
 
Veel duidelijker kan je het antwoord voor de herkomst van de extra factor 2 niet hebben. Tenzij je de volledige ART erbij haalt.
 
Interessant punt is dat ik inderdaad in mijn semi-klassieke beschouwing over de gravitationele lichtbuiging naast het equivalentiebeginsel enkel met de tijddilatatie rekening heb gehouden. De fotonen heb ik als puntdeeltjes beschouwd waardoor ruimtelijke relativistische effecten buiten beeld bleven. Wellicht is er via toepassing van Huygens' beginsel toch nog een betere semi-klassieke theorie mogelijk. Maar die optie laat ik voorlopig even rusten.

 
Wat wel geplaatst was is dit bericht van Michel waarin hetzelfde staat, en waarin verwezen wordt naar dit bericht van mathfreak waarin ook hetzelfde staat.
 
Het lijkt erop dat de discussie in dit topic minstens zo gekromd is als de ruimtetijd rond een zwart gat, want ruim 100 berichten verder komt precies hetzelfde naar voren als eerder.
 
Verder werkt kromming of krimp van ruimte voor puntdeeltjes exact hetzelfde als voor deeltjes met een zekere grootte, dat is nu juist het kenmerkende aan relativiteit. Die gaat niet uit van vervormingen van deeltjes zelf.

[HansH]

 
Wat wel geplaatst was is dit bericht van Michel waarin hetzelfde staat, en waarin verwezen wordt naar dit bericht van mathfreak waarin ook hetzelfde staat.
 
Het lijkt erop dat de discussie in dit topic minstens zo gekromd is als de ruimtetijd rond een zwart gat, want ruim 100 berichten verder komt precies hetzelfde naar voren als eerder.

Dat punt was wel duidelijk. Het zou alleen mooi zijn als iemand kan uitleggen wat de basisgedachte is van deze kromming, dus niet de formules, maar  de gedachte erachter waar Einstein ook ooit als eerste aan gedacht moet hebben. Maar daar zijn we 100 berichten later nog steeds niet achter. 

[Professor Puntje]

Dat punt was wel duidelijk. Het zou alleen mooi zijn als iemand kan uitleggen wat de basisgedachte is van deze kromming, dus niet de formules, maar  de gedachte erachter waar Einstein ook ooit als eerste aan gedacht moet hebben. Maar daar zijn we 100 berichten later nog steeds niet achter. 

 
Dat is eigenlijk een wetenschapshistorische vraag. Het zou namelijk ook zo kunnen zijn dat die dubbele afbuiging vergeleken met de klassieke afbuiging gewoon uit de ART rolde, min of meer tot verbazing van Einstein zelf. En dan is er geen achterliggende basisgedachte voor de extra factor 2 behalve dan wat we uit de wiskunde van de ART kunnen afleiden.
 
Ik zal nog eens in de boeken duiken, want dat is een interessant punt. Misschien is daar wel iets over te vinden.

[HansH]

dan nog even terugkomend op de oorspronkelijke vraag over kromtestraal van het licht langs de aarde:
in de link 
http://www.mathpages.../s8-09/8-09.htm
staat het  volgende plaatje:
op x=0 is d theta.dx gelijk aan de klassieke waarde, en de kromtestraal is bepaald door d theta.dx voor x=0  dus dan zou de conclusie zijn dat de berekening van de kromtestraal gewoon de waarde heeft zoals door dparlevliet al eerder berekend en bevestigd door mijn mathcad benadering.
 

[HansH]

 
Dat is eigenlijk een wetenschapshistorische vraag. Het zou namelijk ook zo kunnen zijn dat die dubbele afbuiging vergeleken met de klassieke afbuiging gewoon uit de ART rolde, min of meer tot verbazing van Einstein zelf. En dan is er geen achterliggende basisgedachte voor de extra factor 2 behalve dan wat we uit de wiskunde van de ART kunnen afleiden.
 
Ik zal nog eens in de boeken duiken, want dat is een interessant punt. Misschien is daar wel iets over te vinden.

de hele ART is gebaseerd op een aantal postulaten en iemand die het echt begrijpt zou volgens mij in staat moeten zijn om een goede verklaring te geven op basis van die postulaten. ook de extra term in vergelijking 2 die blijkbaar hiervoor verantwoordelijk is moet af te leiden zijn via een weg waarbij begrip ontstaat over de oorzaak.

[DParlevliet]

Ik wil ook nog wijzen op het onderwerp van dit topic: wat is de kromtestraal van de ruimte op het aardoppervlak. Via een vereenvoudigde voorstelling van de ruimtetijd en de kromming daarin heb ik berekend dat dit is R_k ~ c²/2g. Klopt dit met de ART? Je kan in ieder geval de Schwarzschild radius mee berekenen. Niemand heeft nog kunnen aantonen dat de voorstelling of wiskunde fout is. Feitelijk wil niemand (op HansH na) nadenken over iets wat eenvoudig is en vlucht in onwetenschappelijke nonsens dat men het niet begrijpt (!), dat het niet op internet staat, dat de kromming niets betekend. Exercities met vallende/draaiende liften zijn best interressant, maar je bewijst alleen de factor 2 die allang bewezen is en geeft geen antwoord op de topic.
 
Het lijkt erop dat iedereeen hier alleen interesse heeft in wiskunde en niet in natuurkunde, die zonder uitleg als iets bizars/excotisch wordt voorgesteld. Ga eerst eens naar het begin, nadenken wat gekromde ruimtetijd is. Overal op internet vind je een ruimte die echt gekromd is. Een foton zie je ook gewoon een kromme baan volgen langs de zon. Heel simpel.
 
(sorry HansH, onze bijdragen kruisten elkaar)

[Professor Puntje]

@ DParlevliet
 
Je beschouwingen zijn hier al door meerdere mensen besproken. De conclusie daarbij is steeds dat ze voor anderen niet te volgen zijn. Nog al logisch dat men er dan ook geen (duidelijke) fouten in kan aanwijzen. Bij pseudowetenschap is dat vaak het geval: de logica is dan dusdanig ver te zoeken dat het niet eens duidelijk is wat in een dergelijk betoog als uitgangspunten, definities, stellingen, etc. bedoeld zijn. De schrijver van zulk proza beseft vaak ook zelf niet wat het verschil is, en bijgevolg ontbreekt elk houvast wanneer men zo'n tekst als een wetenschappelijke theorie probeert te interpreteren. Alles wijst erop dat dat ook hier het geval is.
 
Het belang van dit topic bestaat dan ook niet uit jouw (DParlevliets) bijdragen maar uit de vragen die in de marge daarvan worden opgeworpen. Dat is ook de reden dat ik in dit topic nog schrijf. Als je dat liever niet hebt is dat ook geen probleem: dan maak ik gewoon andere topics aan voor de vragen die mij nog wel interessant lijken. Zoals bijvoorbeeld hoe Einstein zelf op die extra factor 2 kwam.

[Professor Puntje]

de hele ART is gebaseerd op een aantal postulaten en iemand die het echt begrijpt zou volgens mij in staat moeten zijn om een goede verklaring te geven op basis van die postulaten. ook de extra term in vergelijking 2 die blijkbaar hiervoor verantwoordelijk is moet af te leiden zijn via een weg waarbij begrip ontstaat over de oorzaak.

 
Dat hoeft niet zo te zijn. Het is goed mogelijk (en volgens mij zelfs waarschijnlijk) dat de ART zonder een flinke lading zware wiskunde niet te begrijpen is. Ook Einstein zelf zat er met de lichtbuiging immers in eerste instantie een factor 2 naast. En om met de ART verder te komen moest hij eerst de tensorrekening bestuderen. Het is niet absoluut uitgesloten dat er een eenvoudiger weg tot inzicht bestaat, maar erg waarschijnlijk lijkt dat na een eeuw theorievorming rond de ART toch niet. En dat die eenvoudiger weg door mensen zoals ons zou kunnen worden gevonden die de ART zelf nog niet in de vingers hebben is wel heel onaannemelijk. Kortom: wat jou vanzelfsprekend voorkomt is dat - nuchter beschouwd - beslist niet. Zonder zware wiskunde zal het hoogstwaarschijnlijk niet gaan.

[HansH]

andere topics aanmaken lijkt me niet handig omdat dan veel van dezelfde informatie verspreid ligt over meerdere topics en dat geeft alleen maar verwarring. Laten we dus proberen in dit topic de zaak op een rijtje te krijgen, inclusief kromtestraal van het licht rond de aarde en afbuiging van het licht rond de zon, want dat is feitelijk dezelfde theorie.
 
Misschien ligt het aan mijn aard dat ik niet tevreden ben met alleen formules, maar vooral ook de achterliggende gedachtes wil weten omdat alleen dat echt inzicht geeft hoe iets in elkaar zit. dat de ruimte gekromt is heeft een achterliggende reden. Ik dacht die reden gevonden te hebben via het lift idee en een daarbij horende aanvullende kromming vanwege  het feit dat je geen onderscheid kunt maken als je in vrije val bent. als die redenatie niet klopt, laat iemand dat dan eens lekschieten (startend bij een homogeen zwaartekrachtsveld om die discussie alvast kort te sluiten)

[Marko]

Dat punt was wel duidelijk. Het zou alleen mooi zijn als iemand kan uitleggen wat de basisgedachte is van deze kromming, dus niet de formules, maar  de gedachte erachter waar Einstein ook ooit als eerste aan gedacht moet hebben. Maar daar zijn we 100 berichten later nog steeds niet achter. 

 
De basisgedachte is dat voorwerpen onder invloed van zwaartekracht een gekromde baan volgen. Je kunt dat ook beschouwen als het volgen van een rechte baan in gekromde ruimte. Maar het is niet mogelijk dat enkel ruimte gekromd is, omdat ruimte en tijd onlosmakelijk met elkaar verbonden zijn. Er is dus een kromming van de ruimtetijd. De kromming geldt over en voor de gehele ruimtetijd.
 
En dat is ook precies waar de voorstelling van dparleviet mis gaat, want die toont enkel kromming van 1 aspect en maakt niet duidelijk wat dit voor de totale kromming betekent.