Kromtestraal van de ruimtetijd (2)

[Professor Puntje]

@ HansH

Het is niet zo simpel als je denkt. De formules en vergelijkingen van de ART volgen niet rechtstreeks uit Einsteins gedachte-experimenten. Einstein heeft ook dwaalwegen gevolgd en foute resultaten gepubliceerd. De uiteindelijke ART is ontstaan in een proces van trial-and-error. In schoolboeken en populairwetenschappelijke literatuur wordt de zaak stelselmatig te clean en gestroomlijnd voorgesteld. (De stof is immers al ingewikkeld genoeg, maar het gevolg is wel dat de lezer een verkeerde indruk krijgt van de historische gang van zaken.) Daarom kan je ook niet per formule aanwijzen wat de achterliggende gedachte is.

Ik heb ook de indruk dat bijvoorbeeld flappelap heel goed van de stof op de hoogte is. Dat je vragen niet beantwoord worden komt omdat je vraagt naar zaken die niet zo zijn gegaan als je veronderstelt.

 

[flappelap]

Ik was juist degene die veronderstelde dat het equivalentieprincipe juist niet alleen geldt voor uniforme zwaartekrachtsvelden. Verder is het doel van dit forum volgens mij om zaken te verhelderen die voor anderen onduidelijk zijn, dus dat probeer ik hier voor elkaar te krijgen omdat eea voor mij niet duidelijk is. Mij verdiepen in de wiskundige achtergrond van de ART zou ik met alle plezier doen, echter ben geen studentje meer maar werkende man met drukke baan en druk gezin, dan ligt dat helaas net wat anders.
dus hoop nog steeds op een uitleg vanuit de basis.

Snap ik, maar dan kun je je afvragen hoe redelijk het is wat je vraagt. Jij vraagt iets over een oplossing van een set ingewikkelde bewegingsvergelijkingen (de Einsteinvergelijkingen). Als jij dat beter wilt begrijpen, dan zul je daar zelf moeite voor moeten doen, net zoals iedereen hier. Bovendien kun je je afvragen hoe reëel je vraag is. Die "basis" zijn de Einsteinvergelijkingen. Er is geen eenvoudig gedachtenexperiment wat jouw vraagt beantwoord, simpelweg omdat het antwoord afhangt van de Einsteinvergelijkingen. Het equivalentieprincipe gaf Einstein de hint dat, wat deze vergelijkingen ook zijn, je lokaal het resulterende veld mag benaderen met een versnelling en dat deze vergelijkingen dus geformuleerd kunnen worden mbv de metriek. Dat geeft nog steeds oneindig veel mogelijke veldvergelijkingen.

Kortom: ik denk dat je geen eenvoudig antwoord op je vraag zult krijgen, maar wellicht dat ik wat over het hoofd zie.

Toch wel vreemd dat het onderwerp en wat daaronder verstaan (de straal van een cirkel die dezelfde kromming heeft als het licht lang de aarde op de kortste afstand) wordt na 268 berichten nog steeds niet voor iedereen duidelijk is, maar goed dat even daargelaten. Ik weet niet hoe het met anderen zit, maar ik wil altijd graag weten waar formules vandaan komen om zo meer begrip van de zaak te krijgen. Maar ook dat het lijkt na 268 berichten vwb de extra kromming van 0.84 naar 1.72 boogseconden nog steeds niet gelukt. We kunnen alleen wat afleiden vanuit formules, maar niet uitleggen wat de gedachte is achter die formules. Mijn hoop is gevestigd op mensen die de stof voldoende beheersen om dat wel te kunnen. Zelf dat eigen maken is op dit moment onhaalbaar voor mij ookal denken anderen van niet (Die kennen blijkbaar mijn situatie beter dan ikzelf)

Het is je al uitgelegd waar die formules vandaan komen; jij neemt simpelweg geen genoegen met het antwoord omdat je je er niet verder in wilt verdiepen en wijt dit vervolgens aan je discussiepartners. Dan houdt het op, en ik voel er ook weinig voor om er nog tijd en energie in te steken zo. Dat komt wel van 2 kanten.

[HansH]

Snap ik, maar dan kun je je afvragen hoe redelijk het is wat je vraagt. Jij vraagt iets over een oplossing van een set ingewikkelde bewegingsvergelijkingen (de Einsteinvergelijkingen). Als jij dat beter wilt begrijpen, dan zul je daar zelf moeite voor moeten doen, net zoals iedereen hier. Bovendien kun je je afvragen hoe reëel je vraag is. Die "basis" zijn de Einsteinvergelijkingen. Er is geen eenvoudig gedachtenexperiment wat jouw vraagt beantwoord, simpelweg omdat het antwoord afhangt van de Einsteinvergelijkingen. Het equivalentieprincipe gaf Einstein de hint dat, wat deze vergelijkingen ook zijn, je lokaal het resulterende veld mag benaderen met een versnelling en dat deze vergelijkingen dus geformuleerd kunnen worden mbv de metriek. Dat geeft nog steeds oneindig veel mogelijke veldvergelijkingen.

Kortom: ik denk dat je geen eenvoudig antwoord op je vraag zult krijgen, maar wellicht dat ik wat over het hoofd zie.

Het is je al uitgelegd waar die formules vandaan komen; jij neemt simpelweg geen genoegen met het antwoord omdat je je er niet verder in wilt verdiepen en wijt dit vervolgens aan je discussiepartners. Dan houdt het op, en ik voel er ook weinig voor om er nog tijd en energie in te steken zo. Dat komt wel van 2 kanten.

Als mijn baas vraagt of ik even het overzicht kan geven mbt een elektronisch principe wat ik gebruik op een chip dan zeg ik ook niet dat hij dat eerst maar eens zelf moet gaan bestuderen, maar probeer de essentie voor hem uit te leggen zodat hij het zonder veel detail info toch het idee kan volgen. 
 
Het feit dat ik er onvoldoende tijd in kan steken mede omdat ik daarnaast nog tijd moet steken om eerst het voorbereidende nivo te halen om eea uberhaupt te kunnen volgen (daarna mag ik dan waarschijnlijk drs theoretische natuurkunde voor mijn naam zetten) maakt al duidelijk dat ik dat ook niet van iemand anders vraag (en zeker niet verwijt), maar neemt niet weg dat de vraag die ik stel wel legaal is (er zijn immers velen met drs natuurkunde voor hun naam) en het zou mooi zijn als er iemand is die het wel weet. Maar als dat dan nog niet zo is, wie ben ik dan om eerst een grote investering te doen met zo te zien dan nog weinig kans om het antwoord te krijgen.
 
Misschien dat iemand die het vak op de universiteit geeft wel voldoende overzicht heeft. (misschien heeft iemand van het forum daar connectie mee ?)
 
Het lijkt erop dat de Einstein vergelijkingen een gegeven zijn vanuit een blackbox waarbinnen men het overzicht kwijt is. De formules komen dus uit de veldvergelijkingen die aan de buitenkant van de 'black box' zitten via wat wiskundige bewerkingen,  natuurlijk,  maar dat levert nog steeds geen begrip over de oorzaak waarom de ruimte kromt naast de al begrepen kromming (die was simpel te begrijpen). Ook het antwoord op de vraag van dit topic is allang gegeven en bleek overeen te komen met het newton model omdat de extra kromming tgv de ART in dat punt waarbij de lichtstraal net het dichts bij de aarde is net 0 is. Dus is dit topic wat dat betreft denk ik afgesloten als er geen verdere onderbouwing komt over de oorzaak van de extra kromming. Misschien kunnen we die vraag dan overhevelen naar het topic over de natuurkunde van de ART.     

[DParlevliet]

Ik wil verzoeken met deze discussie te stoppen, want het leidt niet meer ergens toe.
@HansH: mijn ervaring, ook bij andere buitenlandse sites, is dat de deskundigen vooral wiskundige interesse en minder natuurkundig. Vragen over wat die wiskunde fysisch betekent kunnen ze niet beantwoorden en  worden dan boos. Vereenvoudiging tot simpele (maar beperkte) situaties interresseert hen niet. Het is alles of niets. Misschien hebben ze daar ook wel gelijk in, dat weet ik niet, maar waar geen interresse is kun je ook geen antwoorden verwachten. Ik ben net als jij electronicus en ben altijd gewend geweest de uitkomst van wiskundige berekeningen door benaderingen te controleren of ze de juiste verwachte fysische uitkomst geven. Bij de ART is dat niet gebruikelijk.
 
@flappelap: jij bent waarschijnlijk de meest deskundige ART-wiskundige hier, dus daar staat nog de vraag van #1 open: wat is volgens de ART-formules de kromtestraal (zoals gedefineerd in https://nl.wikipedia.org/wiki/Kromtestraal)van de ruimtetijd op het aardoppervlak die een versnellling van g geeft.

[HansH]

@HansH: mijn ervaring, ook bij andere buitenlandse sites, is dat de deskundigen vooral wiskundige interesse en minder natuurkundig. Vragen over wat die wiskunde fysisch betekent kunnen ze niet beantwoorden en  worden dan boos.

Ja dat dacht ik ook al, maar we zijn hier met natuurkunde bezig en de wiskunde is hier de bedoeling als hulpmiddel. (niet boos worden dus svp    ) nu stop ik er echt mee (totdat er weer iets zinnigs voorbij komt wat bijdraagt tot het natuurkundig inzicht)

[Professor Puntje]

@flappelap: jij bent waarschijnlijk de meest deskundige ART-wiskundige hier, dus daar staat nog de vraag van #1 open: wat is volgens de ART-formules de kromtestraal (zoals gedefineerd in https://nl.wikipedia.org/wiki/Kromtestraal)van de ruimtetijd op het aardoppervlak die een versnellling van g geeft.

 

Ik weet niet of flappelap daar nog tijd in gaat steken. Op de link (laatste haakje weghalen anders werkt het niet) staat:

 

De kromtestraal of boogstraal is een maat voor de kromming van een kromme. De kromtestraal wordt in het SI stelsel uitgedrukt in meters. Hoe groter de waarde van de kromtestraal, des te minder gekromd is de curve.

 

Dat gaat gelijk in de eerste zin al fout want je wil de kromming van de ruimte of ruimtetijd weten. Zo kunnen we inderdaad nog honderden berichtjes door discussiëren en geen stap vooruit komen. Het probleem is niet dat de natuurkundige onderbouwing ontbreekt maar dat je de wiskunde niet wilt bestuderen. En zelfs de eenvoudige wiskunde die je wel gebruikt gebruik je op een onjuiste manier. Je doet maar wat.

 

@ HansH

Verder ben ook ik elektrotechnicus van opleiding (mijn natuurkundestudie heb ik niet afgemaakt). Elektrotechnici plegen de wiskunde vaak enkel als een hulpmiddel te zien. Als een gereedschapstas met modellen en rekenregels. Zo ontstaat de idee dat je bij fysische verschijnselen de natuurkundige en de wiskundige kant van de zaak netjes uit elkaar kunt halen. Maar voor geavanceerder takken van de natuurkunde (zoals de ART) is dat niet langer zo. Ook is het niet zo dat er voor iedere natuurwet een intuïtief te volgen achterliggende gedachte bestaat. Om dat in te zien kun je ook volstaan met het lezen van wat degelijke boeken over de geschiedenis van de moderne natuurkunde. Je veronderstelt dat er hier nu geen mensen schrijven die de ART op universitair niveau bestudeerd hebben maar ik ken er al twee van wie ik er vrij zeker van ben dat zij dat wel hebben. En dan bedoel ik niet mijzelf. Je blijft hardnekkig zoeken naar iets dat vrijwel zeker niet bestaat, en neemt niet de moeite om na te trekken of de mensen die je dat proberen uit te leggen misschien wel gelijk hebben. Jammer!

[HansH]

 
Dat gaat gelijk in de eerste zin al fout want je wil de kromming van de ruimte of ruimtetijd weten. Zo kunnen we inderdaad nog honderden berichtjes door discussiëren en geen stap vooruit komen. Het probleem is niet dat de natuurkundige onderbouwing ontbreekt maar dat je de wiskunde niet wilt bestuderen. En zelfs de eenvoudige wiskunde die je wel gebruikt gebruik je op een onjuiste manier. Je doet maar wat.

zie bv http://www.wisnet.nl/courses/WisnetMetha/HBOWISKUNDE/HbowiskundeBenodigdheden/dynamica/kromming.pdf
Daar staat heel duidelijk wat er met kromtecirkel wordt bedoeld en ja dat is niet het zelfde als kromming van de ruimte, maar wel het onderwerp van dit topic.  

[HansH]

 
@ HansH

Zo ontstaat de idee dat je bij fysische verschijnselen de natuurkundige en de wiskundige kant van de zaak netjes uit elkaar kunt halen. Maar voor geavanceerder takken van de natuurkunde (zoals de ART) is dat niet langer zo. Ook is het niet zo dat er voor iedere natuurwet een intuïtief te volgen achterliggende gedachte bestaat. Om dat in te zien kun je ook volstaan met het lezen van wat degelijke boeken over de geschiedenis van de moderne natuurkunde.
 
Je veronderstelt dat er hier nu geen mensen schrijven die de ART op universitair niveau bestudeerd hebben maar ik ken er al twee van wie ik er vrij zeker van ben dat zij dat wel hebben. En dan bedoel ik niet mijzelf. Je blijft hardnekkig zoeken naar iets dat vrijwel zeker niet bestaat, en neemt niet de moeite om na te trekken of de mensen die je dat proberen uit te leggen misschien wel gelijk hebben. Jammer!

om te beginnen was mijn veronderstelling dat er juist wel mensen zijn die eea op universitair niveau bestudeerd hebben, zie mijn reactie.
Het is altijd erg lastig om te bewijzen dat iets niet bestaat omdat je dan alle mogelijkheden bekeken moet hebben, vandaar het punt. In dit geval heeft Einstein een model (set vergelijkijngen) gemaakt wat het resultaat van aan aantal effecten beschrijft. Dat bewijst op zich al dat hij nagedacht moet hebben over die effecten dus maakt mijn twijfel alleen maar groter. Waar komen die veldvergelijkingen anders vandaan.
  

[flappelap]

Als mijn baas vraagt of ik even het overzicht kan geven mbt een elektronisch principe wat ik gebruik op een chip dan zeg ik ook niet dat hij dat eerst maar eens zelf moet gaan bestuderen, maar probeer de essentie voor hem uit te leggen zodat hij het zonder veel detail info toch het idee kan volgen. 
 
Het feit dat ik er onvoldoende tijd in kan steken mede omdat ik daarnaast nog tijd moet steken om eerst het voorbereidende nivo te halen om eea uberhaupt te kunnen volgen (daarna mag ik dan waarschijnlijk drs theoretische natuurkunde voor mijn naam zetten) maakt al duidelijk dat ik dat ook niet van iemand anders vraag (en zeker niet verwijt), maar neemt niet weg dat de vraag die ik stel wel legaal is (er zijn immers velen met drs natuurkunde voor hun naam) en het zou mooi zijn als er iemand is die het wel weet. Maar als dat dan nog niet zo is, wie ben ik dan om eerst een grote investering te doen met zo te zien dan nog weinig kans om het antwoord te krijgen.
 
Misschien dat iemand die het vak op de universiteit geeft wel voldoende overzicht heeft. (misschien heeft iemand van het forum daar connectie mee ?)
 
Het lijkt erop dat de Einstein vergelijkingen een gegeven zijn vanuit een blackbox waarbinnen men het overzicht kwijt is. De formules komen dus uit de veldvergelijkingen die aan de buitenkant van de 'black box' zitten via wat wiskundige bewerkingen,  natuurlijk,  maar dat levert nog steeds geen begrip over de oorzaak waarom de ruimte kromt naast de al begrepen kromming (die was simpel te begrijpen). Ook het antwoord op de vraag van dit topic is allang gegeven en bleek overeen te komen met het newton model omdat de extra kromming tgv de ART in dat punt waarbij de lichtstraal net het dichts bij de aarde is net 0 is. Dus is dit topic wat dat betreft denk ik afgesloten als er geen verdere onderbouwing komt over de oorzaak van de extra kromming. Misschien kunnen we die vraag dan overhevelen naar het topic over de natuurkunde van de ART.     

Die essentie is je, tot zover jouw voorkennis het toelaat, naar mijn idee al gegeven. Maar jij wilt wiskundige details begrijpen zonder de bijbehorende wiskunde investering te willen doen.
 
Don't blame it on the teacher.

[Professor Puntje]

Voortzetting van dit topic is zinloos. Voor wie zich in de achtergronden wil verdiepen zijn er inmiddels voldoende aanwijzingen gegeven, en voor wie dat niet wil helpt een herhaling van zetten ook niet.

[HansH]

Maar jij wilt wiskundige details begrijpen zonder de bijbehorende wiskunde investering te willen doen.
 

Ik wil juist de natuurkundige achtergrond begrijpen, namelijk de redenen voor de extra afbuiging.  

[HansH]

hier vond ik nog een interessant artikel
http://math.ucr.edu/home/baez/einstein/einstein.pdf
 
in het byzonder dit stukje:
 
'Suppose two people stand side-by-side on the equator and start walking north, both following geodesics. Though they start out walking parallel 3 to each other, the distance between them will gradually start to shrink, until finally they bump into each other at the north pole. If they didn’t understand the curved geometry of the sphere, they might think a ‘force’ was pulling them together. Similarly, in general relativity gravity is not really a ‘force’, but just a manifestation of the curvature of spacetime.' 
 
hier wordt dus het effect van een stukje niet homogeen zwaartekrachtsveld vertaald naar een vanuit de deeltjs gezien 'geheimzinnige aantrekkingskracht' tussen die deeltjes en die aantrekkingskracht wordt dan in de ART vertaald als 'kromming' net zoals de vallende lift kromming geeft door de aantrekkingskracht tgv de zwaartekracht te vervangen door een versnelling van een vrij vallende lift en daardoor buiging van het licht.
Nu begrijp ik dus dat je ook nog een component van die buiging krijgt tgv een niet homogeen zwaartekrachtsveld omdat dat op dezelfde manier zorgt voor elkaar 'schijnbaar' aantrekkende liften als die in vrije val zijn in het zwaartekrachtsveld van de aarde.  en dat geldt dan dus ook voor licht wat daardoor naar elkaar toebuigt bij 2 evenwijdige bundels licht. 
Dit is het soort verklaring waar ik naar op zoek ben. 
 
ps zie trouwens ook #256, maar dit vult dus echt de redenatie hierachter aan voor mij

[Professor Puntje]

Maar hoe reken je daaraan...

[HansH]

Maar hoe reken je daaraan...

Ja daar heb je nu weer vertaling van natuurkundig principe naar de wiskunde voor nodig. Wat ik denk is dat je net zoals bij de vallende liften eerst moet vaststellen wat de schijnbare versnelling is, in dit geval de versnelling die massa's krijgen naar elkaar toe alleen tgv dit effect en dan die versnelling weer moet vertalen naar 'kromming' door te kijken hoe een denkbeeldige vrij vallende serie liften zich gedraagt puur tgv dit effect. De uiteindelijke kromming van de lichtbaan volgt dan uit sommatie van beide effecten. mochten er nog meer effecten zijn dan is de procedure denk ik hetzelfde, dus eerst het resultaat van een effect uitrekenen en dan alle resultaten bij elkaar optellen. Dat moet dan natuurlijk wel in elk stukje ds van de baan gebeuren en zo krijg je een vector naar het volgende punt.
Ik zou verwachten dat de ART ook zo werkt door alle deeleffecten bij elkaar op te tellen.

[flappelap]

Ik wil juist de natuurkundige achtergrond begrijpen, namelijk de redenen voor de extra afbuiging.  

Omdat de ruimte niet Euclidisch (vlak) is. Waarom de ruimte niet Euclidisch is? Dat volgt uit de Einsteinvergelijkingen.