CO2-ballon als akoestische lens

[jkien]

Ik heb een ballon gevuld met CO2. Het opblazen met CO2 gaat snel en makkelijk met een CO2-patroon voor het oppompen van een fietsband, vermoedelijk is dat zuivere CO2.
 
Ik wilde uitproberen of de CO2-ballon zich gedraagt als een akoestische lens. De geluidssnelheid van CO2 is 259 m/s [background=transparent](bij 0° C)[/background], van lucht 332 m/s, dus de akoestische brekingsindex n = 1,28.
 
De "effectieve brandpuntsafstand" van een bol met diameter D is f =  ¼ D n/(n-1), [link] Voor n=1,28 is f = 2,3 D. De diameter van de ballon is 18 cm, dus f = 20 40 cm. Volgens de lensformule geldt: als de voorwerpsafstand 2f is, dan is de beeldafstand ook 2f. Dus als ik op 80 160 cm afstand van een kleine speaker sta, luisterend met 1 oor (en het andere oor afgedekt), dan zou het geluid harder moeten klinken als ik de ballon halverwege houd. Maar het valt tegen, mijn oor hoort weinig verschil met of zonder ballon.
 
Waarom zou het niet werken?
 

CO2capsule 956 keer bekeken

16 g CO2 ≙ 8 liter

[Xilvo]

Een leuk idee! 
 
Bedoel je misschien f=2,3 R of f=1,14 D? Die 80 cm klopt dan wel weer.
 
Het eerste dat bij mij opkomt is de golflengte van het geluid; het focus zal minimaal in de orde van die golflengte liggen dus kijk eens of het wel (een beetje) werkt als je voornamelijk heel hoge frequenties gebruikt?
 
Bij 5000 Hz is de golflengte nog steeds ongeveer 7 cm.

[jkien]

Mijn rekenfout zat in f, ik heb het doorgestreept en verbeterd.

Ik heb het nu geprobeerd met een sinustoon van 3 kHz. Wat het meest opvalt is dat er plekken voor de ballon zijn waardoor het geluid bij het oor uitdooft. En het lijkt er ook wel op dat het geluid iets sterker wordt als de ballon zich in het midden bevindt. Een andere ballon, die met gewone lucht gevuld is, geeft geen uitdoving; en geen versterking in het midden. Het effect is helaas niet heel erg duidelijk 

[Xilvo]

Het is alweer een tijd geleden dat ik regelmatig aan lenzen rekende en ik kon zo snel de juiste formules niet vinden.
Een bol is natuurlijk geen dunne lens dus de hoofdvlakken vallen niet samen.
 
Maar voor een 1:1 afbeeldingen lopen (wegens de symmetrie) de 'stralen' binnen  de bolvormige lens parallel aan de as.
Ik kom dan op snijpunten met de as voor de stralen buiten de lens op afstand R/(n-1) voor het intreepunt en na het uittreepunt
Met R=D/2=9 cm en n=1,28 wordt die afstand 32 cm.
 
De totale afstand voorwerp-beeld wordt dan 32+18 (de lens zelf) +32=82 cm.
 
Maakt dat nog verschil?

[jkien]

Bij het experiment probeerde ik allerlei ballonposities en (v+b) afstanden uit, van 0,5 tot 3 meter, en niet alleen de berekende waarde. Daardoor blijft de uitkomst van het experiment hetzelfde als de berekende waarde halveert.

Een grotere ballon, van 25 cm diameter, blijkt beter te werken als akoestische lens. Er zijn ballonposities die het 3 kHz geluid met ballon luider maken dan zonder.
 

Het valt trouwens op dat een met CO2 gevulde ballon na een paar uur meer is gekrompen dan een met lucht gevulde ballon. Het lijkt erop dat de CO2 het rubber aantast, want het het rubberoppervlak van de CO2-ballon krimpt ongelijkmatig en gaat rimpelen tijdens het krimpen. 
 

CO2ballon 952 keer bekeken