impedantie bij resonantie

[EvilBro]

Ik zal mijn stelling onderbouwen zoals ik er naar kijk, de resonantie frequentie is gedefinieerd als  f= 1/(2π √ LC)

Kun je hier een bron voor geven? Dit geldt namelijk alleen maar voor simpele RLC-schakelingen. In jouw eigen bericht (#69) geef je een link (deze) waarin je beweert dat het goed wordt uitgelegd. Er wordt alleen iets gezegd dat niet overeenkomt met wat je hier beweert.

The resonant frequency of this circuit is:

\(\omega_0 = \sqrt{\frac{1}{L C}-\left(\frac{R}{L}\right)^2\)

This is the resonant frequency of the circuit defined as the frequency at which the admittance has zero imaginary part.

Hetzelfde artikel geeft ook nog de resonantiefrequentie voor een andere schakeling. Deze is wederom niet wat jij zegt dat ie moet zijn:

The resonant frequency (frequency at which the impedance has zero imaginary part) in this case is given by

\(\omega_0 = \sqrt{\frac{1}{L C}-\left(\frac{1}{R C}\right)^2\)

Edit:
Het wiki-artikel geeft zelfs de definitie die je maar blijft negeren:

The resonance frequency is defined as the frequency at which the impedance of the circuit is at a minimum. Equivalently, it can be defined as the frequency at which the impedance is purely real (that is, purely resistive). This occurs because the impedances of the inductor and capacitor at resonance are equal but of opposite sign and cancel out. Circuits where L and C are in parallel rather than series actually have a maximum impedance rather than a minimum impedance. For this reason they are often described as antiresonators, it is still usual, however, to name the frequency at which this occurs as the resonance frequency.

[WillemB]

Volgens mij beschrijft het artikel prima wat ik probeer te bewijzen, ik doe weer een poging :
 
Uit je Quote van het artikel:
This occurs because the impedances of the inductor and capacitor at resonance are equal but of opposite sign and cancel out. Circuits where L and C are in parallel rather than series actually have a maximum impedance rather than a minimum impedance. 
 
Hier wordt beschreven dat Z_L = Z_C  moet zijn, wordt ook diverse malen herhaald in het artikel. Dit is iedere keer de basis voor de resonantie frequentie. En dit is de basis van mijn stelling, volgens mij is dit hetzelfde...wat in de quote staat.
 
Dat is geen versimpeling maar een uitgangspunt. Zoals je in de wiskunde en natuurkunde veel van dit zaken hebt, waarna je verder borduurt.
 
Bij het hoofdstuk "Natural frequency" staat de dezelfde definitie. het uitgangs punt is de " Natural Frequency. "
 
Vervolgens wordt beschreven wat er gebeurt als je de ongedempte trilling wel dempt, en dan krijg je vervolgens formules
die je in de praktijk kan gebruiken om te berekenen wat de frequentie is waarbij de schakeling: "at which the impedance magnitude is maximum or minumum"
 
Wat je in dit artikel kan vinden is hoe je in de praktijk je max of min impedantie kan vinden, maar dat is wat anders dan de resonantie frequentie. Resonantie is ongedempt.
 
NB.....
In mijn metingen laat ik dat ook zien, dat in de praktijk je andere  maximums kan vinden , die overigens altijd kleiner zijn dan
bij de resonantie frequentie, wat al aangeeft dat ik hier met gedempte kringen te maken hebt, die niet meer in resonantie zijn.

[ukster]

Kan het nog complexer?

LCR parallelkring 555 keer bekeken

De frequenties liggen behoorlijk uiteen.
Elk van deze items zou je in principe als definitie voor resonantie kunnen gebruiken.
Dat maakt het allemaal nogal verwarrend.
Is er eigenlijk wel een pure definitie voor elektrische resonantie??
 

[Professor Puntje]

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/parres.html#c1
 
Er zijn bij dergelijke circuits dus inderdaad meerdere relevante frequenties.

[ukster]

Misschien bestaat er een definitie voor resonantie gebaseerd op minimale energieopname of maximale energie uitwisseling

[WillemB]

@Ukster, ik heb andere waarden voor de R_i geprobeert maar gaven geen andere waarden, heb er nu 10 KΩ inzitten,
bij 50 K of meer werden de metingen lastiger omdat mijn functie generator niet hoger in spanning kon.
Maar zag weinig verschil anders dan door het solderen, even laten afkoelen...
 
In de boven gemoemde link spreken ze over de "natural frequency" wat ik eigenlijk een betere benaming vind,
alhoewel het begrip resonantie synoniem is aan  "ongedempte trilling"
 
Dus in jouw schakeling zou de ongedempte frequentie 656 Khz zijn, en met de andere formules 
zou je dus alle minima en maxima moeten kunnen vinden....wat ik in mijn metingen al ook kon vinden,
niemand die hier het erover heeft gehad dat ik ook een U_max  naast een I_min
 
Zo blijft het wel degelijk overzichtelijk....

[Professor Puntje]

Misschien bestaat er een definitie voor resonantie gebaseerd op minimale energieopname of maximale energie uitwisseling

 
Mooie vraag voor een volgend topic!

[WillemB]

Misschien bestaat er een definitie voor resonantie gebaseerd op minimale energieopname of maximale energie uitwisseling

 
Dat zouden we moeten kunnen vinden bij zenders en ontvangers, daar gebeuren deze zaken.....