Hoe lang duurt een kettingreactie bij een atoombom?

[N i l s]

De vraag die ik hier wil stellen is hoe lang een kettingreactie bij een atoombom duurt en hoeveel energie er dan is vrijgekomen? De kettingreactie van kernsplijtingen begint onmiddellijk na de ontsteking van de bom en eindigt zodra de splijtstof een te groot volume krijgt. Er zijn tegengestelde krachten gaande die maken dat er bij de kettingreactie enerzijds heel veel kernenergie vrijkomt en aan de andere kant dat de kettingreactie slechts zó kort duurt dat er helemaal niet zoveel energie vrijkomt.
 
De atoombom schematisch (het kanontype)
 
Het basisprincipe van een atoombom is dat uranium in vaste toestand mechanisch wordt samengeperst door een stuk uranium in een loop tegen een ander stuk uranium aan te schieten. In de korte tijd dat het tijdens de botsing is samengeperst ontstaat er een kettingreactie van kernsplijtingen. De reactie dooft uit zodra het volume van het uranium groter is dan het oorspronkelijke volume want dan is de splijtstof niet langer ‘superkritisch’, en wederom ‘subkritisch’. In subkritische toestand kan een kettingreactie niet meer exponentieel versnellen.
 
De vraag kunnen we specifieker stellen:
 
Wanneer is het volume van het uranium, als gevolg van het uitwerken van de botsing en de kernenergie die vrijkomt, weer zodanig toegenomen dat het wederom subkritisch is geworden?
 
Bij de botsing ontstaat er vrijwel onmiddellijk een kettingreactie van kernsplijtingen. Deze kernsplijtingen zetten kernenergie om in kinetische energie en straling. (Het is mij niet duidelijk of natuurkundigen straling ook als kinetische energie duiden.) De kinetische energie die binnen het blok uranium blijft zal het uranium doen uitzetten in volume, waarmee het uranium op een gegeven moment subkritisch wordt.
 
Laten we nu zoeken naar een bovengrens van de tijdsduur van de exponentieel toenemende kettingreactie, dus de duur dat het uranium superkritisch is.
 
Het uranium kan zich onder relatief lage druk vrij bewegen in de loop van het kanon. Ik neem aan dat dan het uranium weer haar oorspronkelijk volume terug heeft zodra het op het punt staat gasvormig te worden. (Misschien mag vloeibaar ook maar het gaat hier om een bovengrens.)
Uranium wordt bij 3900 graden Celsius gasvormig. Als wij weten dat er in de eerste atoombom, op Hiroshima, circa 60 kilogram uranium zat dan kunnen we uitrekenen met behulp van de warmtecapaciteit van uranium hoeveel energie het uranium kan absorberen eer het gasvormig wordt. De warmtecapaciteit van uranium is 0,12 joule per gram per graad*. Een snelle rekensom leert dat om 60kg uranium van nul graden naar het kookpunt te brengen (60 maal duizend gram maal 0,12 joule maal 3900 graden) er 28 megajoule aan energie nodig is. Omgerekend is dat 8 kilowattuur en dat is nog geen twee euro stroom uit het stopcontact. Dat is niet veel.
 
Kortom, ook als we er rekening mee houden dat tijdens de reactie veel energie aan het uranium wordt onttrokken door uitstraling en verhitting van de omgeving, al is het 99,9%, dan nog zien we dat een atoombom maar heel weinig energie kan produceren voordat hij uitdooft.
 
Bestaan atoombommen dus wel?
 
* In de eerste atoombom schijnt slechts twee procent van het uranium te zijn gespleten dus het oorspronkelijke blok uranium bevatte tijdens de reactie altijd minimaal 98% uranium. Daarom lijkt het gerechtvaardigd om hier als benadering de warmtecapaciteit van uranium te nemen.

[N i l s]

In een eerdere discussie bij Natuurkunde.nl kwam iemand met de suggestie dat het uranium lang genoeg in superkritische toestand was omdat massa traag is. Helaas werd de discussie toen gesloten dus specifieker kan ik niet zijn.
 
Nu dacht ik, kun je ook hier niet een bovengrens van de tijd uitrekenen dat het uranium superkritisch is? Stel je gaat weer uit van het kanonmodel en je schiet de helft van het uranium, 30kg, op het andere deel af met een snelheid van 1000km/h. Kun je een veronderstelling maken welk gedeelte van de kernenergie wordt omgezet in een kracht die de twee blokjes weer van elkaar scheidt? Bijvoorbeeld langs de weg van de impuls van de kerndeeltjes die van het ene blokje overgaan naar het andere blokje en zo de twee weer van elkaar af duwen?
 
Volgens de theorie komt de reeks kernsplijtingen pas goed op gang na circa 700 nanoseconden. Hoeveel krachten heb je nodig om die twee blokjes al na 700ns van elkaar af te duwen? Is die kracht onrealistisch groot? Helaas is mijn kennis van de klassieke mechanica te ver weggezakt om de vraag op te lossen. Als iemand mij op weg kan helpen, graag!

[Michel Uphoff]

Bestaan atoombommen dus wel?

 
Welnee, Hiroshima, Nagasaki allemaal fake. D'r zit één groot complot achter.
 
Ik heb die discussie op Natuurkunde.nl waar je naar verwijst maar even opgezocht. De antwoorden daar zijn net als de feiten duidelijk, maar daar laat jij je kennelijk niet door overtuigen.
 
Hier op WSF hebben we geen behoefte aan complottheorieën en dergelijke, en geen enkele behoefte de discussie die daar al gevoerd is, hier nog eens te herhalen.
 
Het topic gaat dus op slot.