Analoge computer

[ukster]

Analoge computer 4799 keer bekeken

Hoe wordt eigenlijk de differentiaalvergelijking

Differentiaalvergelijking 4799 keer bekeken

(all initial conditions=0)
met uitsluitend OPAMP integrator en OPAMP sommator gerealiseerd? (=Analoge computer)

[Xilvo]

Misschien zo?

u'' naar integrator, geeft u'
u' naar integrator, geeft u

Sommator: u'' + 2*u' + u = u_s

u_in=10 sin(4*t)

u_in naar plus-ingang van comparator (of verschilversterker met grote versterking), u_s naar min-ingang.
Uitgang naar u''

[ukster]

u_in naar plus-ingang van comparator (of verschilversterker met grote versterking), u_s naar min-ingang.
Uitgang naar u''
[/quote]

Kan een OPAMP-schakeling met een comparator (uitgang kent twee toestanden) nog wel een lineaire DV met constante coëfficiënten simuleren?

[Xilvo]

Kan een OPAMP-schakeling met een comparator (uitgang kent twee toestanden) nog wel een lineaire DV met constante coëfficiënten simuleren?

Nee, ik had beter alleen verschilversterker met (heel) grote versterking kunnen schrijven.
Dat is een niet-teruggekoppelde op-amp natuurlijk ook, al werkt die in de praktijk als comparator.

[Xilvo]

Bij nader inzien moet de versterking van de verschilversterker 1 zijn. Het verschil tussen u_s en u_in wordt dan opgeteld bij u'' zodat altijd aan de vergelijking wordt voldaan.

[ukster]

Is dit wat je bedoelt?

[Xilvo]

Lijkt me helemaal goed. Ga je 'm bouwen of simuleren?

Dit krijg ik als ik het simuleer in Python:

rood u''
blauw u'
groen u
zwart u_in

u_in maak ik nul na 4,25 periode.

[ukster]

Gesimuleerd met Microcap komt dat aardig overeen.

Sim 4644 keer bekeken

amplitude en fase 4644 keer bekeken

ik ga nog uitzoeken of het met minder OPAMP's ook lukt!

[Xilvo]

Lijkt er inderdaad goed op. Je bent in het plaatje niet begonnen op t=0?

Ik denk dat je de drie op-amps rechtsonder wel kunt vervangen door een enkele, met twee weerstanden naar de plus-ingang (u'' en u) en een derde naar de min-ingang, voor u'.
Omdat u' -2 maal moet worden versterkt, wordt de versterking van de spanning direct op de plus-ingang 3 maal. Je zult dan ook een weerstand vanaf de plusingang naar nul nodig hebben om die spanning te verzwakken.

[ukster]

Met deze omzetting is het aantal OPAMP's ook al flink gereduceerd.

Differentiaalvergelijking 4626 keer bekeken

[Xilvo]

Met minder dan drie op-amps gaat het niet lukken, naar mijn idee.
Heb je deze laatste schakelingen al gesimuleerd?

[ukster]

Geeft hetzelfde resultaat... op de tweede afgeleide na. Deze is in de schakeling niet als zodanig te plotten

Graph 4610 keer bekeken

[Xilvo]

Je simuleert een aangedreven, zwaar gedempte, slinger.
Als je die factor 2 voor de eerste afgeleid veel kleiner maakt, dan kan die trillen in z'n eigen resonantiefrequentie.
ω_r=1.

[ukster]

Dat verwacht ik niet..
De systeemresponse zal altijd de frequentie van de opgedrukte spanning 10sin4t hebben
Het zal wel de amplitudes beinvloeden

[Xilvo]

Dat verwacht ik niet..
De systeemresponse zal altijd de frequentie van de opgedrukte spanning 10sin4t hebben

Zolang er een frequentie wordt opgedrongen wel. Maar als die wegvalt...

Hier is die factor niet meer 2 maar 0,02 (willekeurig gekozen).