afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie

[HansH]

Toepassing van het equivalentieprincipe zonder gebruik van een gekromde ruimtetijd levert simpelweg de Newtoniaanse uitkomst op. Enkel stel je je daar dan nog vallende liftjes bij voor waarbinnen telkens kleine stukje van de baan worden afgelegd, maar dat doet niets toe of af aan de zo gevonden baan. Ook wordt die baan niet anders door het gebruik van de eindige elementenmethode.

Dat was precies de essentie, zie mijn reactie naar Flappelap over de noodzaak tot rechttrekken van de kromme lichtbaan omdat het licht in een gekromde ruimte rechtdoor moet gaan. dat rechttrekken levert zoals ik het nu zie de aanvullende verklaring voor de factor 2 en is feitelijk het introduceren van de kromgetrokken ruimtetijd door het zwaartekrachtsveld. Binnen dat kromgetrokken geheel volg je nog steeds de baan van de serie vallende/versnellende liftje die het equivalentieprincie vertegenwoordigen, maar nu wel met meenemen van de gekromde ruimtetijd zelf.

[flappelap]

Newton en Einstein verschillen daarin dat de bijdrage aan de ruimtelijke kromming in de geodetenvergelijking wordt genegeerd in de Newtonse limiet. Maar de Newtonse limiet is al niet gedefinieerd voor licht.

Ik snap niet zo goed waar precies bij jouw de expliciete oplossing van de metriek wordt gebruikt, maar dat ligt ook deels aan.mij. Ik zou zeggen: werk het netjes uit in een paper, en probeer na te gaan hoe je het ook voor andere oplossingen behalve Schwarzschild zou doen. Als je dan ook weer op dezelfde afbuiging komt ivm de ART, dan heb je wat interessants te pakken.

Zou er dieper in willen duiken, maar ben net vader geworden Andere prioriteiten dus

[Professor Puntje]

Zou er dieper in willen duiken, maar ben net vader geworden Andere prioriteiten dus

Eerst een boek en nu een kind, dat noem ik productief bezig zijn. Gefeliciteerd!

[Gast]

dat was bv hier:
viewtopic.php?p=1093165#p1093165

Ik snap het niet goed. Wat je hier lijkt te doen (is geen eindige elementen methode overigens) is het equivalentie principe al toepassen, toch (moeilijk te zien, wat je precies doet)?

Maar dit deed Einstein eerst ook en kwam uit op .84 boogseconde. Maar toen was zijn theorie nog niet voltooid. Hierna heeft hij dit, heel kort gezegd, soort van omgezet in een tijd component en daarnaast de ruimtelijke kromming (in één component) toegevoegd. Waar een goede benadering van de werkelijke buiging uit voortkwam.

Dus je zou het kloppend kunnen krijgen door of de wat nu de Shapiro vertraging genoemd wordt toe te voegen of door een factor voor de ruimtelijke component toe te voegen. Maar ja, dan is het maar wat doen zodat de uitkomst juist is.

Waarom een berekening met Newtoniaanse mechanica bijna gelijk is aan die .84 arcsec, is omdat daarbij gebruik wordt gemaakt van de Galilean (weak) equivalent principle en daarmee dus Newtoniaans is. En wordt de foton een bepaalde massa gegeven.

Sorry als ik hier en daar wat foutjes maak, hopelijk worden die dan gecorrigeerd want ik ben het meeste weer vergeten, ik zal dat weer opnieuw moeten op/uitzoeken (bloody geheugen van mij .. en heb geen oog dicht gedaan .. bloody warmte .. toch, wie weet heb je er wat aan.)

[HansH]

Newton en Einstein verschillen daarin dat de bijdrage aan de ruimtelijke kromming in de geodetenvergelijking wordt genegeerd in de Newtonse limiet. Maar de Newtonse limiet is al niet gedefinieerd voor licht.

Ik snap niet zo goed waar precies bij jouw de expliciete oplossing van de metriek wordt gebruikt, maar dat ligt ook deels aan.mij. Ik zou zeggen: werk het netjes uit in een paper, en probeer na te gaan hoe je het ook voor andere oplossingen behalve Schwarzschild zou doen. Als je dan ook weer op dezelfde afbuiging komt ivm de ART, dan heb je wat interessants te pakken.

Zou er dieper in willen duiken, maar ben net vader geworden Andere prioriteiten dus

Gefeliciteerd met je vaderschap. En voldoende slaap toegewenst, maar vooral geniet ervan want die eerste maanden gaan heel snel.

Dit topic heeft geen haast, dus kan wel even wachten tot jij er serieus naar kan kijken (als je wilt). Ik zou het graag willen vergelijken met de bestaande theorie, maar heb die nog niet voldoende eigen kunnen maken ondanks diverse periodes waarin ik er een aantal keren aan geroken heb. Komt dus voor mij neer op het bestuderen van een paper in het chinees waarbij ik dan eerst nog even chinees moet leren.
zoals al gezegd ik gebruik geen metriek in de zin van zoals dat in de ART wordt gebruikt, maar ik gebruik gewoon de newton formule F=G x M1M2/r^2 om in elk punt de grootte en richting van de zwaartekracht te kunnen berekenen.

[HansH]

dat was bv hier:
viewtopic.php?p=1093165#p1093165

Ik snap het niet goed. Wat je hier lijkt te doen (is geen eindige elementen methode overigens) is het equivalentie principe al toepassen, toch (moeilijk te zien, wat je precies doet)?

kromming_ruimterijd

(41.8 KiB) 66 keer gedownload

wat ik doe is inderdaad het equivalentieprincipe toepassen. Daaruit volgt een stukje 'vrije val' van het licht en daarmee het volgende punt. steeds in het volgende punt nieuwe richting en aplitude berekenen en weer een stukje lichtbaan berekenen als gevolg daarvan. rotatie van de lift om steeds in dezelfde richting te blijven zit hier (in mathcad) nog niet in. pdf laat het principe ook zien schematisch waar dit effect wel inzit.

[HansH]

de rotatie van de lift is dus eerste van links naar rechts totdat die een maximum bereikt bij passeren van de ster. Dat kun je dus zien als de maximale kromming van de ruimtetijd vak bij de ster. in het 2e deel waar de lichtstraal zich weer verwijdert van de ster roteert de lift weer terug. maar op het punt van de waarnemer is er uiteindelijk een grotere buiging opgetreden van het licht doordat naast het vallen volgens het equivalentieprincipe ook nog een extra buiging optreedt vanwege de kromming van de ruimtetijd en die is maximaal ter hoogte van de ster waar het licht omheen buigt.

[Professor Puntje]

De opeenvolgende liftjes moeten vrij vallend zijn en niet roterend, anders mag je het equivalentie principe niet toepassen. Verder doet de stand van de lift niet ter zake, je kunt net zo goed bolvormige liftjes gebruiken.

[HansH]

Het idee is ook niet dat de liftjes roteren. Misschien is dat verkeerd overgekomen. Het idee is dat de liftjes uitgaande van de situatie zonder zware massa in de buurt allemaal dezelfde orientatie hebben. dan gaat de lichtstraal rechtdoor in een niet gekromde ruimtetijd.

In de situatie met wel een zware massa in de buurt is echter de vraag wat die orientatie moet zijn. Feit is dat de lichtstraal nog steeds rechtdoor gaat maar dan in een gekromde ruimtetijd . Wat ik dus doe is tov de rechtdoorgaande lichtstraal in een gekronde ruimtetijd de liftjes nog steeds allemaal in de zelfde orientatie zetten. Maar dan lijken ze dus krom te staan omdat de lichtstraal ook krom lijkt.

[HansH]

Misschien kan ik het nog op een andere manier zeggen:
ik plaats eerst een liftje in een beginpositie daarna laat ik die lift de versnelling ondergaan en het foton er doorheen vliegen. Daarna roteer ik het totale stukje ruimtetijd ter plekke van de lift zodat het weer in dezelfde richting loopt als de lichtstraal. Ik roteer dus niet de lift, maar de lift met ruimtetijd en al.
Vergelijk dat bv met een rijdende auto die de bocht omgaat op een weg en ter plaatste van de auto buig ik de weg recht zodat de auto tov de weg nog steeds hetzelfde trajekt blijft volgen, maar dan gewoon rechtdoor gaat. De auto stuurt dus nog steeds de bocht om maar gaat toch rechtdoor terwijl het stuur precies in dezelfde stand blijft staan

[HansH]

Je moet inderdaad weten hoe je die raakruimtes "aan elkaar soldeert". Dat doe je uiteindelijk met de metriek.

De globale informatie over de kromming vertaalt zich dan in hoe die inertiaalwaarnemers in elk punt precies moeten versnellen om de ruimtetijd voor hen in dat punt vlak te houden (m.a.w. de metriek constant te houden en de partiële afgeleides ervan nul).

Wat je daar zegt is denk ik heel belangrijk voor het in 1 keer begrijpen van de essentie waar het om draait en kan mensen misschien helpen om de essentie van de gedachtes achter de ART sneller te kunnen oppakken.
Dit is feitelijk wat ik toepas. maar alleen dat toepassen geeft dus nog maar de helft van de afbuiging. Dus vandaar dat ik al tijden op zoek ben naar de aanvullende verklaring voor de andere helft. Die denk ik dus mogelijk gevonden te hebben door te concluderen dat de kromme lichtbaan als gevolg van jouw 2e opmerking dus feitelijk de vervorming van de ruimtetijd is. en daar ga je dan nog eens diezelfde lichtstraal doorheensturen die dan onderhevig is aan het equivalentieprincipe wat feitelijk dus ook jouw 2e opmerking is. dus zo kom je dan op die factor 2 denk ik waarbij je dus eerst de ruimtetijd kromt op de manier zoals de lichtstraal het equivalentieprincipe volgt en daarna laat je diezelfde lichtstraal nogmaals door die gekromde ruimtetijd lopen en krijg je dus 2x de afbuiging.

[Olof Bosma]

Die factor 2 is niet is speciaals van de ART. Het komt ook voor in de SRT.
E=mc².
Voor een massa die zich met de lichtsnelheid verplaatst zou volgens Newton gelden
E=½mc².

[HansH]

Dat het voorkomt is wel duidelijk, maar het gaat wat mij betreft vooral om het waarom? en is het altijd een factor 2 of is het toevallig een factor 2 bij het licht van verre sterren wat langs onze zon scheert. Volgens wat ik hierboven heb beschreven zou het inderdaad altijd een factor 2 moeten zijn om de reden die ik had aangegeven. Althans een factor 2 voor niet al te extreme zwaartekracht situaties, want in dat geval gaat Newton veel te veel afwijken.

[Gast]

Nou nee. Juist bij extreme gravitatie en/of extreme (relativistische) snelheden. (En extremer dan de lichtsnelheid c bestaat niet .)

Misschien vind je dit interessant en helpt het je wat met dit alles:

https://www.pitt.edu/~jdnorton/teaching ... html#L1739

Er staan een hoop interessante dingen op die website "Einstein for everyone", ook over de geschiedenis en/of filosofie van voornamelijk de relativiteitstheorie.

@ Flappelap
Van harte gefeliciteerd!!

[HansH]

Nou nee. Juist bij extreme gravitatie en/of extreme (relativistische) snelheden. (En extremer dan de lichtsnelheid c bestaat niet .)

Misschien vind je dit interessant en helpt het je wat met dit alles:

https://www.pitt.edu/~jdnorton/teaching ... html#L1739

Dank voor die link. in deze link staat hetvolgende wat mijn vermoeden verder bevestigt:
Gravitational Bending of Light
Einstein's theory of 1914 was not yet the complete general theory of relativity. In his earlier theory, there was no curvature of ordinary space in the vicinity of the sun. As a result, as we saw in another chapter, his theory predicted the same deflection as Newtonian gravitation theory (assuming light consists of massive corpuscles). It was half the deflection predicted by the final theory.

Die curvature of ordinary space is volgens mij wat ik doe met die rotatie van de ruimtetijd inclusief liften buigen om de lichtstraal recht te buigen. De lichtstraal gaat immers altijd rechtdoor in een gekromde ruimte, dus als de lichtstraal dan toch krom lijkt dan moet je jouw coordinatenstelsel gaan buigen om te corrigeren voor de kromming van de ruimtetijd. Vandaar dus ook die factor 2 voor licht want in die gekromde ruimte geldt natuurijk nog steeds het equivalentieprincipe locaal, dus buigt het licht nog een keer. voor massa die zich in een baan bevindt zijn de afbuigingen veel groter, dus dan zie je dat kleine stukje kromming niet terug. Dus dat verklaart dat je het alleen voor licht ziet.