diffractiekleuren op een grammofoonplaat

[jkien]

Kan een onvolmaakte retroreflectorhoek de kleur van een groef verklaren? Stel dat de hoek tussen linker- en rechterwand van de groef afwijkt van 90°. Dan is er een klein richtingsverschil tussen bundel A en B, wat leidt tot interferentie met knopen en buiken (als het richtingsverschil kleiner is dan de bundeldivergentie van A en B). Het zou lijken op een dubbelspleet interferentiepatroon.

retro1 1717 keer bekeken

Een volmaakte retroreflector heeft twee uittredende bundels die volmaakt parallel zijn

[Xilvo]

Ik heb een vrij grof model geprogrammeerd.
Alleen een enkele groef is bekeken. "Alle" mogelijke stralen die van de bron via één wand van de groef via de andere weer teruggaan zijn gesommeerd. Ik heb geen rekening gehouden met hoekafhankelijke intensiteit van de reflecties.

Licht valt in onder een hoek van 25 graden met de normaal op de plaat. Wat je ziet is de retroreflectie.
Breedte groef 40 μm, golflengte licht 500 nm.

Een vreemd patroon. Niet met allemaal even brede maxima, zoals bij twee of meer spleten. Niet met even brede maxima maar een twee maal zo breed centraal maximum als bij een enkele spleet.

Hier nogmaals, voor golflengtes 700 nm (rood) en 450 nm (blauw).

[Xilvo]

Nu, in blauw, als eerder. De golflengte is weer 500 nm.
In rood, alles hetzelfde maar nu is de hoek tussen de groefwanden 91 graden in plaats van 90.

Een klein verschil, een groot gevolg.

[jkien]

Stel de hoek tussen de wanden is 90°+δ, valt dan te berekenen welke δ in overeenstemming is met de meting φ=2° (= 0,035 rad) die ik eerder in dit topic deed met de groene laserpointer (λ=0.5 μm)? Het antwoord is eenvoudig δ=φ, dus δ=2°.

En als de wanden toch wel perfect loodrecht op elkaar zouden staan is er een ander effect waardoor de retrogereflecteerde bundel lijkt op het licht van een dubbelspleet? De onderkant van de groef is rond, volgens de groef-specificatie met een kromtestraal van 6 μm ("The bottom of the groove is not, in fact, a sharp corner but has a radius of 6 μm", link). De breedte van de afgevlakte bodem is dan 8 μm (berekend als de koorde van een 90° sector van de cirkel met r = 6 μm).

De onderstaande tekening representeert de situatie β=25° bij de proef met de groene laserpointer, en in deze tekening blijkt dat de hartafstand van de bundels A en B ongeveer 16 μm is. Een dubbelspleet zou hoek φ=2° opleveren bij een spleetafstand d = λ/φ = 0,5/0,035 = 14 μm. De orde van grootte klopt. Eigenlijk klopt het zo goed dat het verdacht is, misschien even zoeken hoe ik het slechter kan laten kloppen.

retro2 1650 keer bekeken

EDIT Aha, ik heb al een slordigheid gevonden, de 8 μm streep is te groot t.o.v. de 56 μm streep. De 8 μm streep was uit de losse pols getekend, hij moet 15% kleiner zijn. Dan volgt uit de tekening als afstand van A en B 18 μm i.p.v. 16 μm.

Deze verklaring voor de kleur, op basis van de groefbodem, kan ook verklaren waarom een enkele groef soms een andere interferentiekleur heeft dan de naburige groeven. Bij het persen van de vinylplaten, of al eerder bij het maken van de master, zal de breedte van bodem plaatselijk wel eens afwijken van 8 μm, zonder dat de muziek eronder lijdt. Als de afwijking bijvoorbeeld 2 μm is, dan wijkt de hartafstand van de lichtbundels A en B in de figuur 10% af, en dan wijkt de kleur af.

[Xilvo]

Stel de hoek tussen de wanden is 90°+δ, valt dan te berekenen welke δ in overeenstemming is met de meting φ=2° (= 0,035 rad) die ik in eerder dit topic deed met de groene laserpointer (λ=0.5 μm)? Het antwoord is eenvoudig δ=φ, dus δ=2°.

Ik draai het programmaatje nu met een wandhoek van 92 graden. Ik zie niet waarom dat een maxima-afstand van 2 graden op het scherm zou opleveren. Kun je dat uitleggen?
Overigens, zo'n programmaatje is leuk, geeft een uitkomst, maar nog geen inzicht. Waarom veranderen van 90 naar 91 graden zo'n verschil maakt zie ik nog niet in.

En als de wanden toch wel perfect loodrecht op elkaar zouden staan is er een ander effect waardoor de retrogereflecteerde bundel lijkt op het licht van een dubbelspleet. De onderkant van de groef is rond, volgens de groef-specificatie met een kromtestraal van 6 μm ("The bottom of the groove is not, in fact, a sharp corner but has a radius of 6 μm", link). De breedte van de afgevlakte bodem is dan 8 μm (berekend als de koorde van een 90° sector van de cirkel met r = 6 μm).

In de onderstaande tekening is β=25° zoals bij de proef met de groene laserpointer, en in deze tekening is de hartafstand van de bundels A en B ongeveer 16 μm. Een dubbelspleet zou hoek φ=2° opleveren bij een spleetafstand d = λ/φ = 0,5/0,035 = 14 μm. De orde van grootte klopt. Eigenlijk klopt het zo goed dat het verdacht is, misschien even zoeken hoe ik het slechter kan laten kloppen.

Dat is inderdaad wel een heel mooie overeenkomst!

[Xilvo]

Het resultaat (in rood) voor een wandhoek van 92 graden. Golflengte is weer 500 nm.

Die afstand van 2 graden tussen de maxima lijkt heel behoorlijk te kloppen.

[Xilvo]

... maar bij een wandhoek van 94 graden lijt het dan weer nergens op

[jkien]

Ik draai het programmaatje nu met een wandhoek van 92 graden. Ik zie niet waarom dat een maxima-afstand van 2 graden op het scherm zou opleveren. Kun je dat uitleggen?

Mijn uitleg is mager. Telkens als ik het probeerde te bedenken maakte ik dezelfde tekening voor φ en δ. Tenslotte nam ik aan dat ze blijkbaar gelijk zijn. (B = buik, K = knoop)

retro3 1619 keer bekeken

[Xilvo]

Ik zie het nog niet.
Als de groefwanden een hoek van 90+δ maken, dan komt een invallende straal er onder een hoek 180 ± δ weer uit (afhankelijk of hij eerst de linker- of rechterwand raakt).
Maar ik zie nog niet hoe daar een afstand van δ tussen de maxima uit volgt.

[OOOVincentOOO]

Hier komt de malloot nog een keer. Is het niet gewoon een soort regenboog/prisma effect? Ik lees veel over interferentie (of ik moet een bericht gemist hebben).

Door het deels transparant zijn van het vinyl treed legt iedere golflengte een iets andere weglengte af? Waarbij de groef als een deels reflector fungeerd en de lichtbron achter de gebruiker terug reflecteerd?

[Xilvo]

Door het deels transparant zijn van het vinyl treed legt iedere golflengte een iets andere weglengte af? Waarbij de groef als een deels reflector fungeerd en de lichtbron achter de gebruiker terug reflecteerd?

Als er een regenboog-achtig effect zou zijn door licht dat het vinyl binnendringt, dan zou er ergens dieper reflectie moeten optreden. Dat gebeurt niet, of pas op zo'n diepte (andere zijde van de plaat) dat het licht al volledig geabsorbeerd is.

Ik denk dat we het echt in de geometrie van de groef moeten zoeken.

[OOOVincentOOO]

Inderdaad @Xilvo de dikte is te gering voor prisma effect.

Nog een uit de lucht gegrepen:
Kan het geen soort van scattering zjin van kleine deeltjes. Dat het vinyl bestaat uit transparant met deeltjes klompjes?

Een effect zoals Rayleigh scattering? Maar dit werkt beter voor blauw licht. Dus blauw licht zou meer verstrooit moeten zijn. Ik weet niet of blauwe golflengten minder interferentie vertonen bij jullie waarnemingen. Dus er zou altijd een blauwe waas te zien moeten zijn.

https://en.wikipedia.org/wiki/Rayleigh_scattering

Er zijn ook andere vormen van scattering maar die weet ik niet zo uit het hoofd.

[Xilvo]

Je ziet de kleuren alleen waar groeven zijn. Niet op vlakke stukken vinyl bijvoorbeeld tussen de uitloopgroeven.

[Xilvo]

Hier het patroon (in rood, blauw is weer als voorheen) als de "bodem" van de groef, breedte 8 μm, niet wordt meegenomen.

Niet een heel groot verschil, zeker niet wat betreft afstand tussen de maxima.

Hier, in rood, als de groef twee maal zo breed is (80 μm i.p.v. 40 μm)

[OOOVincentOOO]

Ik zal niet verder storen! Moest gewoon even een paar ideeën/vragen uiten!