looier

[ukster]

looier 1797 keer bekeken

Een looier met massa m opgehangen aan een koord met lengte L1 krijgt een minimale snelheid die nodig is om een volledige cirkel in het verticale vlak te voltooien. op het hoogste punt botst het elastisch met een andere looier met massa 0,75m opgehangen aan een touwtje L2, die aanvankelijk in rust is. beide koorden zijn massaloos en niet uittrekbaar. Als de tweede looier, na de botsing, de minimumsnelheid verkrijgt die nodig is om een volledige cirkel in het verticale vlak te voltooien, is de verhouding L1/L2…..?.

PS. iedereen ouder dan 70 jaar weet wat een looier is bij een knikkerspelletje.
Was een zestientje niet het kleinste gekleurde glazen knikkertje?

[wnvl1]

Ik kom uit op
\(\left(\frac{1+0.75^2}{2 \cdot 0.75}\right)^2=1.085\) .

[ukster]

ik kom op L1/L2=15/4

[wnvl1]

Enkele tussenstappen

De lanceersnelheid van de tweede looier is \(\sqrt{5L_2g}\)
De snelheid boven van de eerste looier boven is \(\sqrt{L_1g}\)

en dan het verband tussen beiden op basis van een elastische botsing.

[ukster]

snelheid bovenaan (1e massa) mee eens!
Voor de beginsnelheid van massa m2 vind ik √((4/3)gL1)

[Xilvo]

Ik kom dan weer op 1225/64 = 19,141

Geen enkele garantie dat dit goed is.

Overigens, ik had geen idee wat een looier was, en ik voldoe aan de eis

Herstel, ik kom nu op 245/64

[ukster]

Dan heb je als kind niet genoeg buiten gespeeld (geknikkerd, getold,gehoepeld, gepinkeld etc.)
Een looier is een metalen kogel (waarschijnlijk uit een kogellager)
Daarmee had je dan flink overwicht op de luitjes met enkel glazen knikkers.
Je moest hem uiteraard wel eerst verdienen!
de term looier is dan weer afgeleid van het materiaal (lood) waar die dingen heel vroeger van gemaakt werden.

[Xilvo]

Dan heb je als kind niet genoeg buiten gespeeld (geknikkerd, getold,gehoepeld, gepinkeld etc.)

Ik heb het allemaal gedaan (maar dat "pinkelen" was dan weer geen spelletje maar iets wat je deed bij hoge nood )
Maar de namen van de knikkers weet ik echt niet meer.

[ukster]

het spel met slaghoutje is al eeuwen oud.
https://www.zeeuwseankers.nl/verhaal/ki ... d-pinkelen
De betekenis die jij eraan geeft herken ik weer niet..
Misschien streekgebonden!

[Xilvo]

Misschien streekgebonden!

Heel goed mogelijk. Het is zelfs mogelijk dat bepaalde woorden alleen op een enkele school of binnen een vriendengroepje een zeker betekenis hebben.

[ukster]

Dat zou heel goed kunnen!
Daarbij zijn Nieuwediepers toch een beetje anders..

[wnvl1]

Ik kom dan weer op 1225/64 = 19,141

Geen enkele garantie dat dit goed is.

Overigens, ik had geen idee wat een looier was, en ik voldoe aan de eis

Herstel, ik kom nu op 245/64

Ik kom hetzelfde uit.
Met de formules op https://en.wikipedia.org/wiki/Elastic_collision.
Gaat het snel. Had ze eerst zelf uitgerekend en daar een rekenfout bij gemaakt.

Ik herinner mij vaag de naam "loeier". Dat was wel regio Antwerpen.

[ukster]

m1 1570 keer bekeken

Botsing 1570 keer bekeken

m2 1570 keer bekeken

[Xilvo]

De botsingsenergie blijft behouden maar die wordt niet volledig overgedragen van de eerste massa naar de tweede omdat de massa's niet gelijk zijn.

u₀ is de snelheid van de onderste massa voor de botsing, v₀ zijn snelheid erna.
v₁ is de snelheid van de bovenste massa na de botsing, die hangt stil ervoor.

Als je behoud van energie \(\frac{1}{2}m_1u_0^2=\frac{1}{2}m_1v_0^2+\frac{1}{2}0,75m_1v_1^2\) combineert met behoud van impuls \(m_1u_0=m_1v_0+0,75m_1v_1\) vind je dat \(v_1=\frac{8}{7}u_0\)

Daarmee kwam ik op de waarde die ik hierboven gaf, \(\frac{245}{64}\).

[ukster]

Akkoord..
dus L1/L2=5 bij gelijke massa.