drieling-paradox

[zoeff]

Hoe kijkt de wetenschap aan tegen de drieling-paradox? Het is een variant op de tweeling-paradox, waarbij de ene helft op aarde blijft en de andere helft een ruimtereis maakt. Bij het vergelijken van de, tevoren gesynchroniseerde, klokken na terugkeer op aarde blijkt de klok van de reizende helft achter te lopen op de klok van de thuisblijver. Bij de drieling-paradox onderneemt nu ook gelijktijdig een derde persoon een reis, maar dan in precies de tegenovergestelde richting van de eerste reiziger. Eenmaal terug op aarde worden de drie klokken weer met elkaar vergeleken. Net als eerder bij de reizende tweeling moet nu ook hetzelfde zijn overkomen bij de twee reizigers van de drieling: beide klokken zouden nu dus achter moeten lopen op de klok van de thuisblijver. De twee klokken van de twee reizigers, die t.o.v elkaar een ruimtereis in tegenovergestelde richting hebben gemaakt, lopen dus gewoon nog gelijk, terwijl de theorie aangeeft dat er sprake moet zijn van een tijd-dilatatie.

[Xilvo]

De twee klokken van de twee reizigers, die t.o.v elkaar een ruimtereis in tegenovergestelde richting hebben gemaakt, lopen dus gewoon nog gelijk, terwijl de theorie aangeeft dat er sprake moet zijn van een tijd-dilatatie.

Wat bedoel je met "de theorie geeft aan..."?
De theorie geeft aan dat, als beide reizigers eenzelfde reis hebben gemaakt alleen in tegengestelde richting, hun klokken bij terugkomst gelijk lopen en achter op die van de thuisblijver.

[Bladerunner]

Een verschil in tijd veroorzaakt door een verschil in richting treed alleen op bij 'frame dragging' wat dus veroorzaakt wordt door (langdurige) aanwezigheid van massa in de buurt van de reiziger. Bij het (verscheidene malen herhaalde) Hafele-Keating experiment waarbij twee normale lijnvliegtuigen de wereld rond vlogen (de een westelijk de ander oostelijk) vertoonde de aan boord geplaatste atoomklokken een miniem verschil t.o.v. elkaar van enkele tientallen nano-sec en een paar honderd t.o.v. de klok op aarde.

Maar bij een reis zonder meer in de verder lege ruimte is de richting volkomen willekeurig en niet van invloed op een afwijkende tijd dilatatie.

[zoeff]

Wat bedoel je met "de theorie geeft aan..."?
De theorie geeft aan dat, als beide reizigers eenzelfde reis hebben gemaakt alleen in tegengestelde richting, hun klokken bij terugkomst gelijk lopen en achter op die van de thuisblijver.

Dat zou wel een heel eenvoudige verklaring zijn.

Even terug naar de tweeling-paradox. De speciale relativiteitstheorie geeft aan dat een klok die beweegt, t.o.v. mijn klok in mijn referentiestelsel, achter loopt op mijn klok. Bij terugkomst van een reis is de stand van de klok achtergebleven. Omdat die stelling wederzijds is toe te passen ontstond de tweeling-paradox. Later werd de verklaring gegeven: de situatie is niet symmetrisch, want de klok die op reis gaat ondergaat versnellingen. Tijdens de eenparige bewegingen lopen de klokken beiden achter t.o.v. elkaars referentiestelsel, maar tijdens de ommekeer maakt de klok in rust opeens een ruk naar voren, met als resultaat dat de klok in rust per saldo voor blijft lopen. Door de asymmetrische situatie maakt de onderlinge stand van de klokken tijdens de reis een golfbeweging met als eindresultaat een verschil bij terugkomst.

Bij de drieling-paradox zijn er twee reizende klokken die zich eerst eenparig van elkaar verwijderen, waardoor zij t.o.v. elkaars referentiestelsel achter zouden moeten gaan lopen. De zelfde situatie dus waardoor de tweeling-paradox ontstond. De reizen van de twee klokken zijn beiden echter identiek t.o.v. een derde klok in rust, waardoor de stand van de reizende klokken niet alleen bij terugkomst, maar ook tijdens ieder ander moment van de reis gelijk moeten zijn aan elkaar. De tweeling-paradox is dus eigenlijk weer terug, maar dan met een symmetrische situatie waarbij er geen verschillen kunnen zijn tussen ondergane versnellingen. Haal de klok in rust bij het experiment weg: lopen de klokken dan nog steeds beiden achter? T.o.v. wat?

Toch niet zo eenvoudig dus.

[Bladerunner]

Er bestaat geen drieling paradox. Als jij de achterblijver bent van een tweeling en jou andere helft maakt een reis in een niet nader genoemde richting dan ben je bij terugkeer b.v. 1 jaar ouder geworden dan je tweelingbroer. Zou je een drieling zijn en de 2e broer maakt tegelijk de zelfde reis als de 1e broer maar dan in een andere richting dan ben jij nog steeds een jaar ouder als je twee broers beiden tegelijk terugkomen. M.a.w: de reis van broer 1 staat volkomen los van de reis van broer 2 en als ze exact de zelfde reis maakten maar dan slechts in een andere richting dan zijn beide even jonger gebleven t.o.v. jou.

Zou je dit doen met 1000 mensen elk in een andere richting dan maakt dat vanuit jou gezichtspunt gezien niets uit. Je bent dan 1 jaar ouder geworden t.o.v. al die 1000 anderen. Q.E.D: Er zit geen verschil tussen de reizigers onderling omdat ze allemaal de zelfde tijd dilatatie ondergingen t.o.v. jou en de dilatatie onderling is voor alle reizigers het zelfde, namelijk 0.

Tijd dilatatie heeft maar 1 parameter nodig en dat is de relativistische snelheid. Richting doet niet mee in de vergelijking.

[Bladerunner]

Als je de in rust zijnde klok uit het experiment haalt is er niks meer te vergelijken. Beiden reizigers ondergaan de zelfde tijd dilatatie als ze qua snelheid gelijk bewegen. Dan is er geen paradox meer.

Die hele tweeling paradox is gebaseerd op een achterblijver en een reiziger. Meer reizigers er aan toevoegen in verschillende richtingen is zinloos. En alleen als 1 van die reizigers 2 maal zo snel vloog zijn de overige reizigers bij terugkeer ouder geworden dan die ene.

[Xilvo]

Haal de klok in rust bij het experiment weg: lopen de klokken dan nog steeds beiden achter? T.o.v. wat?

Toch niet zo eenvoudig dus.

Neem drie stokken, twee van een meter en een derde van twee meter. De eerste twee zijn korter dan de derde.
Haal de derde weg. Ze zijn dan nog steeds korter dan de weggehaalde / niet bestaande / denkbeeldige langere stok.

Zo eenvoudig, dus.

[zoeff]

Neem drie stokken, twee van een meter en een derde van twee meter. De eerste twee zijn korter dan de derde.
Haal de derde weg. Ze zijn dan nog steeds korter dan de weggehaalde / niet bestaande / denkbeeldige langere stok.

Ook een mooie oplossing voor de tweeling-paradox. Voor de twee klokken die achter zouden moeten lopen t.o.v. elkaar stel je een denkbeeldige derde klok voor ten opzichte waarvan ze ieder op zich achter lopen. Dan lopen ze toch alle twee achter. Tot zover het dollen met denkbeeldige klokken en stokken.

Het gaat echter om deze quote:

Bij de drieling-paradox zijn er twee reizende klokken die zich eerst eenparig van elkaar verwijderen, waardoor zij t.o.v. elkaars referentiestelsel achter zouden moeten gaan lopen. De zelfde situatie dus waardoor de tweeling-paradox ontstond. De reizen van de twee klokken zijn beiden echter identiek t.o.v. een derde klok in rust, waardoor de stand van de reizende klokken niet alleen bij terugkomst, maar ook tijdens ieder ander moment van de reis gelijk moeten zijn aan elkaar.

Als de stand van klok A t.o.v. klok B op ieder moment exact hetzelfde is als de stand van klok C t.o.v. klok B, dan is de stand van klok A op ieder moment hetzelfde als de stand van klok C. Uit B-A = B-C volgt A = C. Er kan dan op geen enkel moment sprake zijn geweest van het achterlopen van de ene klok op de andere, hetgeen door de tweeling-paradox ook nooit goed uit te leggen was. Pas later werd een verklaring gegeven aan de hand van versnellingen die optreden bij één van de twee klokken. Daarmee kon het contra-intuïtieve verschijnsel overeind blijven dat bij samenkomst na de reis de klokken per saldo empirisch vastgesteld ongelijk lopen. De vraag aan deze uitleg is nu: wat blijft per saldo over van de ongelijke stand als beide klokken aan precies dezelfde versnellingen worden blootgesteld? We weten ondertussen wel dat daar niets van overblijft. Maar het is dan ook niet meer empirisch vast te stellen dat in deze situatie de ene klok ooit een achterstand had ten opzichte van de ander, immers: eenmaal weer bij elkaar staan ze altijd weer gelijk.

[Xilvo]

Als de stand van klok A t.o.v. klok B op ieder moment exact hetzelfde is als de stand van klok C t.o.v. klok B, dan is de stand van klok A op ieder moment hetzelfde als de stand van klok C. Uit B-A = B-C volgt A = C. Er kan dan op geen enkel moment sprake zijn geweest van het achterlopen van de ene klok op de andere, hetgeen door de tweeling-paradox ook nooit goed uit te leggen was.

Dat is dan ook niet waar. Die klokken lopen niet gelijk. Dat is prima uit te leggen als je de SRT begrijpt.
Ze lopen alle drie gelijk voor vertrek. Daarna lopen ze niet gelijk. Pas als ze elkaar weer tegenkomen op aarde lopen de klokken van de reizigers weer gelijk.
Je beweert dat je de SRT begrijpt. Waarom schrijf je dan dit soort dingen?

[flappelap]

Misschien moet Zoeff eerst duidelijk aangeven vanuit welke theorie hij dit keer redeneert.

[zoeff]

Ze lopen alle drie gelijk voor vertrek. Daarna lopen ze niet gelijk. Pas als ze elkaar weer tegenkomen op aarde lopen de klokken van de reizigers weer gelijk.

Even voor de zekerheid: je zegt dat de klokken van de reizigers in de drieling-paradox tijdens hun reis niet gelijk lopen?

[zoeff]

Hoe zit het nu precies?

Beiden reizigers ondergaan de zelfde tijd dilatatie als ze qua snelheid gelijk bewegen. Dan is er geen paradox meer.

Tijd dilatatie (vertraging) ontstaat bij iemand die beweegt (een reiziger) t.o.v. een waarnemer. Dat genoegen is volgens het relativiteitsbeginsel echter wederzijds, maar dat is weer onmogelijk, omdat niet de een achter kan lopen op de ander terwijl de ander achter loopt op de een. DAT is nu juist de tweelingparadox. Die tweelingparadox is er dan nog wel.

Die hele tweeling paradox is gebaseerd op een achterblijver en een reiziger.

Nee, "de achterblijver en de reiziger"-situatie werd jaren later pas voorgesteld als OPLOSSING voor de tweelingparadox: het voorstel bestaat er uit dat de situatie in dat geval niet symmetrisch is. (De reiziger ondergaat tijdens de reis versnellingen en de thuisblijver niet.)

[zoeff]

Misschien moet Zoeff eerst duidelijk aangeven vanuit welke theorie hij dit keer redeneert.

Ik probeer mee te redeneren met de theorie, en bevraag de problemen waar ik tegenaan loop.

[Xilvo]

Tijd dilatatie (vertraging) ontstaat bij iemand die beweegt (een reiziger) t.o.v. een waarnemer. Dat genoegen is volgens het relativiteitsbeginsel echter wederzijds, maar dat is weer onmogelijk, omdat niet de een achter kan lopen op de ander terwijl de ander achter loopt op de een. DAT is nu juist de tweelingparadox. Die tweelingparadox is er dan nog wel.

Dat is heel goed mogelijk. Een paradox is een schijnbare strijdigheid, geen echte strijdigheid.
De paradox blijft bestaan maar is geen probleem.

Nee, "de achterblijver en de reiziger"-situatie werd jaren later pas voorgesteld als OPLOSSING voor de tweelingparadox: het voorstel bestaat er uit dat de situatie in dat geval niet symmetrisch is. (De reiziger ondergaat tijdens de reis versnellingen en de thuisblijver niet.)

Welnee. Dat was van het begin af aan de paradox en die werd niet pas na jaren opgelost.
Versnelling doet niet terzake. Je krijgt hetzelfde resultaat met twee reizigers, eentje die de heenweg doet (en daarna zonder remmen mag door vliegen) en een andere die de terugreis aflegt. Die synchronisren hun klokken als ze elkaar passeren.

[Olof Bosma]

Versnelling doet niet terzake. Je krijgt hetzelfde resultaat met twee reizigers, eentje die de heenweg doet (en daarna zonder remmen mag door vliegen) en een andere die de terugreis aflegt. Die synchronisren hun klokken als ze elkaar passeren.

Versnelling doet wel ter zake en is ook de oorzaak van het verschil in tijdsverloop bij terugkomst. In jouw voorbeeld is het de klok die de versnelling ondergaat op het moment dat de tijd wordt doorgegeven: eerst was de klok op de heenweg, na het doorgeven van de tijd was de klok op de terugweg.