lichtsnelheid verschillend in tegenovergestelde richting ?

[wnvl1]

In het algemeen is \(\epsilon\) natuurlijk wel een tensor. In tegenstelling tot xilvo spreek ik dan niet over vacuüm, maar over een anisotroop materiaal. Het gaat dus over iets anders.

$$
\left( \begin{array}{c} D_x \\ D_y \\ D_z \end{array} \right) = \left( \begin{array}{ccc} \epsilon_{xx} & \epsilon_{xy} & \epsilon_{xz} \\ \epsilon_{yx} & \epsilon_{yy} & \epsilon_{yz} \\ \epsilon_{zx} & \epsilon_{zy} & \epsilon_{zz} \end{array}\right) \left( \begin{array}{c} E_x \\ E_y \\ E_z \end{array} \right)
$$

Ik weet wel niet of er misschien materialen zijn waarvoor \(\epsilon\) verschilt afhankelijk van de zin. Dus dezelfde richting, maar diametraal tegenovergestelde zin.

[TW3]

dit filmpje triggerde mij

het gaat over de vraag of c verschillend kan zijn in verschillende richtingen en de constatering dat dit nooit bepaald kan worden omdat alle methodes om c te meten gebaseerd zijn op de 2 richting c, dus altijd heen en terug gemeten.

Dat is natuurlijk niets meer dan één grote rooie haring, maar idd kan de lichtsnelheid minder precies gemeten worden in een richting dan in twee.

Mag verder mijn account weer geactiveerd worden?

[HansH]

idd kan de lichtsnelheid minder precies gemeten worden in een richting dan in twee.

De stelling in het filmpje is dat je de lichtsnelheid helemaal niet kunt meten in 1 richting. Mijn gedachte is dat dat wel kan door er loodrecht op te kijken. Ik snap even niet wat jouw idee is als je niet meer details geeft waar je aan denkt.

[HansH]

In het algemeen is \(\epsilon\) natuurlijk wel een tensor. In tegenstelling tot xilvo spreek ik dan niet over vacuüm, maar over een anisotroop materiaal. Het gaat dus over iets anders.

$$
\left( \begin{array}{c} D_x \\ D_y \\ D_z \end{array} \right) = \left( \begin{array}{ccc} \epsilon_{xx} & \epsilon_{xy} & \epsilon_{xz} \\ \epsilon_{yx} & \epsilon_{yy} & \epsilon_{yz} \\ \epsilon_{zx} & \epsilon_{zy} & \epsilon_{zz} \end{array}\right) \left( \begin{array}{c} E_x \\ E_y \\ E_z \end{array} \right)
$$

Je bedoelt dus eigenlijk te zeggen dat je deze formule structuur ook kunt gebruiken om c te berekenen in elke richting op basis van een aanname voor c in 3 basis richtingen uitgaande van de aanname dat c dan lineair verandert mbt richting? (en dat c uberhaupt richtingsafhankelijk zou kunnen zijn als start om dat later met metingen te kunnen weerleggen)

[HansH]

De volgende stap zou dan kunnen zijn om met de 3 eigenschappen tot nu toe:
1 deze formule en
2 het basis idee wat ik eerder had gegeven en
3 het feit dat c als je die meet in tegenoverliggende richting wel de bekende vaste waarde heeft

bewijst dat c in alle richtingen hetzelfde moet zijn.
als dat lukt dan is de stelling in het filmpje 'busted' en vele papers daarover te slim af.

[Xilvo]

Het lijkt me dat je allerlei vreemde effecten zou krijgen als de lichtsnelheid in vacuum niet in alle richtingen gelijk zou zijn.
Ik denk dat bij een spiegel de hoek van inval en de hoek van terugkaatsing in het algemeen niet meer gelijk zou zijn.

[Xilvo]

Hier een poging tot bewijs:

Een lichtstraal begint in S en legt het traject w₁= S A B C A D af.
Een tweede lichtstraal begint op hetzelfde moment, eveneens in S, en legt het traject w₂= S C B A C D af.
De trajecten zijn even lang dus de aankomsttijden moeten gelijk zijn.

Bij iedere lichtsnelheid c_x hoort een lichtsnelheid in tegenovergestelde richting d_x.
Omdat een heen- en weerreis steeds c moet opleveren geldt \(\frac{1}{c_x}+\frac{1}{d_x}=\frac{2}{c}\) waaruit volgt \(d_x=\frac{c_x}{2 \frac{c_x}{c}-1}\)

Ik neem aan dat de lichtsnelheid geleidelijk met de richting verandert. Er moet dan een richting zijn waarbij de snelheid in beide richtingen gelijk zijn. Die richting kies ik hier voor de richting waarin x ligt, zodat c₁=d₁=c.
Dat betekent dat de reistijd voor x in beide richtingen even lang is, net als die voor A C en C A. Die kunnen we dan weglaten.

Dan moet gelden \(\frac{y}{c_3}+2\frac{y}{c_2}=\frac{y}{d_2}+2\frac{y}{d_3}\)

Delen door y en invullen van \(d_x=\frac{c_x}{2 \frac{c_x}{c}-1}\) geeft
\(\frac{1}{c_3}+2\frac{1}{c_2}=\frac{2\frac{c_2}{c}-1}{c_2}+2\frac{2\frac{c_3}{c}-1}{c_3}\)

\(c_2+2c_3=2\frac{c_2 c_3}{c}-c_3+4\frac{c_2 c_3}{c}-2 c_2\)

\(6\frac{c_2 c_3}{c}-3c_3-3c_2=0\)

\(c_2=\frac{c_3}{2 \frac{c_3}{c}-1}\)

Dit is precies wat zou moeten gelden wanneer c₂ en c₃ in tegenovergesteld richting zou liggen. Maar dat is niet zo; als x bijna net zo groot wordt als y dan liggen ze juist nagenoeg parallel.

Dat is dan strijdig met de veronderstelling dat de lichtsnelheid geleidelijk met de richting zou moeten veranderen.
Dus moet die snelheid in elke richting gelijk zijn.

Edit:
Helaas, het bewijs deugt niet. Ik heb hier alleen bewezen dat het snelheidsverloop symmetrisch moet zijn t.o.v. een lijn loodrecht op de richting waarin c wel voor beide richtingen gelijk is.

[OOOVincentOOO]

Wanneer men zoekt onder "One way speed of light" komt men veel tegen (ook in commentaar youtube velen links)):

If we define \(\small \Delta t_A= t'_A-t_A\) then with a little rearranging this becomes \(\small t_B=\frac{1}{2}(t_A+t'_A)=t_A+\frac{1}{2}\Delta t_A\). This is a convention about what it means to synchronize two clocks. But it is not the only possible convention. In fact, Reichenbach extensively studied an alternative convention where \(\small t_B=t_A+ \epsilon \Delta t_A\) where \(\small 0 \le \epsilon \le 1\). Einstein's convention is recovered for \(\small \epsilon = \frac{1}{2}\) and the Veritasium video seemed oddly excited about \(\small \epsilon = 1\).
...
This means that \(\small \epsilon = \frac{1}{2}\) is a convention, just like the charge on an electron being negative is a convention and just like the right-hand rule is a convention. No physical prediction would change if we changed any of those conventions. However, in the case of \(\small \epsilon = \frac{1}{2}\) a lot of calculations and formulas become very messy if you use a different convention. Since there is no point in making things unnecessarily messy, it is a pretty strong convention.

Bron: https://physics.stackexchange.com/q/590983

Net zoals de rechterhand regel laatst besproken op WF een conventie blijkbaar!

Of Wiki: (waarbij mijn ideetje ongelijke Michelson ook two-way is, dus debunked).
Bron: https://en.wikipedia.org/wiki/One-way_speed_of_light

Vraagje: is de lichtsnelheid in een spiegel hetzelfde als in het "echt". Stel je bekijkt de stralengang laser naar de maan en terug in een spiegel op aarde?

[OOOVincentOOO]

Ik weet wel niet of er misschien materialen zijn waarvoor \(\epsilon\) verschilt afhankelijk van de zin. Dus dezelfde richting, maar diametraal tegenovergestelde zin.

Vanuit ellipsometry welke wij op het werk gebruiken om \(\small n\) (brekings index) en \(\small k\) (extinction coefficient) te bepalen en uiteindelijk laagdikte dunne films. In 20 jaar ooit iemand eens Birefringence materialen zien meten. Indirect in aanraking mee gekomen via LCD displays (twisted nematic) welke Philips produceerde in de naburige fabriek van "onze" OLED productie lijn.

Dus in uitzonderlijke gevallen heb ik wel eens gehoord van Birefringence zie Wiki. Theoretisch lijkt het op wat jij beschrijft met \(\small \pmb{ D=\varepsilon E} \) op Birefringence Theorie zoals ik begrijp (edit link).

In de praktijk nooit praktisch met Birefringence materialen gewerkt als helemaal niet bij ellipsmeters. Dan worden de modellen snel ingewikkeld.

[jkien]

Off topic: kleureffecten door birefringence zijn in het gewone leven toch best vaak zichtbaar, als je er op let. (link)

[Xilvo]

Ik denk dat bij een spiegel de hoek van inval en de hoek van terugkaatsing in het algemeen niet meer gelijk zou zijn.

Bij terugkaatsing verandert de richting en zou dus ook de lichtsnelheid kunnen veranderen.
Dan weerkaatst licht anders dan als de lichtsnelheid in iedere richting gelijk is. Alles in vacuum, uiteraard.

Iemand die dit weet te debunken?

[wnvl1]

Vraag die gesteld moet worden als je een zinnige theorie hierrond wil bouwen is dat je het bestaan van het concept 'absolute hoek' moet postuleren?

Voor \(\theta\) tussen \(0\) en \(\pi\) geldt \(c(\theta) = f(\theta)\) en voor \(\theta\) tussen \(\pi\) en \(2\pi\) geldt

$$c(\theta ) = \frac{1}{\frac{2}{c} - \frac{1}{f(\theta - \pi)}}$$

Nadien is het om de oefening te maken wellicht het gemakkelijkste om voor f een specifieke keuze te maken.

[wnvl1]

In het algemeen is \(\epsilon\) natuurlijk wel een tensor. In tegenstelling tot xilvo spreek ik dan niet over vacuüm, maar over een anisotroop materiaal. Het gaat dus over iets anders.

$$
\left( \begin{array}{c} D_x \\ D_y \\ D_z \end{array} \right) = \left( \begin{array}{ccc} \epsilon_{xx} & \epsilon_{xy} & \epsilon_{xz} \\ \epsilon_{yx} & \epsilon_{yy} & \epsilon_{yz} \\ \epsilon_{zx} & \epsilon_{zy} & \epsilon_{zz} \end{array}\right) \left( \begin{array}{c} E_x \\ E_y \\ E_z \end{array} \right)
$$

Je bedoelt dus eigenlijk te zeggen dat je deze formule structuur ook kunt gebruiken om c te berekenen in elke richting op basis van een aanname voor c in 3 basis richtingen uitgaande van de aanname dat c dan lineair verandert mbt richting? (en dat c uberhaupt richtingsafhankelijk zou kunnen zijn als start om dat later met metingen te kunnen weerleggen)

Ik heb het hier natuurlijk over de snelheid van het licht NIET in vacuüm, maar wel in een anisotroop materiaal. De snelheid van het licht in vacuüm is NIET invariant volgens de SRT. Dit is dus een zijsprong. De link met het originele probleem is dat je mogelijk \(\epsilon_0\) ook richtingsafhankelijk moet maken.

[wnvl1]

Deze passage uit het antwoord van Dale op SE waarnaar OOOVincentOOO verwees

Note that the choice of Reichenbach's ϵ directly determines the one way speed of light, without changing the two way speed of light. For Einstein's convention the one way speed of light is isotropic and equal to the two way speed of light, and for any other value the one way speed of light is anisotropic but in a very specific way that is sometimes called "conspiratorial anisotropy". It is anisotropic, but in a way that does not affect any physical measurement. Instead this synchronization convention causes other things like anisotropic time dilation and even anisotropic stress-free torsion which conspire to hide the anisotropic one way speed of light from having any experimental effects.

doet vermoeden dat er geen effect hoeft te zijn op experimenten. Dale is één van de toppers van SE en physicsforums , en heeft voor dit antwoord veel punten gekregen, dus ik ben wel geneigd dat te geloven...

Wel een mooie term overigens: "conspiratorial anisotropy".

[HansH]

Ik heb het hier natuurlijk over de snelheid van het licht NIET in vacuüm, maar wel in een anisotroop materiaal.

Dat is duidelijk. Wat ik bedoelde is dat je deze gedachte en beschrijving zou kunnen hergebruiken om een situatie te beschrijven voor licht in vacuum met de voorgestelde situatie waarbij c van licht in vacuum richtingsafhankelijk is.