kansberekening Binomiale verdeling.

[wnvl1]

Ik kom op 0.94 voor oefening 17 als ik het exact bereken met deze calculator.

[wnvl1]

Dit kom ik uit voor oef 18.

[CoenCo]

Som:18
Een fabrikant heeft met 1 van zijn afnemers de volgende afspraak gemaakt. De afnemer zal , om te controleren of de afgeleverde partijen producten aan de overeengekomen kwaliteitseisen voldoen, uit iedere partij een steekproef nemen van 225 stuks. Als hij bij de controle van deze 225 stuks meer dan 13 exemplaren aantreft die niet aan de ijsen voldoen, dan zal hij de partij aan de fabrikant retour zenden , die dan zal zorgen voor vervanging door een andere partij.
Als de fabrikant een partij aflevert waarin zich 10% uitval bevindt, hoe groot is dan de kans dat hij deze partij terug zal krijgen??
Ik kan volgens mij de binomiale verdeling vervangen door de noormaalverdeling.
N(mu, sigma)=N(22,5 4,5) mu=n.p=225 . 0,1 = 22,5 sigma = Wortel(225 . 0,1 . 0.9)=4,5
u=Absolute waarde van ( 14-22,5)/4,5=1,888
Uit tabel: 1,88 0301 1,89 0294
1,888 0295
p(X=>=14)=97,05% Antwoord boek: 0,9772 ( ik begrijp niet waarom ik niet op de juiste waarde uirkom????

Je doet het op zich goed.
Maar jij rekent met 14 stoelen als zijnde de eerste waarde groter dan 13 defecte stoelen.
Het boek gebruikt echter 13,5 stoel.

[tempelier]

Som:18
Een fabrikant heeft met 1 van zijn afnemers de volgende afspraak gemaakt. De afnemer zal , om te controleren of de afgeleverde partijen producten aan de overeengekomen kwaliteitseisen voldoen, uit iedere partij een steekproef nemen van 225 stuks. Als hij bij de controle van deze 225 stuks meer dan 13 exemplaren aantreft die niet aan de ijsen voldoen, dan zal hij de partij aan de fabrikant retour zenden , die dan zal zorgen voor vervanging door een andere partij.
Als de fabrikant een partij aflevert waarin zich 10% uitval bevindt, hoe groot is dan de kans dat hij deze partij terug zal krijgen??
Ik kan volgens mij de binomiale verdeling vervangen door de noormaalverdeling.
N(mu, sigma)=N(22,5 4,5) mu=n.p=225 . 0,1 = 22,5 sigma = Wortel(225 . 0,1 . 0.9)=4,5
u=Absolute waarde van ( 14-22,5)/4,5=1,888
Uit tabel: 1,88 0301 1,89 0294
1,888 0295
p(X=>=14)=97,05% Antwoord boek: 0,9772 ( ik begrijp niet waarom ik niet op de juiste waarde uirkom????

Je doet het op zich goed.
Maar jij rekent met 14 stoelen als zijnde de eerste waarde groter dan 13 defecte stoelen.
Het boek gebruikt echter 13,5 stoel.

Ik vraag me of het opgeven van 4 significante cijfers eigenlijk wel mag met deze benaderingen.
Met X-Maple vond ik rechtstreeks 97.83%
Maar ik kan een type foutje gemaakt hebben (dat gebeurt me nog als eens),
dus misschien kan een derde het nog eens opnieuw berekenen.

[aadkr]

Beste wnvl1
die binomial calculator , heeft U die van een internetsite gedownload, en kan ik er ook aankomen op een bepaalde manier??
aad

[CoenCo]

Beste wnvl1
die binomial calculator , heeft U die van een internetsite gedownload, en kan ik er ook aankomen op een bepaalde manier??
aad

Denk dat het deze is.

https://www.danielsoper.com/statcalc/ca ... aspx?id=71

[aadkr]

Som:19
Als men op het formulier van een voetbaltoto door het opschrijven van het cijfer 1,2 of 3 van 18 verschillende wedstrijden moet raden, of deze zullen eindegen met een gelijkspel , dan wel met een overwinning voor dethuisclub of voor de bezoekende club, hoe groot is dan de kans om van de 18 uitslagen er juist 10 goed te raden?
En hoe groot is de kans om minstens de helft van de uitslagen goed te raden?
antwoord van H.P. Anderson is: 0,0279
0,1056

[aadkr]

p(x=10)=(18 boven 10).(1/3)^10 . (2/3)^8
hier geldt n=18
n>=(9.(1-p))/p
n>=18 Dus we mogen nog net de distributieve verdeling benaderen door de normaalverdeling
CDF[NormalDistribution[6,2],10.5]=0.987776
CDF[NormalDistribution[6,2],9.5]=0.959941
0.987776-0.959941=0,027835

[aadkr]

Som:19
p(x>=8.5)
CDF[NormalDistribution[6,2],8.5]
p(x<=8.5)=0.89435
p(x>=8.5)=1-0.89435=0.10565

[aadkr]

Som:20
Het is bekend dat 5% van het personeel van een groot bedrijf niet woont in dezelfde gemeente waar het bedrijf gevestigd is. Hoe groot is de kans dat van een afdeling van 475 man juist 20 man buiten de vestigingsplaats van de onderneming wonen ??
Antwoord boek: 0,016

[tempelier]

p(x=10)=(18 boven 10).(1/3)^10 . (2/3)^8
hier geldt n=18
n>=(9.(1-p))/p
n>=18 Dus we mogen nog net de distributieve verdeling benaderen door de normaalverdeling
CDF[NormalDistribution[6,2],10.5]=0.987776
CDF[NormalDistribution[6,2],9.5]=0.959941
0.987776-0.959941=0,027835

Tenminste n=18 is niet geheel juist.
Er moet ook naar p worden gekeken, die mag niet te ver van 1/2 afliggen.
Er is nog een vuist regeltje er moet np>a gelden. Die waarde a is me echter ontschoten.

Gebruik ik de binomiale verdeling dan vind ik de waarden:

0.0289 en 0.1076

PS.
Via np niet al te klein kan ook worden gewerkt met de Poison verdeling.
Wat nauwelijks wordt gebruikt.

[aadkr]

Geachte Tempelier
p mag inderdaad niet te ver van p=1/2 liggen.
Ik moet nog 2 vraagstukken maken , en dan kan ik aan een nieuw hoofdstuk beginnen. De poissonverdeling

[aadkr]

Som:20
Antwoord boek: 0,0616 (staat dus fout in 1 van mijn vorige berichten)
n>=(9.(1-p))/p
n>=171 dus we mogen het vraagstuk oplossen met een goede benadering door de normale verdeling
CDF[NormalDistribution[23.75,4.75],20.5]=0,246921
CDF[NormalDistribution[23.75,4.75],19.5]=0,185464
0,246921-0,185464=0,0615

[aadkr]

Som:21
Een bedrijfsarts wenst door middel van een telefonische enquete onder het personeel te weten te komen of zij tevreden zijn over de verlichting van de ruimte waarin zij hun werk doen. Om bepaalde redenen is het noodzakelijk , dat zich onder de ondervraagden minstens zestien personen bevinden die een bril dragen.
Hoeveel mensen moet de arts opbellen, wanneer hij 97,72% kans wil hebben dat zich onder de ondervraagden minstens zestien brildragenden bevinden, wanneer bekend is dat gemiddeld 1 van de 3 personeelsleden een bril draagt??
(in dit vraagstuk terwille van het rekenwerk geen continuiteitscorrectie toepassen).
Antwoord schrijver:
72 (bij 32 hoogstens 16!)

[aadkr]

kan het kloppen dat ik hier de normaalverdeling moet toepassen.
met gemiddelde (mu)=n.p=16.1/3=5,333333333
en standaardafwijking (sigma)=4/3 .wortel(2)