Vermogen 3 fasen

[Xilvo]

ik denk dat de ts eigenklijk op zoek is naar een manier om stromen in een 3fasenet te kunnen construeren. dat kan met een phasor diagram. daarmee kun je elke spanning en stroom (mits sinusvormig) berekenen op basis van vectoren.

Dat is een goede methode, het is ook simpel te doen met complexe wiskunde, bij bekende weerstanden.

Het omgekeerde, weerstanden bepalen bij bekende stromen zoals hier gevraagd lijkt me een heel stuk lastiger.

[wnvl1]

Zo een oefening komt inderdaad neer op een meetkundig probleem. Probleem hier is dat de topicstarter de lengtes van de zijden vastlegt en aangeeft dat de hoeken 60 graden zijn (vertaling van zijn cos phi is1). Dat kan niet.

[HansH]

Het omgekeerde, weerstanden bepalen bij bekende stromen zoals hier gevraagd lijkt me een heel stuk lastiger.

'als ik door L1 20A meet, door L2 24A en L3 28A?
Er is dan onvoldoende info gegeven. Je hebt ook de fase nodig van de stroom.
'

[wnvl1]

De drie zijden van een driehoek, hier dus de drie stromen, zijn voldoende om een driehoek uit te tekenen en de hoeken i.e. faseverschillen tussen de stromen te bepalen. Maar zoals gezegd moet de topicstarter er dan vanaf stappen dat de stromen in fase zijn met de spanningen. Dat kan niet.

[wnvl1]

Het omgekeerde, weerstanden bepalen bij bekende stromen zoals hier gevraagd lijkt me een heel stuk lastiger.

'als ik door L1 20A meet, door L2 24A en L3 28A?
Er is dan onvoldoende info gegeven. Je hebt ook de fase nodig van de stroom.
'

Je hebt ook nog 1 hoek nodig tussen 1 stroom en 1 spanning omdat de stroomdriehoek als geheel geroteerd kan zijn tov de spanning. Dat gaat een effect hebben op het vermogen en op de equivalente impedanties.

[HansH]

hier zie je dat een weerstand tussen 2 fases zich tov de nul gedraagd als een inductieve load of capacitieve load vanwege de fasedraaiing. Dat kun je met een pfasor diagram mooi zien.

[wnvl1]

Ja, dat klopt. Het is evt aan de topicstarter om beter te preciseren wat die bedoelt met cos phi. Bij niet gebalanceerde systemen is de definitie van de globale cos phi voor discussie vatbaar zoals ik in het begin van het topic al zei. Er zijn historisch meerdere definities in omloop geweest voor zulke systemen, maar ik kan de link niet direct vinden. Nu kan je alleen maar veronderstellen dat lijnstromen en lijnspanningen in fase moeten zijn en dan kom je volgens mij niet tot een oplossing.

[Xilvo]

Prima, maar wat is dan het totale vermogen als ik door L1 20A meet, door L2 24A en L3 28A?

Als ik het numeriek optimaliseer vind ik weerstanden van 44,72 21,87 en 28,56 Ω.
Het totale vermogen is dan 16496 W

[HansH]

Ja, dat klopt. Het is evt aan de topicstarter om beter te preciseren wat die bedoelt met cos phi. Bij niet gebalanceerde systemen is de definitie van de globale cos phi voor discussie vatbaar

cos Phi is zowizo alleen zinvol als je sinusvormige stromen hebt maar met alle moderne elektronica is dat zeker niet altijd het geval. Je kunt dan beter het begrip powerfactor gebruiken. Dat gaat over de verhouding werkelijk vermogen/ schijnbaar vermogen, dus power/(Vrms x Irms)

[wnvl1]

Ja, daarover hadden we een discussie in het topic met de frequentieomvormer van mij die je had verbeterd. In dit geval gaat het wel over zuiver sinusoidale systemen, dus dat is niet echt een punt hier.
Ik had gisteren een goede link over cos phi in niet gebalanceerde systemen, maar ik heb het nog niet terug gevonden. Mogelijk was ik daar op gestoten bij het oplossen van het raadsel van ukster van gisteren over de symmetrische componenten, want dat is daar ook aan gerelateerd. Ik kijk nog eens verder.

[wnvl1]

OIp dit forum wel een reactie in de richting van wat ik probeer te zeggen.

The question itself is rather curious. One tends to think of power factor in 3-phase systems in the context of a balanced loading on each phase. In this case the loads are anything but balanced. In such circumstances the individual phase power factors are usually more relevant. However in your case there is no neutral connection between the source and unbalanced load so the concept of power factor becomes even more "fuzzy".

https://forum.allaboutcircuits.com/thre ... tem.74821/

[wnvl1]

Acos((20^2 + 24^2 - 28^2)/(2*20*24))=78.46
Acos((24^2 + 28^2 - 20^2)/(2*24*28))=44.42
Acos((20^2 + 28^2 - 24^2)/(2*20*28))=57.12

Hierboven heb je de hoeken tussen de stromen. De hoeken kunnen ook negatief genomen worden. Het is wat letten op de tekens om de stroomdriehoek te sluiten; Je kan dat omrekenen naar absolute fases van de stromen. Daarbij heb je een vrijheidsgraad omdat je het geheel kan roteren. Maar je gaat altijd faseverschuivingen hebben tussen de stroom en de lijnspanning. Dat impliceert dat het geen cos phi =1 systeem is. Je gaat dan ook heel wat verliezen krijgen en daarvoor ook een penalisatie aangerekend krijgen van de netbeheerder. Die cos phi moet in een driefasig niet-gebalanceerd systeem lijn per lijn bekeken worden.

[wnvl1]

Supplementaire hoeken kunnen ook.

[Andre5]

Ik waardeer ieders moeite om te helpen, maar alle bespiegelingen geven niet het antwoord op mijn vraag (formule om vermogen te berekenen).

Daarom zelf nog verder gepuzzeld (ook gekeken naar sinus grafieken). Ik concludeer nu voorzichtig dat:
a) met één fase op een lijn de stroom verschoven is ten opzichte van de spanning en daarom een correctie met wortel(3)/2 nodig is.
b) met twee fasen op een lijn de stroom niet verschoven is en er geen correctie nodig is.

Hiermee 3 situaties uitgewerkt (zie voor tekening driehoekschakeling). In onderstaande: cos(phi)=1, Ulijn 231V, Ufase 400V.

Situatie 1: L1 - lamp 2000W - L2
Ifase12 = 2000W/400V = 5A
Ilijn1 = 5A
Ilijn2 = 5A
Ptotaal = Ilijn1 x 231V x wortel(3)/2 + Ilijn2 x 231V x wortel(3)/2
Ptotaal = 1000W + 1000W = 2000W
Alternatieve formule: Ptotaal = Ilijn x 231V x wortel(3) = Ilijn x 400V
Hier is Ilijn1 verschoven tov U1 en Ilijn2 verschoven tov U2.

Situatie 2: L1 - lamp 2000W - L2, L2 - lamp 4000W - L3
Ifase12 = 2000W/400V = 5A
Ifase23 = 4000W/400V = 10A
Ilijn1 = 5A
Ilijn2 = (Ifase12+Ifase23) x wortel(3)/2 = 15A x wortel(3)/2 = 13A
Ilijn3 = 10A
Ptotaal = Ilijn1 x 231V x wortel(3)/2 + Ilijnx x 231V + Ilijn3 x 231V x wortel(3)/2
Ptotaal = 1000W + 3000W + 2000W = 6000W
Hier is Ilijn1 verschoven tov U1 en Ilijn3 verschoven tov U3. Maar Ilijn2 is niet verschoven tov U2.

Situatie 3:
L1 - lamp 2000W - L2, L2 - lamp 4000W - L3, L1 - lamp 6000W - L3
Ifase12 = 2000W/400V = 5A
Ifase23 = 4000W/400V = 10A
Ifase13 = 6000W/400V = 15A
Ilijn1 = (Ifase12+Ifase13) x wortel(3)/2 = 20A x wortel(3)/2 = 17.3A
Ilijn2 = (Ifase12+Ifase23) x wortel(3)/2 = 15A x wortel(3)/2 = 13.0A
Ilijn3 = (Ifase13+Ifase23) x wortel(3)/2 = 25A x wortel(3)/2 = 21.7A
Ptotaal = Ilijn1 x 231V + Ilijnx x 231V + Ilijn3 x 231V
Ptotaal = 4000W + 3000W + 5000W = 12000W
Indien gelijke belasting: Ptotaal = Ilijn x 231V x wortel(3) = Ilijn x 400V

Bij een sterschakeling met lampen tussen een fase en nul is het simpeler. Daar is stroom nooit verschoven ten opzichte van spanning en dus nooit correctie met wortel(3)/2 nodig. Hoe het zit met een mix van driehoekschakeling en sterschakeling weet ik niet, dit was al lastig genoeg.

Als ik de stroom op de fasen meet moet ik dus weten of de stroom ten opzichte van de spanning verschoven is om te weten of situatie 2 of situatie 3 van toepassing is. Mijn simpele stroomtang vertelt me dat niet, maar een kWh meter of een vermogensmeter zoekt dat blijkbaar uit.

Of dit helemaal volledig/correct is weet ik niet, er zullen wel allerlei op- en aanmerkingen komen. Maar het helpt mij denk ik voldoende verder, in mijn geval gaat het namelijk altijd om situatie 3.

[Xilvo]

Acos((20^2 + 24^2 - 28^2)/(2*20*24))=78.46
Acos((24^2 + 28^2 - 20^2)/(2*24*28))=44.42
Acos((20^2 + 28^2 - 24^2)/(2*20*28))=57.12

Hierboven heb je de hoeken tussen de stromen.

Tussen welke stromen, op welke punten in de schakeling? Hoeken t.o.v. elkaar?