Vermogen 3 fasen

[Hans60]

Bij onderstaande is cos(phi) = 1.

Situatie 1 (sterschakeling):
L1 - lamp 2000W - L2, L2 - lamp 2000W - L3, L1 - lamp 2000W - L3
Ifase = 2000W/400V = 5A, Ilijn = wortel(3)x5A = 8.7A
Ptotaal = Ilijn x 400V x wortel(3) = Ilijn1x230V + Ilijn2x230V + Ilijn3x230V = 6000W

Situatie 2:
L1 - lamp 2000W - L2
Ilijn1 = Ilijn2 = 2000W/400V = 5A
Ilijn3 = 0A
Nu geeft Ptotaal = Ilijn1x230V + Ilijn2x230V + Ilijn3x230V = 2300W, meer dan de 2000W die het moet zijn.
Blijkbaar is een correctie nodig omdat de stroom in alle fases niet gelijk is.

Hier ga je al fout. In geval 1 is de spanning tussen twee fasen 400V, in je tweede geval heb je het over 230V. Waarom?
In het tweede geval is de spanning tussen twee fasen nog steeds 400V, daar verandert niets aan. De stroom door fase1 = 5A, de stroom door fase2 is diezelfde (retour)stroom, de stroom door de lamp is ook 5A, dat kan niet anders. Het door de lamp opgenomen vermogen is dus 400V x 5A = 2000W, precies wat je zou verwachten.
Omdat de lamp(en) tussen de fasen staan betreft het hier een driehoekschakeling, er is geen gemeenschappelijk sterpunt bij de lampen.

[HansH]

Nu geeft Ptotaal = Ilijn1x230V + Ilijn2x230V + Ilijn3x230V = 2300W, meer dan de 2000W die het moet zijn.
Blijkbaar is een correctie nodig omdat de stroom in alle fases niet gelijk is.


Hier ga je al fout. In geval 1 is de spanning tussen twee fasen 400V, in je tweede geval heb je het over 230V. Waarom?

Omdat de lamp(en) tussen de fasen staan betreft het hier een driehoekschakeling, er is geen gemeenschappelijk sterpunt bij de lampen.

in dit bericht: Bericht ma 05 feb 2024, 14:06 heb ik laten zien dat je best kunt rekenen met de spanning tussen een fase en een (virtuele) nul. ookal is die nul niet aangesloten. punt is alleen dat de hoek tussen spanning (fase,0)) en stroom (fase1,fase2) dan niet meer 0 is voor een weerstand belasting. En daar komt dan het verschil vandaan tussen de berekende foute 2300 watt en de werkelijke 2000watt.

[Hans60]

Nee, je kunt niet rekenen met een spanning ten opzichte van een punt wat geen deel uitmaakt van je stroomkring.

[wnvl1]

Ervan uitgaand dat je bron in ster staat heb je een nul. Je kan de fasespanningen meten tussen de 3 lijnen en deze nul. Hoewel die nul geen deel uitmaakt van de stroomkring. Als je deze 3 fasespanningen vermenigvuldigd met de lijnstromen. Dan heb je het totale vermogen. Dat wordt de 3 watt meter methode genoemd.

[Hans60]

Hoe groot is volgens jou de stroom door de lamp in het tweede geval?

[wnvl1]

Je uitleg/berekening hier is vermoedelijk wel correct.

Als je de stroom kan meten in de belasting zelf dan kan je gewoon het vermogen in de 3 takken van de driehoekschakeling optellen om het totale vermogen te berekenen. Dan kan je gewoon de 3 eenfasige vermogens optellen.

De 2- en de 3-Wattmeter methodes zijn relevant als je alleen maar op de lijn kan meten.

Topicstarter is in het algemeen vaag over wat waar gemeten wordt.

[Hans60]

Je hebt de stroom in de fasen gemeten, 5A. Die stroom KAN alleen maar ddor de lamp lopen, aangezien er geen andere weg is. De spanning tussen de fasen is bekend: 400V. Daaruit volgt direct het vermogen van 2000W. En niet 2300W zoals de TS op uitkomt. Hij hanteert dus duidelijk een verkeerde rekenmethode of redenering.

[HansH]

Nee, je kunt niet rekenen met een spanning ten opzichte van een punt wat geen deel uitmaakt van je stroomkring.

waarom niet denk je?

[HansH]

Je hebt de stroom in de fasen gemeten, 5A. Die stroom KAN alleen maar ddor de lamp lopen, aangezien er geen andere weg is. De spanning tussen de fasen is bekend: 400V. Daaruit volgt direct het vermogen van 2000W. En niet 2300W zoals de TS op uitkomt. Hij hanteert dus duidelijk een verkeerde rekenmethode of redenering.

ik heb het uitgrekend en gesimuleerd met LTspice, zie eerder in het topic. Daaruit volgt dat het niet uitmaakt of je de spanning van 400V neemt tussen de fasen of de 230V spanning tussen fase en 0. het enige verschil is dat je met 230 aan andere hoek krijgt dus een andere cos phi. maar het vermogen wat elke fase levert is bij elkaar opgeteld toch weer precies 2000 watt.

[wnvl1]

Nee, dat verandert niets aan de cos phi. Je kan aan de bronkant een transformatie doen van ster naar driehoek - daar komt wat je beschrijft op neer - zonder dat de cos phi verandert. Anders zou de gebruiker een andere rekening krijgen afhankelijk van de schakeling van de leverancier. Bij die ster driehoek transformatie veranderen wel de fases van de bronnen.

[Xilvo]

In het geval 2, met slechts een enkel weerstand tussen L1 en L2, heb je te maken met een wisselspanning met een effectieve waarde tussen de twee punten van 400 V.
Die kun je zien als het verschil tussen een spanning van 200 V t.o.v. een nul en een andere spanning van 200 V t.o.v. diezelfde nul maar dan met 180 graden verschil, tegenfase. Reken je daarmee, dan krijg je ook het correcte vermogen als je de stromen door de beide takken neemt en de spanningen van 200 V t.o.v. die nul.

In plaats van een fasehoek van 180 graden kun je een andere hoek kiezen. Je krijgt dan andere spanningen tussen wat dan het nulpunt wordt en de punten L1 en L2.

Kies je een hoek van 120 graden, dan worden de spanningen t.o.v. nul 230 V. Ook dan kan je het vermogen correct bepalen door het faseverschil tussen spanningen en stromen te gebruiken, zoals eerder al is aangetoond.

Maar hetzelfde trucje werkt bij een andere gekozen fasehoek. Je krijgt steeds andere spanningen t.o.v.. het gezamenlijke nulpunt dat je dan vindt en andere fasehoeken tussen spanningen en stromen maar het vermogen blijft gelijk.

[HansH]

Nee, dat verandert niets aan de cos phi.

ik heb het over de cos phi tussen de stroom en de manier waarop je de spanning meet. de spanning tussen de 2 fasen (400V) heeft een andere hoek dan de spanning tussen fase en 0. (230V) de phi is daar dus anders dus cos phi ook.

[HansH]

vermogen via de spanning tussen 2 fases: P=400V x 5A=2000 watt
vermogen via de spanning van elke fase tov nul: P1=230cos(30)*5+230cos(30)*5=1000+1000=2000
dus in het eerste berekening heb je phi van 0 graden en 2e geval een phi van 30 graden. dus een cos(phi) van 0.87 voor beide deelbijdragen.

[HansH]

hier nog even verder uitgewerkt en geverifierd met LTspice

[HansH]

er zat nog een klein foutje in het plaatje
de stroomrichting mbt p1b loopt de fase in ipv de fase uit. daar komt het - teken vandaan.