Wat is sneller? Opwarmen of afkoelen?

[HansH]

Het komt overeen als de opwarming veroorzaakt wordt door instraling van buiten, niet doordat er elektrische energie gedissipeerd wordt. Het is dus niet te vergelijken.

ik heb nog nooit een lamp gezien waarbij het dominante effect van opwarming veroorzaakt wordt door instraling van buiten, maar altijd door toegevoerde energie aan de gloeidraad. Ik snap het punt niet wat je wilt maken of welk probleem je ziet.

[wnvl1]

Initieel ging het over de thermometer van de topicstarter, niet over een lamp.

[HansH]

Je kan ook nog convectie naar de omgeving toevoegen als je dat bedoelt

$$C\frac{dT}{dt}= A\epsilon\sigma ((273+105)^4 - T^4)+P_{el}+hA(T-T_{omg})$$

ja de sm van alle vermogens bij elkaar komt beschikbaar om de gloeidraad van temperatuur te laten veranderen via de soortelijke warmte. alleen ga je met die T^4 er denk ik vanuit dat er alleen afstraling is in een richting, maar er is ook nog straling van de omgeving nar de gloeidraad toe en dat zal ook iets met T^4 moeten zijn. die 2 zijn in evenwicht als je bv een gloeldraad van 1000 grC in een oven legt die ook 1000grC is. Dan is de afgestraalde straling van de gloeidraad gelijk een de opgenomen straling vanaf de omgeving naar d gloeidraad toe. Dus dat effect moet ook nog ergens in de formules.

[HansH]

Initieel ging het over de thermometer van de topicstarter, niet over een lamp.

in bericht 2 werd er straling bijgehaald en dan heb je snel de link naar hogere temperaturen met een gloeilamp als voorbeeld. maar het kan ook een bolletje metaal zijn zoals in mijn excel sheet. maakt voor het principe niet uit. het gaat om het idee van de som van alle vermogens die een rol spelen samen met de warmtecapaciteit van het materiaal wat in temperatuur gaat veranderen.

[HansH]

maar het inzicht dat er verschil is tussen opwarmtijd en afkoeltijd zie je denk ik wel heel duidelijk in mijn plaatjes vanwege het geproduceerde en afgestraalde vermogen en de gap daartussen als functie van de temperatuur en het feit dat daar T^4 in het spel komt.

[wnvl1]

alleen ga je met die T^4 er denk ik vanuit dat er alleen afstraling is in een richting, maar er is ook nog straling van de omgeving nar de gloeidraad toe en dat zal ook iets met T^4 moeten zijn. die 2 zijn in evenwicht als je bv een gloeldraad van 1000 grC in een oven legt die ook 1000grC is. Dan is de afgestraalde straling van de gloeidraad gelijk een de opgenomen straling vanaf de omgeving naar d gloeidraad toe. Dus dat effect moet ook nog ergens in de formules.

Zowel in als uitstraling zijn verrekend in de formules, daarom dat je 2 vierdemachten ziet.

[HansH]

Zowel in als uitstraling zijn verrekend in de formules, daarom dat je 2 vierdemachten ziet.

Dat was inderdaad duidelijk. voor de omgeving ga je er dan wel vanuit dat die het stralende object compleet omsluit. als het alleen gaat om een deel van de omgeving wat bv op 1000 graden staan zal het waarschijnlijk vermenigvuldigd moeten worden met het oppervlak/total boloppervlak van een schijnbare bol met die zelfde straal. dat is het effect als je je warmt aan een vuurtje scheelt enorm of je er dichtbij staat of veraf. met een parabool spiegel gericht op een vuurtje zou het wel eens kunnen zijn dat je je vinger lelijk kunt verbranden als je die in het brandpunt houdt van de paraboolspiegel omdat vanuit het brandpunt het vuur dan van een veel groter deel van de omgeving lijkt te komen.

[Xilvo]

Initieel ging het over de thermometer van de topicstarter, niet over een lamp.

in bericht 2 werd er straling bijgehaald

Nee, dat werd al genoemd in het eerste bericht door TS. De vraag was of er verschil is tussen opwarmsnelheid en afkoelsnelheid als een thermometer, onder verder gelijke condities, in een omgeving met een andere temperatuur wordt geplaatst. Dan zijn geleiding, convectie en straling mogelijk. De mechanismes zijn bij opwarming en afkoeling gelijk.
Een gloeilamp is ook een leuk probleem maar dat heeft niets met de oorspronkelijke vraag te maken. Daar wordt bij opwarmen elektrisch vermogen gebruikt, dan is er verschil in de manier waarop opgewarmd en afgekoeld wordt.

[HansH]

Een gloeilamp is ook een leuk probleem maar dat heeft niets met de oorspronkelijke vraag te maken. Daar wordt bij opwarmen elektrisch vermogen gebruikt, dan is er verschil in de manier waarop opgewarmd en afgekoeld wordt.

Het heeft in die zin wel degelijk veel met de oorspronkelijke vraag te maken : Dat met het gloeilamp het effect van straling en verschil in opwarm en afkoelsnelheid op een handige manier duidelijk gemaakt kan worden. De manier waarop je het ding op temperatuur brengt staat los van het feit of het ding gaat stralen en ook straling ontvangt. alles bij elkaar heb je gewoon een complete formule voor alle effecten bij elkaar zoals wnvl1 ook al had laten zien. De hele discussie heeft via ieders input nu een compleet beeld opgelevert hoe het werkt.

[Nesciyolo]

Hint: Stefan Boltzman.

$$P=A\epsilon\sigma T^4$$

Wat een oude thermometer niet allemaal teweeg kan brengen,
Je kan er ook intuïtief naar kijken. Het hangt denk ik van de temperatuurverschillen af hoeveel sneller opwarmen gaat maar dat opwarmen sneller is lijkt me logisch op basis van deze vergelijking.
Als de temperatuur gelijk blijft zonder geleiding dan ontvangt de thermometer net zoveel energie door straling als hij uitzendt. Op het eerste gezicht zou je denken dat afkoelen en opwarmen dus even snel moeten gaan.
Maar bij opwarmen ontvangt de thermometer de straling die hoort bij de hogere temperatuur van de omgeving. Bij afkoelen neemt de energie die wordt uitgezonden af naarmate de thermometer koeler wordt. Dus ja opwarmen in een gesloten ruimte zal over het hele traject altijd sneller gaan dan afkoelen, maar hoeveel sneller hangt af van de maximale en minimale temperatuur.
En bij een bepaalde temperatuur dicht bij de maximale temperatuur in een bepaalde situatie zou afkoelen zelfs sneller kunnen gaan.

[Xilvo]

Dus ja opwarmen in een gesloten ruimte zal over het hele traject altijd sneller gaan dan afkoelen, maar hoeveel sneller hangt af van de maximale en minimale temperatuur.

Het hangt inderdaad af van minimale en maximale temperatuur. Maar ook van hoe je de tijd meet. Theoretisch bereik je de eindtemperatuur nooit, dus je moet een grens trekken, bijvoorbeeld als de eindtemperatuur tot op 1°C of tot op 0,1°C genaderd is. Ook die waarde is van belang voor de verhouding tussen opwarmings- en afkoelingstijd.
Dat is dan nog als alleen straling in het geding is, bij geleiding en convectie erbij wordt het nog wat lastiger.

[HansH]

Je kunt het misschien ook zo zien:
het gaat het om de tijdconstante (de e macht)opwarmen en afkoelen duurt even lang als je een bepaald percentage van de eindwaarde gebruikt. bv opwarmen tot 63% van het te overbruggen verschil naar de eind temperatuur levert een tijd 1 x Tau op. en weer 1 x Tau voor het stukje van 63% naar 87% (1-e^-2) en idem naar 95% (1-e^-3) etc. Idem voor afkoelen tot tot 63% (1-e^-1) etc van het te overbruggen verschil naar de eind temperatuur. Maar dan moet die tijdconstante wel temperatuuronafhankelijk zijn. in dat geval is het afgegeven of opgenomen vermogen evenredig met het temperatuurverschil. verhouding tussen afgegeven of opgenomen vermogen en temperatuurverschil is dan constant

Dat is zo bij geleiding, maar niet bij straling en convectie. Bij straling neemt de verhouding tussen afgegeven of opgenomen vermogen en temperatuurverschil toe met de temperatuur en levert dan een afname van de tijdsconstante bij hogere temperatuur. en omdat de bijdrage aan de tijd juist vooral in het laatste stukje zit(kost steeds een tijd Tau, maar je komt steeds minder snel naar de eindwaarde) als Tau dan ook nog afneemt bij opwarmen en toeneemt bij afkoelen dan is 5 Tau bij opwarmen dus veel korter dan 5 Tau bij afkoelen. Daarom is ook van belang hoe dicht je de eindtemperatuur wilt benaderen voor de verhoudng van opwarmtijd en afkoeltijd.

[wnvl1]

De differentiaal vergelijking die ik hoger postte, resulteert niet in een simpele e-macht met tijdsconstante zoals bijv. bij het laden van een condensator. Je kan ze analytisch oplossen door te splitsen in partieelbreuken. Je zal o.a. ook een boogtangens hebben in de oplossing.

[HansH]

De differentiaal vergelijking die ik hoger postte, resulteert niet in een simpele e-macht met tijdsconstante zoals bijv. bij het laden van een condensator. Je kan ze analytisch oplossen door te splitsen in partieelbreuken. Je zal o.a. ook een boogtangens hebben in de oplossing.

even los van de optie om het numeriek of analytisch op te willen lossen: een tijdsconstante als functie van de temperatuur is niet lneair gedrag dus klopt dat het dan geen simpele e macht is. maar rond een ' temperatuur operating point' kun je het wel als zodanig benaderen. alleen heb je voor elk operating point dan een andere Tau.

[wnvl1]

Ja, je kan altijd lineariseren rond een werkingspunt. Het mooie is dat je deze analytisch kan oplossen over het volledige domein.