[Column] De schoonheid van wiskunde

[flappelap]

of heb je dan de gekromde ruimte technieken nodig om die gebiedjes aan elkaar te koppelen?

Ja. Anders zou je met louter het equivalentieprincipe elke geodeet in een willekeurige oplossing kunnen construeren. Dat kan niet, want dat geldt alkeen lokaal.

Dit is het idee van "tetrads", "Vierbeine" of "soldering forms".

[flappelap]

Tijddilatie impliceert dus lengtecontractie.

Ik neem aan dat de leek aan wie je de SRT zonder wiskunde probeert uit te leggen die conclusie niet zomaar begrijpt.

Mwah, lijkt mij prima mogelijk. Zolang mensen al begrijpen dat het geen onafhankelijke fenomenen zijn.

[HansH]

Ja. Anders zou je met louter het equivalentieprincipe elke geodeet in een willekeurige oplossing kunnen construeren. Dat kan niet, want dat geldt alkeen lokaal.

Dit is het idee van "tetrads", "Vierbeine" of "soldering forms".

maar is het wel mogelijk want je weet immers hoe de versnelling eruit ziet als functie van elk punt in de ruimte rondom bv de zon want dat kun je nauwkeurig genoeg uitrekenen mbv newton. Dus zou ik denken dat je daarmee samen met SRT en versnellend referentieframe in staat moet zijn om de echte baan van het licht te construeren rond de zon? het solderen is dan in feite kijken hoe de zwaartekrachtsversnelling verandert in elke richting rond het punt wat je aan het berekenen bent.

[wnvl1]

Art is juist de lijm om al die vierbeine of tetrads aan elkaar te plakken. Wat je hier schrijft, beschrijft min of meer wat de art doet zonder het woord art te gebruiken, maar je hebt de veldvergelijking nodig anders weet je niet hoe je alles aan mekaar moet plakken.

[flappelap]

Ja. Anders zou je met louter het equivalentieprincipe elke geodeet in een willekeurige oplossing kunnen construeren. Dat kan niet, want dat geldt alkeen lokaal.

Dit is het idee van "tetrads", "Vierbeine" of "soldering forms".

maar is het wel mogelijk want je weet immers hoe de versnelling eruit ziet als functie van elk punt in de ruimte rondom bv de zon want dat kun je nauwkeurig genoeg uitrekenen mbv newton. Dus zou ik denken dat je daarmee samen met SRT en versnellend referentieframe in staat moet zijn om de echte baan van het licht te construeren rond de zon? het solderen is dan in feite kijken hoe de zwaartekrachtsversnelling verandert in elke richting rond het punt wat je aan het berekenen bent.

Je kunt geen Newton gebruiken om relativistische berekeningen te doen. De Poissonvergelijking veronderstelt slechts één Newtonpotentiaal en één gradiënt ervan. In de algemene relativiteitstheorie wordt deze gradiënt vervangen door talloze connectiecoëfficiënten die onderdeel zijn van de Ricci-tensor. Die Ricci-tensor los je op uit de Einsteinvergelijkingen.

Maar dat lijkt mij ook het hele probleem met deze discussie: wat jij doet staat gelijk aan b.v. emissiespectra proberen te begrijpen aan de hand van Maxwell's vergelijkingen en wat extra aannames zodat je geen kwantummechanica hoeft te leren.

[flappelap]

Ik had een hele post gemaakt maar bedacht me dat we deze discussie in het verleden tot vervelens toe hebben gevoerd en hier bovendien hopeloos offtopic is. Dus ik zal het hier bij laten.

[HansH]

Je kunt geen Newton gebruiken om relativistische berekeningen te doen. De Poissonvergelijking veronderstelt slechts één Newtonpotentiaal en één gradiënt ervan. In de algemene relativiteitstheorie wordt deze gradiënt vervangen door talloze connectiecoëfficiënten die onderdeel zijn van de Ricci-tensor. Die Ricci-tensor los je op uit de Einsteinvergelijkingen.

Maar dat lijkt mij ook het hele probleem met deze discussie: wat jij doet staat gelijk aan b.v. emissiespectra proberen te begrijpen aan de hand van Maxwell's vergelijkingen en wat extra aannames zodat je geen kwantummechanica hoeft te leren.

klopt. ik wil proberen om eea deels te begrijpen zonder in alle details van de ART te verdiepen, want ik weet dat ik daar toch niet voldoende energie in kan stoppen. Mijn aanname is dat je die talloze connectiecoefficienten waarschijnlijk kunt verwaarlozen als je het hebt over niet al te sterke zwaartekrachtsvelden. Newton levert immers rond onze zon toch zodanig nauwkeurige zwaartekrachtsvelden dat je afwijkingen pas ver achter de komma ziet. dus het doel is om toch begrip te kweken door slim dingen te verwaarlozen die je kunt verwaarlozen. een factor 2 mbt licht afbuiging zou je toch moeten kunnen halen uit een gravitatieveld via newton wat tot een aantal cijfers achter de komma naukeurig is tov de ART lijkt mij.
Maar als jij zegt dat het alles of niets is dan komen we niet veel verder vrees ik. alleen laat je dan wel kansen onbenut voor mensen die niet het onderste uit de kan hoeven te weten.

[flappelap]

Je kunt niet "slim verwaarlozen" in bewegingsvergelijkingen zonder die vergelijkingen erbij te slepen. In een Newtonse limiet zal er bijvoorbeeld wel ruimtelijke kromming zijn (in de gebruikelijke bolcoordinaten van Schwarzschild), maar als de ruimtelijke snelheid koppelt aan deze connectie coefficienten wordt de term pas verwaarloosbaar in de Newtonse limiet. Daarvoor heb je de geodetenvergelijking nodig.

Jij probeert slim te verwaarlozen met een glazen bol.

Maar goed, ik verleid me alweer tot een discussie die ik al -tig keer heb gevoerd, dus ik stel voor dat we weer ontopic gaan en je evt. het desbetreffende topic kickt.