[wiskunde] Waarom MOET het met behulp van de substitutie methode?

[Luc4s]

Wat maakt het onderscheid bij de dingen die er gevraagd worden waardoor je bepaalde manieren niet kunt gebruiken om iets te primitiveren?

Dit is de vraag en dit is de uitwerking:

Ik gebruik alleen puur de substitutie methode, omdat ik weet dat het moet (en dat de hele paragraaf hierover gaat). Maar waarom kan het niet anders. Dit vraag ik meer uit pure interesse, want in dit hoofdstuk worden er nog veel meer verschillende manieren aangeleerd.

Dit zijn de regels die ik al ken:

Kan iemand mij alsjeblieft vertellen wanneer je deze standaard regels niet kunt gebruiken en gebruik moet maken van:
De substitutiemethode, Partieel integreren, Cyclometrische functies, Breuksplitsen en Integralen bij een parameterkromme. En waarom je dat moet gebruiken.

[flappelap]

Je kunt in boeken zoals Stewarts Calculus wel opzoeken welke typen integralen met welke methode kunnen worden opgelost, maar in de praktijk zul je het per geval moeten bekijken en proberen. Jouw integraal kun je bijvoorbeeld niet met partiëel integreren oplossen omdat het argument van sin een x^2 bevat en deze functie geen elementaire primitieve bevat (je zult dan machtreeksen moeten gebruiken, vermoed ik); zie ook

https://en.wikipedia.org/wiki/Fresnel_integral

Jouw standaard methoden schieten hier dus tekort.

[Luc4s]

Dank. Ik zal me erover inlezen