Raadsel: water aangedreven machine

[CoenCo]

Zolang je de druk aan invoerzijde niet specificeert ga ik mee met HansH.
Waarschijnlijk heb je die gewoon op 0 (of atmosferisch) gesteld, maar zo blijkt maar weer dat het verzinnen van een eenduidige opgave ontzettend moeilijk is.

Ja, bij een examen zou je dat inderdaad moeten specifiëren.

Hier zou je kunnen zeggen dat het op te maken valt uit mijn tekening. Net zoals je ook kan zien dat er quasi geen hoogteverschil is. Inderdaad niet eenvoudig om niets uit het oog te verliezen.

En je kan ook zeggen dat dat juist niet uit je tekening blijkt. Ik zie aan invoerzijde 2 leidingen, en geen 2 bassins met een vrije waterspiegel.

Overigens zie ik niet in waarom voor examenopgaven specifieke extra eisen zouden gelden die niet voor algemene vragen gelden. Ik zou juist zeggen dat het andersom is, in de echte wereld verschillen de kennisniveau’s enorm en worden obv daarvan bepaalde aannames juist wel of niet gedaan.

[wnvl1]

Als ik bassins zou tekenen zou ik moeten aangeven dat de hoogte van de bassins. aan de 2 inkomende leidingen en aan de uitgaande leiding dezelfde is.

Eigenlijk wilde ik er een verhaal van maken met een raket die warm en koud water meeneemt. Probleem is dat de massa van de raket dan afneemt in functie van de tijd en dat het dan allemaal omslachtig wordt om uit te rekenen. Het zou wel een mooi verhaal zijn: hoe hoog kan een raket geraken op basis van een liter warm en een liter koud water.

Het gaat hier eerder over het nadenken om de principes, bij een examen moet het echt allemaal wel kloppen kwestie dat studenten geen tijd verliezen door andere veronderstellingen.

[HansH]

Drukverschil is het hydraulisch equivalent van spanning. Dus als de leidingen in het ideale geval geen weerstand (elektrisch 0 Ohm) hebben kan het water stromen zonder drukverschil

ik bedoel druk door versnellen van water. net als bij een waterraket. de snelheid bij een water raket is in principe evenredig met de wortel uit de druk.

[wnvl1]

De warmte die de motor in deze oefening onttrekt uit het water op hoge temperatuur, wordt gebruikt om de kinetische energie van het binnenstromende water te verhogen en om het koude water te verwarmen. Dat kan zonder dat de druk van het water verhoogt, lijkt mij.

Als het water dat de machine uitstoot in de atmosfeer terecht komt dan is de uitgaande druk gelijk aan de inkomende druk als dat ook op atmosferische druk staat. Ik heb in deze oefening geen hydrostatische druk.

Een waterraket, zoals je die zelf kan aanmaken, die zet je onder druk. Druk en misschien een beetje hoogte worden daar omgezet in kenetishce energie, maar dat is niet de kern van deze oefening.

[CoenCo]

Als iedereen de oefening anders interpreteert dan jij bedoelt, kan je je afvragen bij wie het probleem ligt

Als civieler zeg ik: die warmte zal wel ergens gedissipeerd worden, en voor de rest Bernoulli. Ténzij eenduidig andere randvoorwaarden gelden.

[HansH]

Druk en misschien een beetje hoogte worden daar omgezet in kenetishce energie, maar dat is niet de kern van deze oefening.

maar wel onderdeel van het geheel. je kunt niet dominante effecten weglaten lijkt mij omdat je op een andere effect wilt concentreren. en met een uitstroomsnelheid van 140m/s zul je toch het water behoorlijk moeten versnellen. Daar is druk voor nodig.

[wnvl1]

Als je deze oefening wil oplossen zuiver op basis van Bernouilli, dan moet je wel de externe arbeid die door de motorwerking op het fluidum wordt uitgeoefend mee rekenen.

$$p+\rho g h + \frac{\rho v^2}{2} + w = constante $$

Vanuit die arbeid w kan toch de snelheid in het uitstromende water opgebouwd worden.

Ik ga ervan uit dat druk en hoogte constant zijn. Neem overal atmosferische druk (dat had inderdaad beter in de opgave gestaan). Dan lijkt er mij toch niets mis met de opgave. Uiteraard is alles wat geïdealiseerd.

[wnvl1]

De vraag is gebaseerd op

Lim, Y. K. (1990). Problems and Solutions on Thermodynamics and StatisticaI Mechanics.

De auteur heeft de vraag overgenomen van een examenvragen van MIT.

[HansH]

MIT.png

De vraag is gebaseerd op

Lim, Y. K. (1990). Problems and Solutions on Thermodynamics and StatisticaI Mechanics.

De auteur heeft de vraag overgenomen van een examenvragen van MIT.

Ik geloof niet dat zo'n ding ooit op die manier kan werken. Ik snap uberhoupt niet hoe je volgens dat principe iets om kunt zetten in snelheid.

[wnvl1]

Maar er is helemaal niet aangegeven hoe die machine werkt. De kracht van het concept entropie en de tweede hoofdwet is dat je kan beredeneren hoeveel arbeid je uit een bepaalde input kan extraheren.

[boertje125]

Er staat m.i. niet aangegeven dat de machine warmte onttrekt aan de vloeistof.
ook niet in de originele opgaven waarvan de schema tekening beter aansluit op mijn beleving (de afgesloten toe- en afvoer leidingen maken veel uit)

Waarom is dat een logische gevolgtrekking uit de opgave?

[wnvl1]

In de eerste lijn van de openingspost heb ik geschreven: 'een thermodynamisch raadsel...'
Thermodynamica is warmteleer. Daar was de richting aangegeven.

Anders zou het ook niet veel nut hebben om warmtecapaciteit en temperaturen aan te geven van het water.

[HansH]

Maar er is helemaal niet aangegeven hoe die machine werkt. De kracht van het concept entropie en de tweede hoofdwet is dat je kan beredeneren hoeveel arbeid je uit een bepaalde input kan extraheren.

bedoel je da de arbeid die theoretisch geleverd kan worden uit 1 kg/s Temp1 en 1 kg/s Temp2 door het verschil in temperatuur?

[wnvl1]

Bij de omzetting van toegevoerde warmte in arbeid, gaat het theoretisch maximale rendement behaald worden bij een reversibel proces. Een reversibel proces impliceert een entropie verandering van nul. De entropie verandering is gelinkt aan de temperaturen. Niet specifiek aan het temperatuursverschil zoals je ziet in de formule.

Als je ook rekening wil houden met een verschil in druk, dan kan je dat meepakken in de eerste hoofdwet.

[wnvl1]

Ter aanvulling, ik ga ervan uit dat het water niet samendrukbaar is. In dat geval is de entropie onafhankelijk van de druk.