Theta

[ukster]

theta 8701 keer bekeken

De halfronde gladde kom wordt vastgezet in de getoonde positie.
Beide massa’s zijn verbonden door een licht, niet rekbaar touwtje over de wrijvingsloze rand.
Bepaal hoek θ in de evenwichtspositie van het deeltjessysteem.

[wnvl1]

7.6°?

[ukster]

≈ 7,18°

[ukster]

θ = arcsin(1/8) om precies te zijn

[wnvl1]

Ik kom uit op volgende vergelijking voor \( \theta \):

$$\frac{\sin\left(\frac{3\pi}{4} - \frac{\theta}{2}\right)}{108}=\frac{\sin \theta}{18}.$$

[ukster]

dat komt inderdaad overeen met θ = arcsin(1/8) ≈ 7,18°

[ukster]

ik heb niet de eenvoudigste manier van oplossen toegepast voor dit geval.
De potentiële energie PE van een systeem is een extremum.
PE=f(θ), differentiëren en nul stellen, hieruit θ opgelost!

[wnvl1]

De methode van de virtuele arbeid kan ook een optie zijn.