zwaartekrachtveld

[Xilvo]

Hier blijkt dat de oplossingen op hetzelfde neerkomen:

Mijn oplossing, met c=1
\(x^6+3x^4y^2+3x^2y^4+y^6-x^2=0\)
Jouw oplossing, met k=1
\(x=\cos^\frac{3}{2}{\alpha}\)
\(y=\cos^\frac{1}{2}{\alpha}\sin \alpha\)
Noem \(\cos \alpha=c\) en \(\sin \alpha=s\)

Invullen geeft:
\(c^9+3c^7 s^2+3c^5 s^4+c^3 s^6-c^3=0\)
\(c^3(c^6+3c^4 s^2+3c^2 s^4+ s^6-1)=0\)
\(c^3((c^2+ s^2)^3-1)=0\)
Omdat \(\cos ^2\alpha+\sin ^2\alpha=1\) komt er inderdaad nul uit.

[HansH]

klopt. maar dat is voor mij niet te volgen. (tijdens het posten van jouw vorig bericht was ik dat net aan het analyseren)
onduidelijk.gif

Misschien kun je je vragen punt voor punt duidelijk in een bericht schrijven? Ik ga geen antwoorden ook nog eens in die plaatjes plaatsen.
Blijkbaar is het begrijpen van wat ik schreef voor anderen geen probleem.

Mijn punten zijn hopelijk wel duidelijk. Het is aan jou hoe je daarop op een voor jou handigste manier kunt reageren. weer energie stoppen in het anders opschrijven zie ik het nut niet zo van in. als anderen het wel begrijpen kunnen die mijn vragen misschien helder beantwoorden.

[HansH]

Het is aan jou hoe je daarop op een voor jou handigste manier kunt reageren.

hier een hint :
viewtopic.php?p=1185610#p1185610
helder en duidelijk stap voor stap uitleggen wat je doet en wat je overwegingen zijn. Dat maakt je gedachten gang voor iedereen te volgen. kost wat tijd, maar die tijd heb ik er ook ingestopt voor anderen zoals je ziet.

[Xilvo]

Het is aan jou hoe je daarop op een voor jou handigste manier kunt reageren.

hier een hint :
viewtopic.php?p=1185610#p1185610
helder en duidelijk stap voor stap uitleggen wat je doet en wat je overwegingen zijn. Dat maakt je gedachten gang voor iedereen te volgen. kost wat tijd, maar die tijd heb ik er ook ingestopt voor anderen zoals je ziet.

Je schrijft daar "dg_x=constant voor veranderende α".
Ik begrijp wat je bedoelt maar dat is zeker niet de meest helder manier van opschrijven.
Het zou me niet verbazen dat, wanneer iemand anders dat had geplaatst, je er vragen over had gesteld.

[HansH]

geen probleem. dan had ik die gewoon beantwoord.
"dg_x=constant voor veranderende α". dus de x component van de zwaartekrachtsbijdrage (dg) is dan niet afhankelijk van waar je het massa element plaatst in het x,y vlak zolang x(α) en y(α) op de betreffende curve liggen. De definitie van die curve is namelijk dat de x component van de zwaartekrachtsbijdrage (dg) niet afhankelijk is van waar je het massa element plaatst in het x,y vlak dat is omdat vanwege de omwentelingscurve alleen de x component van alle bijdragen overblijft is alleen die van belang.

[Xilvo]

Maar hoeveel schieten we er nu mee op, als we een bol tot de vorm met maximale zwaartekracht in punt P kneden?

Indien we P in de oorsprong plaatsen en de complete vorm gebruiken, dan wordt de zwaartekracht in P 2,6% groter dan bij de bol met gelijk volume.

[HansH]

Maar hoeveel schieten we er nu mee op, als we een bol tot de vorm met maximale zwaartekracht in punt P kneden?

Indien we P in de oorsprong plaatsen en de complete vorm gebruiken, dan wordt de zwaartekracht in P 2,6% groter dan bij de bol met gelijk volume.

ja dat is een goede vraag wat je ermee opschiet. qua waarde voor het dagelijks leven onder zwaartekracht helemaal niets lijkt mij. Maar qua natuurkunde en wiskunde kennis en inzicht heeft het voor mij veel waarde. Daarom lijkt het mij ook heel interessant om te snappen hoe je via verschillende wegen naar Rome komt en hoe je met gebruik maken van andere principes toch uiteindelijk weer op hetzelfde resultaat komt.

[wnvl1]

Misschien kun je je vragen punt voor punt duidelijk in een bericht schrijven? Ik ga geen antwoorden ook nog eens in die plaatjes plaatsen.

Beetje off topic ivm plaatjes (al staat het onder WS Café). Het vervelende van formules in plaatjes is wel dat het moeilijk is voor anderen om te reageren. Als je schrijft in latex dan kan je kopiëren of citeren en aanpassen. Bij plaatjes is dat lastig of kost het voor iemand die wel reageren veel meer werk. Daarom zijn formules in plaatjes op heel wat andere fora, ik denk physicsforums en stackexchange verboden.

[Xilvo]

Beetje off topic ivm plaatjes (al staat het onder WS Café). Het vervelende van formules in plaatjes is wel dat het moeilijk is voor anderen om te reageren. Als je schrijft in latex dan kan je kopiëren of citeren en aanpassen. Bij plaatjes is dat lastig of kost het voor iemand die wel reageren veel meer werk. Daarom zijn formules in plaatjes op heel wat andere fora, ik denk physicsforums en stackexchange verboden.

Heel begrijpelijk. Hetzelfde geldt m.i. voor vragen. Getypte vragen kun je citeren, dan is meteen duidelijk wat je beantwoordt.
Hier zou dat betekenen dat ik zelf de vragen plus formules uit het plaatje zou moeten overtikken.
Vraagsteller meent "weer energie stoppen in het anders opschrijven zie ik het nut niet zo van in". Dat geldt dan, mutatis mutandis, zeker voor mij.

[HansH]

Ik kan niet echt overweg met latex. komt op mij een beetje over als leren van morsecode uit het stenen tijdperk. Zelfde als met programmeertalen. als ik er een week in werk gaat het, maar na een tijdje ben ik al die commando's weer kwijt, maar gelukkig heb je vaak routines die je code automatisch aanvullen. in mathcad kan ik gewoon op een natuurlijke manier formules intypen. zou handig zijn als er voor Latex ook zo'n soort input tool was. Dan is het voor mij misschien nog te doen.

[HansH]

Hier zou dat betekenen dat ik zelf de vragen plus formules uit het plaatje zou moeten overtikken.
Vraagsteller meent "weer energie stoppen in het anders opschrijven zie ik het nut niet zo van in". Dat geldt dan, mutatis mutandis, zeker voor mij.

het zijn je eigen latex formules waar ik naar verwees, dus die heb je als het goed is al in je eigen bericht. Deze week al veel te veel tijd besteedt aan het forum en dat gaat al ten koste van andere zaken. Ik had al veel moeite gedaan om mijn aanpak uit te leggen. plaatjes zijn nu eenmaal veel duidelijker voor de meeste mensen dan text. dus als je geen plaatjes meer mag gebruiken omdat dat de communicatie in de weg zit dan wordt het wel lastig zo. je kunt trouwens toch simpel een plaatje copieren en je eigen text daaronder zetten in een bericht?

[wnvl1]

zou handig zijn als er voor Latex ook zo'n soort input tool was. Dan is het voor mij misschien nog te doen.

Je kan aan chatgpt hulp vragen, die doet dat heel goed. Je geeft een formule en ze zet ze om naar latex.

[HansH]

Ik gebruik geen chatGPT omdat dat tool bij de installatie persoonlijke info wilde hebben waar ik moeite mee had. Verder mogen wij op het werk geen chatGPT gebruiken omdat die tool het risico heeft op IP lekken. Dat kun je als high tech bedrijf niet hebben. maar prive heb ik er daarom ook wat moeite mee.voor je het weet weet zo'n tool alles van je en zie je je eigen werk terug in de antwoorden en je kunt er daarna ook nog eens niets tegen doen als het bv privacy of rechten schend daarbij.

[HansH]

Je geeft een formule en ze zet ze om naar latex.

misschien kun je dat als testje eens met deze formule proberen?
ik kan die alleen als plaatje posten omdat ik niet zou weten hoe ik het anders vanuit mathcad zou moeten exporteren. daar zit blijkbaar geen latex uitvoer op.

integraal10 206 keer bekeken

[wnvl1]

Ik vraag chatgpt

integral from pi/2 to 0 of pi * sqrt(cos alpha) dalpha

Ze antwoordt met

$$\int_{\frac{\pi}{2}}^{0} \pi \sqrt{\cos(\alpha)} \, d\alpha$$

Niet slecht.