Raadsel ballen op staaf

[wnvl1]

Twee ballen worden aan een wrijvingsloze horizontale staaf geregen die uit een verticale wand steekt. De lichtere gele bal met massa m is aanvankelijk in rust, op een afstand L van de muur, terwijl de veel zwaardere rode bal, met massa M, de muur nadert vanaf een afstand groter dan L. Na hun elastische botsing glijdt de gele bal naar de muur, stuitert elastisch terug en botst opnieuw tegen de zwaardere bal. Dit proces herhaalt zich keer op keer.
Hoe dicht komt de rode bal bij de muur?

Veronderstel M>>m.

[OOOVincentOOO]

Geen oplossing maar herkenning. Heeft 3blueOneBrown niet een mooie les hiervan gemaakt? Echter aan botsingen dan. Zie:

[wnvl1]

Daar was ik niet van op de hoogte, een knappe visualisatie van 3BlueOneBrown. Het kan een eerste stap zijn om het probleem op te lossen.

[ukster]

d_min ≈ L/(1+√(M/m)) ?

[wnvl1]

Ik had dmin ≈ L/(√(M/m)) als oplossing, maar gezien M>>m, is het ook juist!