1) Chaotische systemen zijn deterministische dynamische systemen met als eigenschap dat de configuratie na een bepaalde tijd extreem gevoelig is van de beginstand. Bij 'normale' dynamische systemen geeft een kleine wijziging van begin situatie een kleine wijziging van de eind situatie. Bij chaotische systemen is dat niet meer waar, dan kan een kleine wijziging van begin situatie leiden tot een grote verandering van eind situatie. Deze systemen zijn prima in wiskunde te vangen. Het belangrijkste voorbeeld is waarschijnlijk de
Lorentz attactor.
2) Het hele punt van chaotische systemen is dat zelfs met de juiste wiskundige vergelijkingen (die het systeem arbitrair nauwkeurig zouden kunnen beschrijven) je nog steeds weinig kan zeggen over de eindsituatie. Dit vooral omdat je de verstorende factoren vaak niet weet en geen oneindige kennis hebt van de exacte begin situatie. En een chaotisch systeem is daar per definitie erg gevoelig voor. Het voorspellen van het weer is een ander typisch voorbeeld. Het weer (of feitelijk de dynamica in onze atmosfeer) is een chaotisch systeem. We weten niet exact de begin situatie (de situatie op een specifiek tijdstip) en dus kunnen we een weersvoorspelling doen die maar beperkt in de tijd vooruit kan kijken voordat het onnauwkeurig wordt. Bij het KNMI kan je de '
weerpluim bekijken. Kijk dan eens naar de 'expert pluim'. Wat ze hier doen is het weersmodel eerst draaien met de meest nauwkeurige settings. En daarna draaien ze een lichtere (iets onnauwkeurigere) variant van het weersmodel met kleine wijzigingen van de beginconditie. Wat je dan ziet is dat alle resultaten de eerste tijd elkaar redelijk volgen maar daarna uit elkaar gaan lopen. Het moment dat het uit elkaar gaat lopen is het moment dat de voorspellingen onnauwkeurig worden. Zo komt het KNMI aan de onnauwkeurigheid van hun voorspellingen.
3) Nee, niet alle systemen zijn chaotisch. Niet alle systemen zijn namelijk gevoelig voor de begin situatie. Verstoringen zijn er natuurlijk altijd, maar als ze geen significante invloed hebben op het eindresultaat kan je ze negeren. Maar, dit is natuurlijk wel afhankelijk van wat je definieert als 'significant'.
Wat je wel kan zeggen is dat een dynamisch systeem een soort nauwkeurigheid heeft waarbinnen het zich (soort van) chaotisch gedraagt. Als je een simpele slinger op nanometer nauwkeurigheid wilt voorspellen (en zou kunnen meten), zal je een soort random gedrag vinden bovenop de voorspelde nauwkeurige uitslag. Voor een echt chaotisch systeem is het alleen niet eens meer goed mogelijk om over een gemiddelde te spreken.
4) Zie 1): chaotische systemen zijn ook deterministische systemen, en die kan je inderdaad gewoon tot in de verre toekomst voorspellen. Het probleem is dat je dan wel een bijna oneindig nauwkeurige kennis nodig hebt van de begin situatie.