Moderator: Rhiannon
Waarom?Professor Puntje schreef: ↑wo 05 feb 2025, 10:54 Ik heb: \( \dot{\phi} = \dot{\omega} t + \omega \).
OK, dat klopt. Maar dat doet er niet toe als je simpelweg verder werkt met \(\phi\) en \(\dot{\phi}\)Professor Puntje schreef: ↑wo 05 feb 2025, 11:08 Productregel. Ik neem aan dat het vliegwiel (ietsjes) energie van de slinger opneemt en weer afgeeft. Pas aan het eind van de afleiding bekijk ik wat er voor een zeer zwaar vliegwiel verwaarloosd mag worden.
Die energie mag klein zijn t.o.v. de energie van het vliegwiel, die kan aanzienlijk zijn voor de slinger. Die energie mag je niet verwaarlozen als je uitgaat voor een systeem waarin behoud van energie geldt.Professor Puntje schreef: ↑wo 05 feb 2025, 11:08 Ik neem aan dat het vliegwiel (ietsjes) energie van de slinger opneemt en weer afgeeft. Pas aan het eind van de afleiding bekijk ik wat er voor een zeer zwaar vliegwiel verwaarloosd mag worden.
Ik heb nu ook door wat er hier misloopt. Je hebt nu nog maar een systeem met 1 vrijheidsgraad. Je gaat dit systeem nu een roterende beweging opleggen. Dat mag niet als je nog maar één vrijheidsgraad hebt. Dan ga je wel een niet-conservatieve kracht moeten invoeren.wnvl1 schreef: ↑di 04 feb 2025, 20:13Je maakt geen vergissing. Lagrange klopt niet meer.Xilvo schreef: ↑di 04 feb 2025, 19:52 Eens kijken, wat gebeurt er als ik \(L=0\) kies?
\(m=1\), die laat ik verder weg.
De hoek die de lijn van het middelpunt van de schijf naar de massa maakt is \(\phi=\omega t\)
\(x=a \cos \phi\)
\(y=a \sin \phi\)
\(\dot{x}=-a \dot{\phi} \sin \phi\)
\(\dot{y}=a \dot{\phi} \cos \phi\)
\(T=\frac{1}{2} a^2 \dot{\phi}^2\)
\(V=g y=g a \sin \phi \)
\(L=T-V\)
\(\frac{d}{dt}\frac{\delta L}{\delta \dot{\phi}}-\frac{\delta L}{\delta \phi} =0\)
\(\frac{d a^2 \dot{\phi}}{dt}-g a \cos \phi =0=a^2 \ddot{\phi}-ga \cos \phi=-ga \cos \phi\)
Kortom, de methode leidt hier tot een onjuist resultaat, als ik geen vergissingen maakte.